Moliyaviy aktivlar daromadliligini

Muddatsiz obligatsiyalar qiymati oʻzida doimiy rentani aks ettiruvchi pul 
oqimlari harakatiga ega degan farazdan kelib chiqqan holda aniqlanishi mumkin. 
Shunda uni quydagicha aniqlash mumkin boʻladi: 
Agarda bir yil davomida toʻlovlar m marta amalga oshirilsa, obligatsiya 
qiymatini hisoblash formulasi quyidagicha koʻrinishga ega boʻladi: 
Misol koʻrib chiqamiz. 
IBM kompaniyasining 100 birlik nominalga ega, qoplash muddati 100 yil 
boʻlgan obligatsiya qiymatini talab qilinadigan daromadlilik me‘yori 8,5 foiz 
boʻlgan holatda aniqlaymiz. Kupon stavkasi 7,72 foiz va har yarim yilda bir marta 
toʻlanadi. 
birlik 
Muomala muddati bir yildan kam boʻlmagan kuponsiz yoki diskontli 
obligatsiyalar qiymatini baholash jarayoni F nominal qiymat, r foiz stavka va n 
qoplash muddati ma‘lum boʻlgan holatda elementar toʻlov oqimi hozirgi miqdorini 
aniqlash orqali ifodalanadi. Qabul qilingan belgilashlardan kelib chiqqan holda 
bunday aktiv joriy qiymati formulasi quyidagi koʻrinishga ega boʻladi: 

---

Bundan kuponsiz obligatsiya nominali 100 foiz deb qabul qilinadi, uning kurs 
qiymati esa quyidagiga teng boʻladi: 
Misol koʻrib chiqamiz. 
Qoplash muddati uch yil, talab qilinadigan daromadlilik me‘yori 4,4 foizga 
teng boʻlsa nominal qiymati 1000 birlikka teng boʻlgan kuponsiz obligatsiyani 
investor qanchaga sotib olishi mumkin? 
1000/(1+0,044)
3
=878,82 birlik. 
Nol kuponli obligatsiyalar aniq belgilab qoʻyilgan vaqt gorizonti boʻyicha 
oʻtkaziladigan operatsiyalar nuqtai nazaridan investorlar qiziqishiga sabab boʻladi. 
Ular foiz stavkalarining vaqtinchalik tarkibini belgilab beruvchi investitsion tahlilda 
muhim rol oʻynaydi. 
Keltirib oʻtilgan oʻzaro bogʻliqliklar va misollardan koʻrinib turibdiki, koʻrib 
chiqilgan obligatsiyalar tiplari qiymati r bozor stavkasi va n qoplash muddati 
oʻrtasida teskari bogʻliqlik mavjud. 
Uzoq muddatli qoplash vaqtida foizlar toʻlanadigan obligatsiyalar bahosi 
talab qilinadigan daromadlilik me‘yori (bozor stavkasi) boʻyicha daromad olish 
imkonini beruvchi amal qiladigan toʻlovlar oqimining hozirgi qiymatiga teng. 
Bunda k – e‘lon qilingan toʻlov foiz stavkasi. Qabul qilingan belgilashlarni hisobga 
olgan holda obligatsiyaning V haqiqiy qiymati va K kurs qiymati talab qilinadigan 
daromadlilikdan kelib chiqqan holda quyidagiga teng boʻladi: 
Obligatsiyalarga investitsiyalar samaradorligi umumiy oʻlchovi sifatida 
qoplash muddatigacha daromadlilik (Yield To Maturity – YTM) koʻrsatkichidan 
foydalaniladi. 
Qoplash muddatigacha daromadlilik investorning qimmatli qogʻozni qoplash 
muddatigacha saqlashi natijasida olishi mumkin boʻlgan daromadlilik darajasini 
oʻzida aks ettiradi. Bunda obligatsiyaning joriy bahosi va uning bozor bahosi (P) 
oʻrtasidagi nisbatning foizdagi ifodasi olinadi. 
Bir yilda bir marta toʻlanadigan qat‘iy belgilangan kuponli obligatsiyalar 
uchun belgilangan tenglikdan kelib chiqqan holda YTM quyidagicha aniqlanadi: 
bu erda F – qoplash bahosi (qoidaga koʻra nominal bahosi). 

---

Keltirilgan matematik ifodadan YTM ni aniqlash mumkin. Qayd etib oʻtish 
kerakki, formula boʻyicha hisoblanadigan YTM koʻrsatkichi investitsiya ichki 
daromadlilik me‘yorini oʻzida aks ettiradi. Bu erda e‘tibor talab qiladigan jihat 
shuki, 
obligatsiyani 
qoplashgacha 
real 
daromadlilik 
quyidagi 
shartlar 
bajarilgandagina aniqlanadi: 
- obligatsiya qoplash muddatigacha saqlanishi lozim; 
- olinadigan kuponli daromadlar darhol r = YTM stavka boʻyicha qayta 
investitsiyalanishi kerak. 
Shunday qilib, qoplashgacha boʻlgan daromadlilik YTM va kuponli 
daromadni reinvestitsiyalash stavkasi r oʻrtasida toʻgʻridan-toʻgʻri bogʻliqlik amal 
qiladi. Ya‘ni r pasayishi bilan YTM ham pasayadi, r oʻsishi bilan YTM ham oʻsib 
boradi. 
YTM koʻrsatkichiga obligatsiyaning xarid bahosi ham ta‘sir koʻrsatadi. 
Kuponli obligatsiyaning qoplashgacha daromadliligi YTM ning uning bozor qiymati 
P ga fundamental bogʻliqligi quyidagi rasmda keltirilgan (16-rasm). Qayd etish 
kerakki, bu erda teskari bogʻliqlik amal qiladi.