Mexanika, molekulyar fizika va termodinamika

5.4-rasm


5.4. Ko‘chish jarayonlari


Savol. Garajda benzinli idish qopqog‘i ochilgan bo‘lsa, uning hidi idishdan uzoqroqda seziladimi?
Javob. Idish og‘zidan benzin molekulalari havoga tarqaladi. Bu shuni anglatadiki, havo — benzinli tizim issiqlik muvozanatiga mos kelmaydi. Xuddi shu narsani radioaktiv bulut yoki zaharli gazlar buluti zarralarining tarqalishi to‘g‘risida ham aytish mumkin. Hozirgi paytda bunday qurol taqiqlangan. Xuddi shu narsa bir jinsli bo‘lmagan suyuqliklarni aralashtirishda ham yuz berishi mumkin va hokazo. Bunday jarayonlar juda keng tarqalgan, har xil hodisalarda muhim rol o‘ynaydi va shuning uchun miqdoriy ko‘rib chiqishni talab qiladi.
Tahlilni soddalashtirish uchun molekulalarning konsentratsiyasi n ning bitta x koordinata bo‘ylab, T = const da o‘zgarishini ko‘rib chiqamiz (5.5-rasm).

5.2-rasmda qanday bajarilgan bo‘lsa shunga o‘xshash, parallelepipedni tasavvur qiling x o‘qiga perpendikulyar bo‘lgan birlik yuzi, va uning x o‘qiga parallel qirrasi uzunlikka ega, bu erda - molekulaning o‘rtacha tezligi. Agar bo‘lsa, parallelepiped hajmidagi molekulalar orasida amalda to‘qnashuvlar yo‘q. U holda vaqtdan keyin molekulalarning 1/6 qismi qirra yuzidan, uning hajmida joylashgan: tasi o‘tadi. Qolganlari beshta qirralar yuzi tomonga qarab harakat qilishadi. Shuning uchun har qanday yo‘nalishda molekulalarning oqim zichligi:

(5.23)
Endi molekulalarining j₁ va j₂ oqimlarini x₀ kesim orqali o‘tishini taqqoslaylik (5.5-rasmga qarang). x₀ ning turli tomonlarida n₁ va n₂ kontsentratsiyalar har xil va shuning uchun hosil bo‘lgan oqim zichligi quyidagigaa teng

bu erda . juda kichik bo‘lgani uchun ni quyidagii shaklda ifodalash mumkin
(5.24)
bu erda dn/dx – x₀ nuqtada n(x) funktsiyaning hosilasi. Bundan
(5.25)
bu erda , va minus belgisi dn/dx < 0 uchun j > 0 ekanligini aks ettiradi.
(5.25) tenglikning ikkala tomonini bitta molekulaning m massasiga ko‘paytirsak, quyidagini olamiz
(5.26)
bu yerda — massaning oqim zichligi; — gaz zichligi.
Molekulalarning konsentratsiyasining pasayishi yo‘nalishi bo‘yicha oqimi diffuziya deb ataladi. (5.26) formula Fik qonuni deyiladi, (5.25) dagi D koeffitsienti esa, (5.26) da diffuziya koeffitsienti deyiladi. Agar biz molekulalarning tezlik va o‘rtacha erkin yugurish yo‘llari bo‘yicha taqsimlanishini hisobga olsak, uni ancha aniq hisoblash mumkin.
(5.25) munosabat faqat kichik uchun amal qiladi. Aks holda, (5.24) formuladan faqatgina birinchi hosilada foydalanish mumkin emas. Ushbu eslatma ko‘plab jarayonlar uchun juda muhimdir (keyingi paragrafga qarang).
va bo‘lgani uchun keyin . Bu shuni anglatadiki, issiq, siyrak va engil gazlarda diffuziya tezroq yuz beradi. Normal sharoitlarda, masalan, suv bug‘ining havoda diffuziyalanish koeffitsenti .
Diffuziya nafaqat aralashmalarda (o‘zaro diffuziya), balki va bir xil molekulalarning muhitida (o‘z-o‘ziga diffuziya) ham yuzaga keladi. Diffuziya mexanizmidan tushunarliki, uning sababi — molekulalarning xaotik harakatidir.
Diffuziya butun hajmdagi molekulalarning konsentratsiyasini tenglashtirganligi sababli, u issiqlik muvozanatini o‘rnatishga hissa qo‘shadi. Molekulalar konsentratsiyasining tenglashish davri relaksatsiya vaqti deb ataladi. Diffuziya koeffitsientining oshishi va bir jinsli bo‘lmagan sohaning L o‘lchamining kamayishi bilan kamayadi. Bu mulohazalar va , D va L kattaliklarning o‘lchamliliklarini hisobga olgan holda quyidagi taxminiy ifodani olamiz
. (5.27)
(5.27) formuladan, masalan, CO₂ tarkibidagi o‘z-o‘ziga diffuziya uchun ( ) o‘lchami ~ 0,1 m bo‘lgan sohasida 10³ s ni olamiz, ya'ni diffuziya – jarayon juda sekin. Uning tezligi . Masalan, ko‘rib chiqilgan holat uchun , bu molekulalarning issiqlik harakati tezligidan ko‘p marta kichik. Yengil shamoldagi chivinlar to‘dasining harakati singari, molekulalar har tomonga juda tez va xaotik tarzda harakatlanib, kontsentratsiyaning kamayish yo‘nalishi b‘yicha sekin harakat qilib siljiydilar.
Suyuqliklarda diffuziya kattaligi gazlarga qaraganda bir necha daraja sekinroq, qattiq jismlarda esa suyuqliklarga qaraganda bir necha daraja sekinroq , va shunga qaramay uning namoyon bo‘lishi hamma joyda va juda muhimdir. U ichki yonish dvigatelida havo bilan yonilg‘ining, ishchi aralashmaning shakllanishiga mas’uldir (ularning aralashishini tezlashtirish uchun kiritish kollektoridagi temperatura oshiriladi).
Zaryadlangan zarrachalarning diffuziyasi gazlarning elektr xossalariga ta‘sir qiladi, elektrolitlar, yarim o‘tkazgichlar va boshqalar. Diffuziya tezligi molekulalarning massasiga bog‘liq bo‘lganligi sababli, undan gazlar aralashmasining tarkibiy qismlarini ajratishda foydalanish mumkin. Bundan, masalan, yadroviy bomba yaratishda, uran izotoplari va ni ajratishda amalga oshirildi va ikkinchisini yadroviy zaryad bilan boyitadi (Atom va yadro fizikasiga qarang).
Issiqlik muvozanatini temperaturalar farqlari ham buzishi mumkin.
Issiqlik uzatish jarayonida yuqori temperaturali sohadan past temperaturali sohaga issiqlikni ko‘chirish issiqlik o‘tkazuvchanligi deb ataladi.
Issiqlik oqimi zichligi uchun Fur’ye qonuni (5.26)ga, ya’ni Fik qonuniga juda o'xshash shaklga ega, chunki issiqlik o‘tkazuvchanligi ham molekulalarning xaotik harakatiga asoslangan. Issiqlik o‘kazuvchanligi asosan ma’no mohiyati bilan molekulalarning issiqlik energiyasining diffuziyasi hisoblanadi:
(5.28)
bu erda issiqlik o‘tkazuvchanlik koeffitsienti deb ataladi. Diffuziya singari, issiqlik o‘tkazuvchanligi ham nisbatan sekin jarayon bo‘lib, u moddaning xususiyatlariga bog‘liqdir.