Муаллифлар: Абдурахманов. П., физика-математика фанлари доктори, профессор, Эгамов У., физика-математика фанлари

^rdV^


к ^dT у


Агар


V =


RT
P


булса,


dV R


dT P


га тенг булади. У холда


(109.8)
(109.9)


C_P = C_V + R


(109.10)


Бу ифода Майер тенгламаси деб аталади. Изобарик жараённинг иссиклик сигими изохорик жараён иссиклик сигимидан газ доимийси кийматига каттадир, чунки изобарик жараёнда, босим узгармас булгани учун газнинг кенгайиши кушимча иссиклик микдори талаб килинади.


335

3. Изотермик жараён (T = const)

Изотермик жараён тенгламаси Бойль - Мариотт конунидан иборат:
PV = const , (109.11)
Изотермик жараёнида бажарилган ишни аниклаймиз:


VV


A = jpd^- =i^RT_V = ^RT In - = ^{RT l}n P , (109.12)
V₁ - ^{V V}1 2
Изотермик жараёнда термодинамиканинг биринчи конуни куйидагича ифодаланади:
dQ = dA
T = const булганда, идеал газнинг ички энергияси узгармайди, шунинг учун
dU = dQ = C_VdT = 0
Газга узатилган иссиклик микдорининг барчаси ташки кучларга карши бажарилган ишга сарфланади
Q = ^A = ^RT In ^P = ^{RT l}n £ , (109.13)
^P2 ^V1
Газнинг хажми кенгайганда температура пасаймаслиги учун, изотермик жараён вактида ташки бажарган ишга эквивалент иссиклик микдори узатиб турилиши керак.

3. 
   Адиабатик жараён
   

Ташки мухит билан иссиклик алмашмайдиган жараён адиабатик жараён деб аталади.


336




Адиабатик жараенда идеал газ параметрларини узаро боглайдиган тенгламани топишга харакат киламиз. Термодинамиканинг биринчи конунидаги
dQ = dU + PdV
идеал газ ички энергияси узгаришини изохорик иссиклик сигими оркали ифодалаймиз:
dQ = CVdT + PdV , (109.14)
адиабатик жараен учун ^dQ = ⁰, у холда
C_VdT + PdV = 0, (109.15)
u-RT
Идеал газ холат тенгламасига кура ^P = га тенг, шунинг учун
C_VdT + RT— = 0

• 
  V
  

еки


dT R dV _
— + = 0
T Cv V
^ R ^
d ln T + — ln V
C
V °V у


, (109.16)
⁰, (109.17)


Натижада, адиабатик жараен учун куйидаги ифодага эга буламиз:
R
ln T н ln V = const (109 18)
^CV


C_{p л}_ R
Идеал газ учун C_P = C_V + R , C_P - C_V = R еки _C ¹ - _C .
^CV ^CV


Cp
Агар — нисбатни у - билан белгиласак, (109.18) - ифода куйидаги
^CV
куринишни олади:
lnT + (/-1)lnV = const


337

бундан TV^{7 1} = const, ёки PV⁷ = const адиабата тенгламаларига эга буламиз . Бу тенгламалар Пуассон тенгламалари, — = у нисбат эса

^CV
Пуассон коэффициенти ки адиабата курсаткичи деб аталади.

108. 
     - §. ^айтар ва кайтмас жараёнлар
     

Тизим бир катор термодинамик холатлардан утиб, узининг бошлангич холатига кайтадиган жараён айланма жараён деб аталади. Жараёнлар диаграммасида цикл ёпик эгри чизик билан тасвирланади (187 - расм).






187 - расм. Термодинамик холатнинг тугри циклли узгариши


Идеал газ бажарган циклни, кенгайиш жараёни (1 - а - 2) ва сикилиш (2 - в - 1) жараёнларига ажратиш мумкин. Газ кенгайиши жараёнида бажарилган иш (1а 2 V₂, V₁ 1) юза билан аникланади ва мусбат деб хисобланади. Газ сикилишида бажарилган иш (2 в 1 V₁, V₂ 2) юза билан аникланади ва манфий деб хисобланади. Натижада цикл буйича газнинг бажарган иши (1а 2в 1) юза билан аникланади.
Циклда мусбат иш бажарилса
A = | PdV > 0 ,
у жараён тугри цикл деб аталади.
Агарда циклда бажарилган иш манфий булса


A=|PdV<0
338

у жараён тескари цикл деб аталади (188 - расм).

Тугри цикл даврий ишлайдиган машиналар, иссиклик двигателларида кулланилади. Бу машиналар ташкаридан узатилган иссиклик микдори хисобига иш бажаради.
Тескари цикл совутиш курилмаларида ишлатилади. Совутиш машиналарида даврий цикл давомида ташки кучлар бажарган иши хисобига тизимнинг иссикликлиги температура юкори булган жисмга узатилади.


Иссиклик двигателининг ишлаш принципи куйидаги расмда келтирилган (189 - расм). Температураси юкори булган «иситгич» деб аталувчи термостатдан (Г₁) цикл давомида иссиклик машинаси Q₁ иссиклик микдори олади ва температураси паст булган термостатга (Т₂)


Рж






* ►






Иситгич т


1


Q






Совутгич Т₂


339

189 - расм. Иссицлик машинасининг тузилиши

Q₂ иссиклик микдорини узатади. Цикл давомида бажарилган иш
^A = ^Q1 ^{_ Q} 2 > ⁰
дан иборат. Иссиклик двигателининг фойдали иш коэффициенти г} = 1 булиши учун Q₂ = 0 шарт бажарилиши керак. Аммо бу шарт реал шароитларда бажарилмайди. Шу сабабли, Карно иссиклик двигатели ишлаш учун камида иккита, температуралари фаркли булган иссиклик манбалари мавжуд булиши керак, деб таъкидлайди.
Иссиклик двигателларидаги жараёнга тескари булган жараён совутгич машиналарида ишлатилади, унинг ишлаш принципи 190 - расмда келтирилган.