Mexanika, molekulyar fizika va termodinamika

2.2 Elastiklik kuchlari
K uch tasirida jism nafaqat tezlanish oladi, balki deformatsiyalanadi ham. Agar kuch tasirini to‘xtatgandan so‘ng, jism asl shakli va hajmiga qaytsa, bunday deformatsiya elastik deformatsiya deyiladi. Elastik deformatsiya atomlar orasidagi elektrostatik o‘zaro tasir tufayli yuzaga keladi. Buni prujinaning ishlashiga o‘xshatish mumkin: atomlarni bir-biridan uzoqlashtirishga harakat qilinsa, ular tortishadi, bir-biriga yaqinlashtirilganda esa, ular itarishadi. Shu sababli tashqi kuch butun qattiq jismga tasir qiladi, masalan, sim arqonga (2.1-rasm) osilgan yuklar. Elastik deformatsiyadan tashqari plastik deformatsiya ham yuzaga kelishi mumkin. Agar kuch tasirini to‘xtatgandan so‘ng, jism asl shakli va hajmiga qaytmasa, bunday deformatsiyaga plastik deformatsiya deyiladi. Bu keltirilgan tariflarda ideal plastik va ideal elastik deformatsiya ko‘zda tutiladi.
Elastik sterjen x uzunligining kuch tasiridagi cho‘zilishiga absolyut cho‘zilish deyiladi.
SAVOL. Nima sababdan o‘zgarmas kuch tasiri ostidagi jismning uzayishi to‘xtaydi?
JAVOB. Teng tasir etuvchi kuch nolga teng bo‘ladi: chunki jismda unga tasir etayotgan tashqi kuchga moduli bo‘yicha teng va yo‘nalishi antiparallel bo‘lgan -elastiklik kuchi yuzaga keladi.

Bu kuch bilan jismning cho‘zilishi orasidagi bog’lanishni ingliz fizigi R. Guk (1685-1703 yy) har tomonlama aniqlagan. U boshqa yo‘nalishdagi fanlardan ajratilgan fizika bilan professional shug’ullangan birinchi olim hisoblanadi. R.Guk tomonidan 1660 yilda kashf etilgan elastiklik qonuni, fizikaning birinchi miqdoriy qonuni: elastiklik kuchi absolyut cho‘zilishga to‘g’ri proporsional, yani

. (2.6)
Bu yerda “minus” ishora elastiklik kuchi x o‘qiga antiparallelligi bilan bog’liq. (2.6) formula faqatgina cho‘zilish(siqilish) uchungina emas, balki, deformatsiyaning boshqa turlari uchun ham to‘g’ri: siljish, burilish yoki buralish, bularda absolyut cho‘zilish o‘rniga burilish burchagi yoki o‘qdan egilish tushunchalari qatnashadi(laboratoriya amaliyotida avtomobil osmalari prujinalarining cho‘zilishi va ressor listlarining o‘qdan egilishi o‘lchanadi).
(2.6) ifodadagi k-proporsionallik koeffitsentiga qattiqlik deyiladi. Qattiqlik koeffitsenti muayyan jismni xarakterlaydi. Turli elastic jismlarni loyihalashda yoki tadqiq etishda (2.6) formuladan foydalanish noqulay, shuning uchun jismning tasodifiy o‘lchamlariga bog’liq bo‘lgan xarakteristika emas, balki materialning asosiy parametrlariga bog’liq bo‘lgan xarakteristika zarur bo‘ladi.
Uzunligi l va ko‘ndalang kesim yuzi S bo‘lgan bir jinsli sterjenni xayolan xuddi shunday uzunlikdagi, ammo asosining yuzi bir birlikka teng bo‘lgan bo‘laklarga bo‘lamiz(2.2-rasm). Har qaysi asosga sterjen o‘qi bo‘ylab yo‘nalgan kuch tasir qiladi, modomiki har bir silindrchaning absolyut cho‘zilishi butun silindrning absolyut cho‘zilishiga teng, u holda Xuddi shunday bir xil uzunlikdagi sterjen elementlari, bir xil cho‘zilishga ega bo‘ladi, u holda sterjenning umumiy cho‘zilishi bo‘ladi. Bu formulalar majmuidan quyidagini olamiz
(2.7)
bu yerda – elastik kuchlanish. Bu sterjenning birlik ko‘ndalang kesim yuzasiga qanday elastiklik kuchi tasir etayotganligini ko‘rsatadi; nisbiy cho‘zilish, proporsionalik koeffisenti esa, ingliz fizigi, mexanigi va astronomi T. Yung(1773-1829 yy) sharafiga Yung moduli deyiladi. (2.7) formula Guk qonunini ifodalaydi: elastik kuchlanish nisbiy cho‘zilishga proporsional. (2.7) formuladan ko‘rinadiki, , yani Yung moduli da qanday elastik kuchlanish yuzaga kelishini ko‘rsatadi. Bu xarakteristika faqatgina jismning materialiga bog’liq (E ning qiymatlari malumotnomalardagi jadvallarda beriladi).