Mexanikada saqlanish qonunlari statika va gidrodinamika mexanik tebranishlar va to
Download 1.73 Mb. Pdf ko'rish
|
fizika-10
Masala yechish namunasi
1. Jism 35 m balandlikdan 30 m/s tezlik bilan gorizontal otildi. Uning yerga tushishdagi tezligini toping. B e r i l g a n: F o r m u l a s i: Y e c h i l i s h i: h = 35 m 0 = 30 m/s g ≈ 10 m/s 2 = = 40 m/s. Javobi: 40 m/s. Topish kerak – ? 1. Gorizontal otilgan jism qanday harakatlarda qatnashadi? 2. Gorizontal otilgan jismning trayektoriyasi qanday chiziqdan iborat? 3. Gorizontal otilgan jism tezligining gorizontal va vertikal tashkil etuvchilaridan qaysi biri jism harakati davomida o‘zgarmaydi? 4. Kundalik turmushdan mavzuga doir qo‘shimcha misollar keltira olasizmi? 5. Gorizontal yo‘nalishda boshlang‘ich 10 m/s tezlik bilan otilgan jism ning uchish uzoqligi, otilish balandligiga teng bo‘ldi. Jism qanday baland- likdan otilgan? 7- mavzu. GORIZONTGA QIYA OTILGAN JISM HARAKATI 1.11-rasm. oy 0 x x y x h max s max α 0 0x y Gorizontga nisbatan biror burchak ostida qiyalatib otilgan jism hara katini kuzatsak, uning avval gori zontal yo‘nalishda otilgan nuqta- sidan uzoqlashayotganligini hamda vertikal yo‘nalishda ko‘tari layot- ganligini ko‘ramiz. Demak, gori- zontga qiya otilgan jism bir vaqt ning o‘zida gorizontal va vertikal yo‘nalishlar bo‘ylab harakatlanar ekan. Gorizontal yo‘nalishda jism tekis harakatlanadi. U vertikal yo‘nalishda maksimal balandlikka ko‘tarilguncha tekis sekinlanuvchan, so‘ngra pastga qarab tekis tezlanuvchan harakat qiladi (1.11-rasm). 19 Gorizontga burchak ostida otilgan jismning harakat trayekto riyasi parabola ko‘rinishida bo‘ladi. Jism uchish jarayonida bir vaqtning o‘zida gorizontal va vertikal yo‘nalishlarda harakatlanayotganligi uchun jismning 0 boshlang‘ich tezligini gorizontal ( ox ) va vertikal ( oy ) tashkil etuvchilarga ajratamiz: (1.28) Hisoblarni soddalashtirish uchun havoning qarshiligini hisobga olmaymiz. Jismning istalgan t vaqtdan keyingi gorizontal yo‘nalishdagi ko‘chishi quyidagi s x = 0x · t = 0 · t · cosα (1.29) tenglikdan aniqlanadi. Jismning istalgan t vaqtdagi gorizontal va vertikal yo‘nalishdagi tezligi quyidagi tengliklardan aniqlanadi: x = x = 0 · cosα, y = y – gt = 0 · sinα – gt. (1.30) Gorizontga qiyalatib otilgan jismning harakati davomida tezligining gorizontal tashkil etuvchisi o‘zgarmasa-da, tezlikning vertikal tashkil etuvchisi ko‘tarilishda tekis kamayib boradi va trayektoriyaning eng yuqori nuqtasida nolga teng bo‘ladi. Demak, gorizontga burchak ostida otilgan jism trayektoriyasining eng yuqori nuqtasida minimal tezlikka ega bo‘ladi: min = 0 · cosα. (1.31) Shundan so‘ng, jism shu nuqtadan 0x tezlik bilan gorizontal otilgan jism kabi harakat qiladi. Jism trayektoriyasining eng yuqori ko‘tarilish nuqtasida y = 0 yoki 0 sinα – gt = 0 munosabatdan ko‘tarilish vaqtini aniqlaymiz: (1.32) Jismning maksimal ko‘tarilish balandligi quyidagicha bo‘ladi 20 (1.33) Jismning pastga qarab harakatlanish (tushish) vaqti, uning yuqoriga ko‘tarilish vaqtiga teng, ya’ni t k = t t . Bundan jismning umumiy uchish vaqti: t = (1.34) Gorizontga burchak ostida otilgan jism gorizontal yo‘nalishda tekis harakat qiladi. Shu bois jismning uchish uzoqligi tezlikning faqat gorizontal tashkil etuvchisiga bog‘liq bo‘ladi. Uchish uzoqligini hisoblash uchun uchish vaqtining ifodasini s x = · t = 0x · t · cosα ifodaga qo‘yamiz va s x = 0x · t = 0 · cosα · yoki (1.35) ega bo‘lamiz. Bu ifodadan ko‘rinadiki, gorizontga nisbatan burchak ostida otilgan jismning uchish uzoqligi otilish burchagiga bog‘liq. 1.12-rasmda jismning uchish uzoqligi va ko‘tarilish balandligining otilish burchagiga bog‘liqligi keltirilgan. Rasmdan ko‘rinadiki burchak ortib borishi bilan ko‘tarilish balandligi ham ortib boradi. Jismning uchish uzoqligi dastlab otilish burchagi ortishi bilan ortadi va 45° ga teng bo‘lganda maksimal qiymatga erishadi. So‘ngra burchak ortishi bilan uchish uzoqligi kamayadi. 1.12-rasm. α = 70° α = 60° x 0 α = 45° α = 20° α = 30° α x max1 x max2 x max3 y Gorizontga nisbatan burchak ostida otil gan jismning harakat trayek- toriyasining tengla masini keltirib chiqa ramiz. Buning uchun y = oy t – tenglamaga (1.29) tenglamadan t = vaqtni topib qo‘ysak, trayek- toriya tenglamasi quyi da gi ko‘rinishda ekanligi kelib chiqadi: 21 y = x · tgα – . (1.36) Demak, gorizontga qiya otilgan jism koordinata boshidan o‘tuvchi parabola bo‘ylab harakatlanar ekan, chunki x = 0 da y = 0 bo‘ladi. Bu tenglamadagi x 2 oldidagi koeffi tsiyentning manfi y ishorali bo‘lganligi parabola shoxlarining pastga qarab yo‘nalganligini anglatadi. Real sharoitlarda havoning qarshiligi uchish uzoqligiga kuchli ta’sir ko‘rsatadi. Masalan, 100 m/s bilan otilgan snaryad vakuumda 1000 m ga uchib borsa, havoda 700 m ga boradi. Tajribalar, otilish burchagini 30 – 40° qilib olinsa, otilgan jism eng uzoq masofaga borishini ko‘rsatadi. Download 1.73 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling