Hodisalar ketma-ketligini tanlashga qarab 1.2 teorema quyidagicha yozilishi mumkin
P( AB) = P( A)P A(B)
P( AB) = P( B)P B(A).
Xulosa 1.4. Bir nechta hodisalarning birgalikda sodir bo'lish ehtimoli ulardan birining ehtimolining ko'paytmasiga teng. shartli ehtimollar qolganlari va har bir keyingi hodisaning ehtimoli oldingi barcha voqealar allaqachon sodir bo'lgan degan taxminga asoslanadi.
Bunday holda, hodisalarning joylashuvi har qanday tartibda tanlanishi mumkin.
1.15-misol. Bir urnada 6 ta oq va 3 ta qora shar bor. Qora rang paydo bo'lguncha bitta to'p urnadan tasodifiy tortiladi. Agar to'plar urnaga qaytarilmasa, to'rtinchi olib tashlashni amalga oshirish kerak bo'lish ehtimolini toping.
Yechim. Ko'rib chiqilayotgan tajribada, agar dastlabki uchta to'p oq bo'lib chiqsa, to'rtinchi olib tashlashni amalga oshirish kerak. tomonidan belgilang Ai shunday voqea i- oq sharni chizish paydo bo'ladi ( i= 1, 2, 3). Muammo hodisaning ehtimolini topishdir A 1 A 2 A 3 . Chizilgan to'plar orqaga qaytmasligi sababli, voqealar A 1 , A 2 va A 3 ta bog'liq (har bir oldingi keyingi imkoniyatga ta'sir qiladi). Ehtimollikni hisoblash uchun biz 1.4 xulosasidan va tasodifiy hodisa ehtimolining klassik ta'rifidan foydalanamiz, ya'ni
Xulosa 1.5. Ikki mustaqil hodisaning birgalikda sodir bo'lish ehtimoli ularning ehtimolliklarining ko'paytmasiga teng
P( AB)=P( A)P( B).
Xulosa 1.6. Agregatda mustaqil bo'lgan bir nechta hodisalarning birgalikda sodir bo'lish ehtimoli ularning ehtimolliklarining ko'paytmasiga teng.
Do'stlaringiz bilan baham: |
