Муаллифлар: Абдурахманов. П., физика-математика фанлари доктори, профессор, Эгамов У., физика-математика фанлари

Ток кучининг зичлиги деб, утказгичнинг бир бирлик кундаланг кесим юзасидан утган ток кучига микдор жихатидан тенг булган физик катталикка айтилади.


Утказгичнинг ичида, Кулон кучи хосил килган майдоннинг кучланганлиги E утказгичнинг икки учидаги потенциаллар фарки


I=di


(30.1)


dt ⁹






(30.2)


dI dI


dS_± dS cos а ⁹


(30.3)






(30.4)


S


S


93




йуколгунча сакланади. Демак, занжирда узлуксиз узгармас ток утиб туриши учун, Кулон кучидан ташкари потенциаллар фаркини хосил килувчи ташки ноэлектрик кучлар хам мавжуд булиши зарур. Бундай кучларни электрга ёт кучлар деб атаймиз.
Электрга ёт кучлар узлуксиз токни таъминлаб туриши учун хар хил ишорали зарядларни ажратиб, потенциаллар фаркини доимий саклаб туради. Бундай электрга ёт кучларни электр энергия манбалари (гальваник элементлар, аккумуляторлар, электр генераторлари) етказиб туради.
Электрга ёт кучларни хосил килувчи курилмалар ток манбалари деб аталади.
Ток манбалари, электрга ёт кучларнинг иш бажариши натижасида, у ёки бу энергия турининг электр энергияга айланиши сабабли хосил булади. Шу сабабли бу куч электр юритувчи куч (ЭЮК) деб аталади.
^£=^{A ,} (^{30 5}) Манбанинг ЭЮК занжир очик булганда, унинг кутбларидаги потенциаллар айирмасига тенг булади ва Вольтларда улчанади.

27. 
    §. Ом ва Джоуль - Ленц конунларининг дифференциал ва интеграл ифодалари
    

Электрга ёт кучлар таъсир этмайдиган занжирнинг кисми бир жинсли утказгич деб аталади (R_b R₂) (46 - расм).
Ом конунига асосан, бир жинсли утказгичдан утаётган ток кучи


Ri






46- расм. Иккита бир жинсли царшиликдан иборат электр занжири


94

'Л	:
)	W
U	—j

dt
47- расм. Бир жинсли цилиндрик утказгич


j - ток зичлиги йуналиши майдон кучланганлиги йуналишига мос
о
келади. Утказгичнинг кундаланг кесими юзасидан окиб утувчи ток кучи

1. 
   = jdS
   

d£
га тенг. Утказгичнинг каршилигини р • ва ундаги кучланиш
dS
тушишини
U = Ed£


95




деб олсак, бу холда Ом конунини шундай ифодаласак булади:


. ,_с EdtdS . 1 _г
^jdS = —IT ёки J =-•^E pdi р
Ток зичлиги ва майдон кучланганлигининг йуналишлари бир хил булгани учун
^J = р ^E = ° • ^E , (31.3)
бу ерда с - утказгичнинг солиштирма утказувчанлиги. Бу ифода Ом цонунининг дифференциал куриниши деб аталади. Ток кучи каршиликдан утаётганда, унинг энергияси утказгични кизитишга сарф булади
Q = I ■ и ■ t = I ■ I ■ R ■ t = I² ■ R ■ t , (31.4)
бу ифода Джоуль - Ленц цонуни деб аталади.
Агар, ток кучи вакт буйича узгарса, у холда t - вакт ичида ажралиб чикаётган иссиклик микдори куйидагича хисобланади:
t ~
Q = j 1² Rdt , (31.5)
0
Элементар хажмда dV = di ■ dS ажралиб чикаётган иссиклик микдори куйидагича хисобланади:
di
dQ = RI²dt = р—(J ■ dS)² ■ dt = pdi ■ dS ■ J²dt dS


dQ = р ■ J ■ dV ■ dt , (31.6)
бу ердан бирлик хажмдан бирлик вакт ичида ажралиб чикаётган иссиклик микдорини топамиз:


96










(31.7)


Бу ифода Джоуль - Ленц цонунининг дифференциал куринишидир.

30. 
    - §. Кирхгоф коидалари
    

Амалда мураккаб тармокланган занжирлар билан ишлашга тугри келади. 48 - расмда шундай тармокланган занжир тасвирланган.


48 - расм. Мураккаб электр занжирида утказгичларнинг туташиш


Бу занжирда 7 та занжир кисмлари ва бешта A, B, C, D, F тармокланиш тугунлари мавжуд булиб, бу нукталарда 3 тагача утказгичлар (симлар) туташади. Занжирнинг 7 та кисмлари таркибида r₁, r₂, r₇ каршиликлар ва s₁, s₂, s₇ манбалар мавжуддир.
Занжирнинг барча кисмларида ток кучини хисоблашга харакат киламиз. Тармокланиш тугунларидан 7 - сини оламиз. Бу нуктада i₃, i₄ токлар окадиган 3, 4 ва 7 занжирнинг кисмлари туташади. 7 - нуктага келувчи i₃ токнинг ишорасини мусбат, нуктадан таркалувчи i₄ ва i₇ токлар ишорасини манфий, деб хисоблаймиз.
Бирлик вакт ичида 7 - тугунга келувчи зарядлар микдори юкорида келтирилган токларнинг алгебраик йигиндисига тенгдир i₃ - i₄ - i₇. Агарда занжирда токлар доимий булса, натижавий ток нолга тенг булади, чунки, акс холда кузатилаётган нукта потенциали вакт буйича






с


нуцталари


97

UB	1 C	= h ^Г2	^-^S2 ,
и ь	^-^UF	II i. U) 3	^S3,
^UF	- Ua	II i. 4­ ^4	^-^S4

Бу тенгликларни хадма - хад кушсак, чап тарафдаги хадлар йигиндиси нолга тенг булади ва куйидаги ифодага эга буламиз:
i"^ + Z*2 Г2 + /3 Г3 + /4 Г4 = Si + S2 + S3 + S4
Электр занжирнинг исталган ёпик контури учун шундай муносабат доимо уринлидир:
^ЁI/ ' ^Ri = ^{Ё S}i , (32.2)
/=1 /=1


98

Бу Кирхгофнинг иккинчи цоидаси деб аталади ва уни шундай таърифлаш мумкин: тармокланган электр занжирининг ихтиёрий ёпик контури кисмларидаги ток кучларининг мос равишда каршиликларга купайтмаларининг алгебраик йигиндиси, шу контурдаги ЭЮКларнинг алгебраик йигиндисига тенгдир.

Назорат саволлари

1. 
   Зарядларнинг сакланиш конунини тушунтиринг. Кулон конуни мухитнинг диэлектрик сингдирувчанлигига кандай богланган?
   

. Электростатик майдон ва унинг асосий характеристикаси, майдон кучланганлиги ва майдон потенциали нима? Улар орасида кандай богланиш мавжуд?

3. 
   Электростатик майдоннинг суперпозиция принципини тушунтиринг.
   
4. 
   Остроградский - Гаусс теоремаси ва ифодасини ёзинг. Уни хар хил сиртларга тадбик килинишини исботланг. Электр силжиш вектори нима?
   
5. 
   Электр сигими. Х,ар хил шаклдаги конденсаторларнинг сигимларини хисоблаш ифодаларини келтириб чикаринг. Электростатик майдон ва конденсаторлар энергияси ифодаларини келтириб чикаринг
   
6. 
   Электр токи деб нимага айтилади? Унинг мавжуд булиш шартларини санаб утинг. Ом, Жоуль - Ленц конунларининг интеграл ва дифференциал куринишлари кандай булади?
   
7. 
   Металларнинг классик электрон назарияси ва унинг асосида Ом ва Жоуль - Ленц конунларини келтириб чикаринг?
   
8. 
   Электр юритувчи куч нима? Кирхгоф коидаларини тушунтириб беринг.
   

99