Муаллифлар: Абдурахманов. П., физика-математика фанлари доктори, профессор, Эгамов У., физика-математика фанлари

E - —т, (24.7)
dr
Шундай килиб, электростатик майдоннинг кучланганлиги деб куч чизигининг узунлик бирлигига мос келган потенциал айирмасига микдор жихатдан тенг булган физик катталикка айтилади.
Электростатик майдоннинг кучланганлигини бошкача куринишда ёзиш мумкин:
E - -gradp , (24.8)
ёки


2
Р ~Pi = J^Edr , (24.9)


Потенциаллари бир хил булган нукталарнинг геометрик урнига эквипотенциал сиртлар дейилади.
Эквипотенциал сирт учун:


75

р = const ,

(24.10)


25-§. Диэлектрикларнинг кутбланиши


Диэлектриклар атом ва молекулалардан ташкил топган. Атом эса, мусбат зарядли ядро ва манфий зарядли электронлардан иборатдир. Атомнинг мусбат заряди ядрода тупланган булиб, манфий ишорали электронлар эса, ядро атрофида хдракатда булади.
Куп лолларда манфий зарядларнинг маркази мусбат зарядли ядро маркази билан устма - уст тушади.
Биринчи турдаги диэлектриклар (N₂, H₂, O₂, CO₂ ва б.) молекулаларидаги электронлар ядро атрофида симметрик жойлашиб ташки электростатик майдон булмаганда, мусбат ва манфий зарядларнинг огирлик марказлари устма - уст тушган булади. Бундай диэлектриклар молекулалари цутбсиз молекулалар дейилади.


4
35- расм. Ташки электростатик майдон таъсирида кутбсиз молекуланинг диполь моментига эга булиши
Ташки электростатик майдон E таъсирида кутбсиз молекула зарядлари силжий бошлайди. Мусбат зарядлар майдон йуналишда, манфий зарядлар майдонга тескари йуналишда силжийди (35 - расм). Шундай
килиб, молекула P = q I диполь моментига эга булади.
Иккинчи турдаги диэлектриклар (H₂O, NH₃, SO₂, CO, )
молекулаларидаги электронлар ядро атрофида носимметрик жойлашган булади ва ташки электростатик майдон булмаганда х,ам мусбат ва манфий зарядларнинг огирлик марказлари устма-уст тушмайди. Бундай диэлектрик молекулалари ташки майдонсиз х,ам диполь моментига эга булиб, улар цутбли молекулалар деб аталади (36 - расм). Ташки


t
I






А






76




электростатик майдон булмаганда молекулаларнинг тартибсиз харакати туфайли диэлектрик буйича молекулаларнинг умумий диполь моментлари нолга тенгбулади.Агар бундай диэлектрик ташки электростатик майдонга куйилса, майдон кучлари диполларни майдон йуналишига караб буришга харакат килади ва нолдан фаркли умумий диполь моменти пайдо булади.






36 - расм. Кутбли молекула диполи
Шундай килиб, ташки электростатик майдон таъсирида иккала турдаги диэлектрикда хам нолдан фаркли диполь моментлари хосил булади. Бу ходиса диэлектрикларнинг кутбланиши деб аталади.
Демак, кутбланиш деб, ташки электростатик майдон таъсирида диполларнинг майдон куч чизиклари томон йуналишини узгартириш жараёнига айтилади.
куйидаги кутбланиш турлари мавжуддир:

1. 
   электронли кутбланиш;
   
2. 
   ориентациявий ёки диполли кутбланиш.
   

Электронли кутбланиш деб, кутбсиз молекулалардан ташкил топган диэлектрик, ташки электростатик майдонга киритилганда, атомлар электрон кобикларининг деформацияси хисобига индукциявий диполь моментлари хосил булишига айтилади.
Ориентациявий ёки диполли кутбланиш деб, кутбли молекулалардан ташкил топган диэлектрик ташки электростатик майдонга киритилганда, тартибсиз йуналган молекулалар диполь моментларининг майдон йуналишига караб бурилишига айтилади. Аммо, молекулалар иссиклик харакати натижасида факат айрим


77




молекулаларнинг диполь моментлари майдон йуналиши буйича жойлашади ва у майдон кучланганлигига боглик булади.
Молекулалари кутбсиз булган диэлектрикларнинг энг соддаси водород молекуласининг атомидир. Ташки электростатик майдон булмаганда E - 0, водород атомидаги битта электрон ядро атрофида r радиусли орбита буйлаб харакатланади (37 - расм).

37. 
    расм. Водород атомининг диполи
    

Бу холда электроннинг ядрога тортилиш кучи Кулон конунига
асосан:
2


F_k -


q


4ns ₀ r


2


дан иборат булади, марказга интилма куч эса


F... - m о r


ми


га тенг. Электроннинг ядрога тортилиш кучи марказга интилма куч билан мувозанатда булади:
q² 2
4П/ ^{= mor}, ^{25Л)


бу ерда о - электроннинг орбита буйлаб харакатининг бурчак тезлигидир.
Кучланганлиги E булган электростатик майдонга атом киритилса,


78

электрон орбитаси деформацияланиб, E - векторнинг йуналишига карама - карши томонга Ai - масофага силжийди. Бунда F_mu = шю²r марказга интилма куч тенг таъсир этувчи куч F дан иборат булиб, электростатик майдоннинг электронга таъсир кучи F₁ = qE ва электроннинг ядрога тортишиш кучи F₂ дан иборат булади (38 - расм).

37. 
    расм. Водород атоми диполининг ташци электростатик
    

майдондаги деформацияси


Расмдаги бурчаклардан


A i_ F


A i qE


r


F


ва


r


шю r


(25.2)


муносабатларга эга буламиз.
Демак, индукцияланган диполнинг елкаси A i куйидагига тенг
булади:
qE
2 , (25.3)
шю ^{v 7}


A i =


ва шу диполнинг электр моментини куйидагича ифодалаш мумкин:


P = q^Ai=-^qEj q


шю


(25.4)


Агар (25.1) - ифодадаги шю² ни (25.4) - ифодага куйилса, диполнинг электр моменти куйидаги куринишни олади:


79

2 q n q 4^0 r _r ШЮ² =——- P = - E 4ns₀r ^, q

ёки
P, = 4^ r³ E, (25.5)
Буни вектор куринишда куйидагича ифодалаш мумкин:


(25.6)


P, = 4ks₀ r³ E,
Агар атомнинг хджмини ^V = 3 ^ га тенг деб олсак,
P, = 4яе₀r³E = 3V • £₀E
га эга буламиз.
а = 3V - пропорционаллик коэффициенти булиб, унга атомнинг кутбланувчанлиги дейилади.
^P, = а£0 •^E , (25.7)
Демак, атомнинг кутбланувчанлиги унинг учланган хджмига тенг булган физик катталикдир.
Энди фараз килайлик, бир жинсли (E = const) ташки электростатик майдонга диэлектрикнинг кутбли молекуласи жойлаштирилган булсин (39 - расм). Цутбли диполнинг электр
моментининг вектори P_t ташки майдон кучланганлиги вектори E
билан #бурчак х,осил килсин. Диполга куйидаги жуфт кучлар таъсир килади:
F = qE ва F₂ = qE , (24.8)
Бу жуфт кучларнинг моменти M нинг сон киймати куйидагига тенг булади