Муаллифлар: Абдурахманов. П., физика-математика фанлари доктори, профессор, Эгамов У., физика-математика фанлари

r радиуснинг кичик ёйи деб билсак, у QMS кичик бурчак ёки da бурчакка ёндашади. У холда QS = r •da га тенг булади.






65- расм. Узунлиги чексиз булган токли утказгичнинг магнит
майдон кучланганлиги


Иккинчи тарафдан PQS учбурчакдан dt гипотенуза QS катет билан куйидагича богланган


115

PQ = di , QS = disina

rda bda
rda = di • sin a , ^di = —— = -


sina sin² a






м


66- расм. Токли утказгичнинг магнит майдон кучланганлигининг
йуналиши
Утказгич узунлиги чексиз булганлиги учун интеграллаш чегараси a = 0 дан + n орасида булади.


H =


I } . , I , .,n I
sin da =


4nb


^{(- cosa)}₀ =


Магнит майдон кучланганлиги йуналиши di ва r векторлар жойлашган текисликка перпендикулярдир (66 - расм).

36. 
    - §. Магнит индукцияси вектори циркуляцияси
    

1. 
   токли, тугри чизикли узун утказгичга перпендикуляр жойлашган ёпик ясси контурни тасаввур этамиз (67 - расм). Контур да токли утказгичдан r масофада жойлашган di элементар кесмани оламиз. Токнинг магнит майдон кучланганлиги di кесма нукталарида радиус -
   

116

векторга перпендикуляр жойлашган булиб, d, кесма билан p бурчак

ташкил этади.
I
H, = H cos p


H=


2пг


dl

67. 
    - расм. Тугри чизицли утказгичга перпендикуляр жойлашган ясси
    

контур
H, - магнит майдон кучланганлиги H нинг d, йуналишга проекциясидир, d, _н = d, • cos p- d, кесманинг H - йуналишга проекциясидир. Иккинчи тарафдан d, _н ёйнинг узунлиги г da га тенг. Бу долда,
H,d, = H • cosp • d, = Hd,_H = Hr • da


H • rda =-^— • r • da =₍₃₆n
2жг 2n , ⁽³⁶¹⁾

1. 
   - ифодани ёпик контур узунлиги буйича интеграллаймиз
   

I х da I


2п 2п


х 2п = I


(36.2)


Агар, ёпик контур ичидан бир нечта утказгичлар утса, у долда I - барча утказгичлардан утаётган токлар йигиндисига тенгдир.


i H,dl = 11 = I


(36.3)


117

Бу ифода магнит майдон кучланганлиги векторининг ёпик контур буйича циркуляциясидеб аталади.

Магнит майдон индукцияси векторининг циркуляцияси куйидагича ифодаланади:
^B = Л^{H ,} I ^Bl^dl = A^I, (36.4)
Электростатик майдон кучланганлиги векторининг ёпик контур буйича циркуляцияси нолга тенг ва у потенциал характерга эга эди.

3. 
   ва (36.4) ифодалардан куринадики, токнинг магнит майдони учун кучланганлик ва индукция циркуляцияси нолга тенг эмас, шунинг учун магнит майдон уюрмали ёки соленоид куринишли характерга эгадир. Бу майдонда маълум бир нуктадаги потенциал хар хил кийматларга эга булади.
   

Бир текис уралган урамали ва тугри чизикли узун соленоиднинг ичида магнит майдон куч чизиклари соленоид укига параллел йуналган деб хисоблаймиз (68 - расм).


А В






! £
г *
I i
D с:

67. 
    - расм. Тугри чизикди соленоид
    

Шундай соленоид учун магнит майдон кучланганлиги H микдорини топишга уриниб курамиз.
ABCDA - тугри бурчакли ёпик контурни оламиз. Контурнинг АВ кисми соленоид ичида булиб, майдон куч чизикларига параллелдир.
Магнит майдон кучланганлиги (H) ёпик контур буйича циркуляциясини контурнинг алохида булакларига тегишли туртта интеграл куринишда оламиз:
| H,dl = | H,dl + | H,dl + | H,dl + | H,dl = nlI
AB BC CD DA


118

Бу ерда i - AB ва CD булаклар узунлиги, n - урамлар зичлиги, n i - урамлар сонига тенгдир.

Соленоид ташкарисидаги катта масофада майдон кучланганлиги жуда кичикдир, шунинг учун CD булакда у нолга тенг. BC ва DA булаклар куч чизикларига перпендикуляр булгани учун H хам нолга тенгдир. ВС ва DA булакларга Hi нинг проекцияси хам нолга тенгдир. Шу сабабли туртта интегралдан факат биттаси


H_tdl


i
AB
нолга тенг эмас. АВ булакнинг нукталарида H_i узгармас булади


H _i = H = const


натижада
i H,dl = H i dl + Hl + nlI _{(36 5)}


AB


N та урамли соленоидни букиб, халка шаклига келтирсак - тороид хосил булади (69 - расм). r - тороиднинг урта чизигининг радиуси, n - тороиднинг бирлик узунлигидаги урамлар сони.
Тороид магнит майдони куч чизиклари айлана куринишида булади.






H вектор исталган нуктада майдон куч чизикларига уринма буйлаб йуналган, шу сабабли


119

8. 
   = H = const .
   

R радиусли контурни оламиз. Тороиддаги симлар урамининг сони
п-2пг га тенг ва барча куч чизиклари контурни сизиб утади.
Циркуляция ифодасига асосан:
i H_tdl = H i dl = H 2nR = n2m*I (36 6)
бу ердан
Агар тороид жуда тор булса
га тенгдир. У долда
H = nl
га тенг булади.
\

36. 
    - §. Фарадейнинг электромагнит индукция додисаси. Ленц конуни
    

Электромагнит индукция додисаси дозирги замон физикаси ва техникасининг энг мудим додисаларидан бири булиб, у Фарадей томонидан 1831 йилда очилган. Фарадей утказган тажрибаларидан бирида темир далка олиб, унга куп урамлардан иборат булган иккита мис чулгам уради: 1 - чулгам учларига ток манбаи билан К калит уланган булиб, иккинчисига гальванометр уланган (70 - расм).
Биринчи чулгамда калит уланиб, ток досил булганда, иккинчи чулгамда ток импульси досил булган ва гальванометр мили бир томонга ога бошлаган ва жуда тез нолга кайтган. Биринчи чулгам калити узилганда дам иккинчи чулгамда ток импульси досил булиб, гальванометр мили тескари тарафга огиб, яна жуда тез нолга кайтган. Куп сонли тажрибалардан куйидаги конуниятлар аникланган:
Вакт буйича узгарадиган ташки магнит майдонида жойлашган утказгичда, яъни иккинчи чултамдаэлектр юритувчи куч пайдо булади.