Муаллифлар: Абдурахманов. П., физика-математика фанлари доктори, профессор, Эгамов У., физика-математика фанлари

f Л
С = —^q— = 4ns ₀s


Ф1 ^- Ф2


^Г1 • ^Г2


V ^r2 ^{- r}i J


(28.12)


Агарда r₂ ташки радиус ва r₁ ички радиусдан жуда катта булса, (28.12) - ифода соддалашади:
^С = ^{4 ns} 0^sr1 , (28.13)
Бу натижа ташки коплама сферик булмаганда хам уринли булгани учун, (28.13) - ифодани яккаланган шар сигими деб хисоблаймиз.
Агарда r₁ - r₂ = d - копламалар орасидаги масофа копламаларнинг уртача радиусидан жуда кичик булса, сферик конденсаторнинг сигими куйидагича ифодаланади:
r • r r² S С = 4ns₀s • ——— « 4ns₀s — = s₀s — r₂ - r₁ d d
₂
бу ерда S = 4nr - копламалар сиртларининг юзасидир.


Цилиндрик конденсатор
Бу холда конденсаторнинг радиуслари r₁ (ички) ва r₂ (ташки) иккита коаксиал цилиндр куринишдаги копламалардан иборат булади, деб хисоблаймиз. Цилиндрларнинг узунлиги улар орасидаги масофадан жуда катта деб хисобланади. копламалар орасидаги потенциаллар фарки куйидагидан иборат булади:
q 1 r2
^{Ф1 Ф2} = 2 ns ₀s£ r . (²⁸¹⁴)
1
бу ерда q - цилиндр узунлигидаги заряд, £ - бирлик узунликдаги заряд ва £ - цилиндр узунлигидир.


90




Бирлик узунликка тугри келувчи цилиндрик конденсатор сигими куйидагига тенгдир:
2ns ₀s£


C =


In


r₂ , (28.15)


^r1


Бошка тарафдан, (28.15) - ифода металл сим изолятор катлами билан уралган кабель сигимини эслатади.
^опламалар орасидаги масофа d, цилиндрлар радиусларига нисбатан жуда кичик булса, бу холда цилиндрик конденсатор сигими куйидагидан иборат булади:
^ ^S
C = ^{SS 0} d , (27.16)

27. 
    §. Электростатик майдон энергияси
    

Электростатик майдон - потенциал майдондир, шунинг учун унга киритилган зарядлар потенциал энергияга эга буладилар.
q₁ ва q₂ нуктавий зарядларнинг потенциал энергияларини бахолаймиз. Х,ар бир заряд, бошка заряд майдонида потенциал энергияга эга булади:
^W1 = q1 ■ Р12 , ^W2 = q 2 • Р21 , (29.1)
р₁₂ - q₂ - заряднинг q₁ заряд турган жойда хосил килган потенциалидир, р₂₁ - q₁ - заряднинг q₂ заряд турган жойда хосил килган потенциалидир.
¹ q2 q1


шунинг учун


^р12 = - ^{, р}21 = .
4ns₀s r 4ns₀sr


W₁ = W₂ = W
^W = q1 ■ P12 = q2 ■ P21 = ^{q1 P12 + q2 P21}


2


91

Яккаланган зарядли утказгич энергияси

VJ
Утказгич q - зарядга, С - сигимга ва р - потенциалга эга булсин.
VJ
Утказгич зарядини dq га оширамиз. Унинг учун чексизликдан, (яъни р = 0 булган жойдан) dq зарядни утказгичга кучирамиз. Бу холда бажарилган иш
dA = р • dq = р • C • dp
га тенг булади, чунки
q = Ср , dq = C • dp .
Бажарилган тула иш
р р р² A = J C • pdp = C J pdp = C —, (29.2)

0. 
   0 2
   

22 . C •р q •р q
W = A = ^ = ^: = ^_, (29.3)

2. 
   2 2C ^{v 7}
   

Зарядланган конденсатор энергияси куйидагига тенг булади:
_w = ^C(p1 ^- p2⁾² = C(Ар)² = q •Ар 2 2 2

27. 
    §. Электр токи
    

Агар утказгичнинг икки нуктаси орасидаги потенциаллар айирмаси доимий сакланса (р₁ - р₂ = const), утказгич ичида нолдан фаркли майдон хосил булади. Бу майдон утказгичдаги эркин зарядларнинг бир томонга йуналган тартибли харакатини юзага келтиради. Бу холда мусбат зарядлар утказгичнинг ката потенциалли нуктасидан кичик потенциалли нуктасига, манфий зарядлар эса, аксинча харакатланадилар.
Электр зарядининг тартибли харакатига электр токи деб айтилади.
Электр токини металларда эркин электронларнинг, электролитларда мусбат ва манфий ионларнинг, газларда эса мусбат,


92




манфий ионлар ва электронларнинг харакати хосил килади.
Ток кучи деб, утказгичнинг кундаланг кесими юзасидан вакт бирлиги ичида утган электр зарядига микдор жихатидан тенг булган физик катталикка айтилади.


Токнинг кучи ва йуналиши вакт утиши билан узгармай коладиган булса, узгармас ток деб аталади:


ХБ тизимида ток кучининг бирлиги Ампер (А) билан улчанади. 1 Ампер

• 
  утказгичнинг кундаланг кесимидан 1 секунд ичида 1 Кулон заряд микдори утишини курсатувчи катталикдир.
  

Агар ток кучи утказгичнинг кундаланг кесими буйича бир жинсли булмаса, у холда утказгичнинг кундаланг кесими буйича ток кучининг таксимланишини ифодалаш учун ток кучининг зичлиги деб аталувчи физик катталик тушунчаси киритилади:


бу ерда а - dS юза билан унга утказилган n нормал орасидаги бурчакдир. Бу ифодадан утказгичнинг ихтиёрий юзасидан утаётган ток кучини хисоблаб топиш мумкин