Mikroiqtisodiyot: amaliy mashg`ulot ishlanmasi I

Javob: Ortadi.
3. Duopol bozorda 2 ta firma harakat qiladi. Umumiy bozor talabi funktsiyasi P=3000-2S_D ga teng.  Firmalarning umumiy xarajatlar funktsiyalari quyidagicha berilgan:
TC₁=2S₁²; TC₂=1000S₂.
Ikkala firma kartel tuzib harakat harakat qilishni rejalashtirmoqda. Kelishuvga ko’ra, umumiy foydaning 40 foizini birinchi firma, 60 foizini ikkinchi firma olmoqchi.. Har bir firmaning ishlab chiqarish hajmi, bozor narxi va firmalar oladigan foyda miqdori topilsin.
Echimi:
Bozor talabini quyidagicha yozamiz:
P=3000-2(S₁+S₂), (1)
bu yerda S_D= S₁+S₂
Umumiy foyda quyidagiga teng:
π= π₁+ π₂=(TR₁-TC₁) +(TR₂-TC₂)=P×S₁-2S₁²+P×S₂-1000S₂. (2)
(1) dagi qiymatni (2) ga qo’ysak,
π=(3000-2(S₁+S₂))×(S₁+S₂)- 2S₁²-1000S_2. (3)
(3) ni ixchamlasak quyidagini olamiz:
π=3000S₁-4S₁×S₂-4S₁² +2000S₂-2S₂². (4)
Umumiy foydani maksimallashtiradigan S₁ va S₂ larni topish uchun (4) – dan S₁ va S₂ bo’yicha xususiy hosila olib, ularni nolga tenglashtirib, S₁ va S₂ larga nisbatan echamiz
πo(S₁)=3000-4S₂-8S₁=0
πo(S₂)=2000-4S₁-4S₂=0
Natijada ikki no’malumli 2 ta tenglamalar sistemasini echaiz:.
3000-4S₂-8S₁=0
2000-4S₁-4S₂=0
Ushbu sistemani echib S₁=250 va S₂=250 ekanligini aniqlaymiz.
Bozor narxi esa quyidagiga teng bo’ladi:
P=3000-2(S₁+S₂)=2000
Umumiy maksimal foydani aniqlaymiz
π=2000×(250+250)-2×250²-1000×250=1000000-125000-250000=625000
Birinchi firma foydasi π₁=0.4×625000=250000 ikkinchisini esa 400000 ga teng bo’ladi.