Ta'rif 1.15.Voqealarning mahsuli A va B bir xil tajribada ushbu hodisalarning bir vaqtning o'zida sodir bo'lishidan iborat hodisani chaqiring. Belgilash: AB.
1.14-misol. 36 ta kartadan bitta karta tasodifiy ravishda chiqariladi. Keling, belgi bilan tanishamiz: A- chizilgan karta ayol bo'lib chiqdi, B- ular belkurak kartasini chiqarishdi. Voqealarning ehtimolini toping A + B va AB.
Yechim. Tadbir A + B chizilgan karta belkurak yoki malika bo'lsa sodir bo'ladi. Bu shuni anglatadiki, ko'rib chiqilayotgan voqea mumkin bo'lgan 36 ta natijadan 13 tasi (9 ta belkurak kartasidan istalgani, boshqa kostyumning 3 ta malikasidan har biri) tomonidan ma'qullanadi. Tasodifiy hodisa ehtimolining klassik ta'rifidan foydalanib, biz olamiz
Tadbir AB chizilgan karta belkurak va malika bo'lsa sodir bo'ladi. Shuning uchun, voqea AB tajribaning faqat bitta natijasini qo'llab-quvvatlaydi ( belkurak malikasi) mumkin bo'lgan 36 tadan. 1.11 ta'rifini hisobga olgan holda biz olamiz
Izoh 1.6. Hodisalar yig'indisi va mahsuloti ta'riflari har qanday hodisalar soniga ham kengaytirilishi mumkin.
Hodisalar yig'indisi va mahsuloti ehtimolini hisoblashda quyidagi bayonotlardan foydalanish qulay.
1.1 teorema. Ikki mos kelmaydigan hodisadan birining ro'y berish ehtimoli, qaysi biri bo'lishidan qat'i nazar, bu hodisalarning ehtimolliklari yig'indisiga teng.
P( A+B)=P( A)+P( B).
Xulosa 1.1. Qaysi biri bo'lishidan qat'i nazar, bir nechta juftlik mos kelmaydigan hodisalardan birining ro'y berish ehtimoli ushbu hodisalarning ehtimolliklari yig'indisiga teng.
P( A 1 +A 2 +…+A n)=P( A 1)+P( A 2)+…+P( A n).
Do'stlaringiz bilan baham: |
