Муаллифлар: Абдурахманов. П., физика-математика фанлари доктори, профессор, Эгамов У., физика-математика фанлари

dq 1 cdS

dp = - - = - , (28.2)


4я£₀ sr


4л£₀ sr


ёки


85

1. 
   k • q • dS
   

d9 = ~_л , (28.3)
4яе₀ er
Бу ифода бутун сирт буйича интегралланса, зарядланган утказгич сиртининг потенциали ифодасига эга буламиз:
г kqdS q rkdS Р ^f 4яе₀е 4яе₀е^f r ^{, (28}.⁴⁾
VJ
Утказгичнинг потенциали q зарядга пропорционал булади. Шу заряднинг потенциалга нисбати узгармас катталикдир, у утказгичнинг заряд туплаш хусусиятини белгилайди ва утказгичнинг электр сигими деб аталади.
_C = q = 4же«е
<Р _fkdS , (28.5)
r
S
Шундай килиб, яккаланган утказгичнинг электр сигими деб, унинг потенциалини бир бирликка узгартириш учун зарур булган зарядга микдор жихатидан тенг физик катталикка айтилади.


Шарчанинг электр с^ими
R радиусли яккаланган шар q - зарядга эга булса (43 - расм), унинг сиртидаги потенциали куйидагига тенг булади:
q


бу ерда


(р =
4ne₀sR


q q4ne_Qe • R


C = — = ⁰ = 4nee • R


р q


0


(28.6)


Шундай килиб, шарнинг С - электр сигими шарнинг радиусига ва мухитнинг диэлектрик сингдирувчанлиги е га пропорционалдир.


86

6. 
   - ифодадан мухитнинг диэлектрик сингдирувчанлигини аниклаймиз.
   

С


£ =


(28.7)

41. 
    расм. R радиусли яккаланган шар
    

Электр сигими ХБ тизимида Фарада билан улчанади ва бу бирлик жуда катта улчов бирлиги хисобланади. С =1 Ф деб хисобласак, s = 1 булганда
= С = 1Ф (4n • 9 • 10⁹' м_^{Л 1Ф} 4ns₀s 4n • 1_V 1 Ф_у
бу ерда вакуумнинг диэлектрик сингдирувчанлик ифодасидан фойдалансак:
s₀ = ¹—~ = 0,885 •Ю^{-11 Ф}/ 4n9-10⁹ м ^/м К_1Ф = 9 Л0⁹' м = 9-10⁶ км
га тенг булади. Бу Ой билан Ер орасидаги масофага нисбатан 23 марта каттадир.
Фарада катта улчов бирлиги булганлиги учун куйидаги кичик бирликлар ишлатилади:
1 микрофарада (мкФ ) = 10 ^-6 Ф
1 нанофарада (нФ) = 10^-9 Ф

1. 
   пикофарада (пФ) = 10^-12 Ф
   

87

Конденсаторлар

Электр сигимининг ифодаси куйидагидан иборат булгани учун
с=q р ’
сигим асосан, утказгичнинг шакли ва улчамларига хдмда мухдтнинг диэлектрик сингдирувчанлигига пропорционалдир.
Амалда, нисбатан кичик улчамларига карамай, етарлича зарядларни узида йига оладиган курилмалар конденсаторлар деб аталади.
Конденсатор иккита параллел утказгич катламидан иборат булиб, уларда карама-карши ишорали зарядлар тупланади. ^опламалар орасида диэлектрик модда булади.
Конденсатор копламалари иккита ясси пластинкадан, иккита коаксиал цилиндрдан ёки иккита концентрик сферадан иборат булиши мумкин ва улар шаклига биноан ясси, цилиндрик ёки сферик конденсаторлар деб аталади.
Одатда конденсатордаги электр майдони куч чизиклари бир копламада бошланиб, иккинчисида тугайди.
Конденсатор сигими копламалардаги заряд микдорига тугри пропорционал ва копламалар орасидаги потенциаллар фаркига тескари пропорционалдир.
^ q
с = ³ , (28.8)
Р1 - Р2

44. 
    - расмда ясси конденсатор тасвирланган. S - юзали иккита ясси металл пластинкалар орасидаги масофани d га тенг деб хисоблаймиз, копламаларда эса - q ва + q сирт зарядлари индукцияланган булади.
    

88




^опламалар орасидаги электр майдонини бир жинсли, S - юзали иккита ясси металл пластинкалар орасидаги масофани d га тенг деб хисоблаймиз, копламаларда эса - q ва + q сирт зарядлари индукцияланган булади.
^опламалар орасида е диэлекрик сингдирувчанликка эга булган модда булса, потенциаллар фарки куйидагига тенг булади:


ad
Pi - P 2 =


тге 0 е


(28.9)


бу ерда q = a ■ S, a - сирт заряди зичлиги, S - копламалар юзаси. Натижада, ясси конденсатор сигими куйидагига тенг булади.
^ее0q = ^ee0^a •^S _ _{е е} ^S
C=a^=ee d • ⁽²⁸.¹⁰⁾


Сферик конденсатор


^опламаларининг радиуслари r₁ ва r₂ булган сферик конденсатор

44. 
    - расмда тасвирланган.
    

7777
45- расм. Сферик конденсатор


Конденсатор копламаларида q заряд индукцияланган булганда, улар орасидаги потенциаллар фарки куйидагича ифодаланади :


Pi - Pi =


q


г


4пе₀е


1 1


л


V ^r1


r


2 У


(28.11)


89

бу ерда r₁ ва r₂ ички ва ташки сферик копламалар радиусларидир. Шунинг учун сигим куйидагича ифодаланади: