Metrik fazolar Tarif

differensiallanuvchi va quydagi shartlarni qanoatlantirsa

1. 
   va bo`lsa
   
2. 
   kamayuvchi emas
   

v) bo`lsa

da metrikani ko`rinishida aniqlash mumkinligini isbotlang.

21. 
    to`plamda funksiya metrika bo`lishini ko`rsating.
    

Ko`satma 28. Topshiriqdan foydalaning

22. 
    Mayli va bolsin. Unda
    

va metrikalar ekvivakent ekanligini ko`rsating.

Ko`rsatma: Metrikalarning ekvivalentlik tarifidan foydalaning

23. 
    da metrikani ko`rinishda aniqlanishini isbotlang.
    

Ko`rsatma : 3-misoldan foydalaning

24. 
    20.misolda ko`rsatilgan funksiyadan foydalanib. to`plamda metrika bo`lishini ko`rsating.
    
25. 
    Mayli bu kesmadatartibli hosilasi bilan uzliksiz
    

differensiallanuvchi funksiyalar fazosi bo`lsin( ).Unda va

funksiyalari da topologik ekvivalent metrikalar bo`lishini ko`rasating.

Ko`rsatma: ni korsating