Муаллифлар: Абдурахманов. П., физика-математика фанлари доктори, профессор, Эгамов У., физика-математика фанлари

s = -kT
2

97. 
    - §. Термодинамиканинг биринчи конуни
    

Механик энергияси узгармас, ички энергияси узгариши мумкин булган термодинамик тизимни куриб чикамиз. Тизимнинг ички энергияси хар хил жараёнлар натижасида узгариши мумкин, масалан, тизимга иссиклик микдори узатилганда ёки тизимга нисбатан иш бажарилганда узгариши мумкин.
Цилиндр поршени ичкарига силжитилганда унда турган газ сикилади, натижада газнинг температураси ошади, бошкача килиб айтганда, газнинг ички энергияси узгаради.
Г азнинг температураси ва ички энергиясини унга ташки жисмлар оркали иссиклик микдори узатиш хисобига хам ошириш мумкин. Бошка холларда эса механик харакат энергияси иссиклик харакати энергиясига айланиши ва аксинчаси содир булиши мумкин.
Кузатишларнинг натижаларига кура, термодинамик жараёнларда


330




энергиянинг бир турдан иккинчи турга утиши ва энергиянинг сакланиши кузатилади. Ана шу конун - термодинамиканинг биринчи цонуни деб аталади.
Мисол учун U₁ ички энергияга эга булган кандайдир тизимга кушимча иссиклик микдори берилган булсин. У холда тизим янги термодинамик холатга утиб, U₂ ички энергияга эга булади, ташки кучларга карши А ишни бажаради.
Тизимга узатилган иссиклик микдори ва ташки кучларга карши бажарилган иш мусбат деб хисобланади. Тажрибалардан кузатилишича, энергиянинг сакланиш конунига асосан, тизим исталган усулда бир холатдан иккинчи холатга утганда унинг ички энергияси куйидагича узгаради:
А и = U ₂ - U₁
ва у ташкаридан узатилган иссиклик микдори Q ва ташки кучларга карши бажарилган иш А фаркига тенг булади
AU = Q - A еки Q = AU + A, (106.1)
бу ифода термодинамиканинг биринчи конунини ифодалайди.
Тизимга узатилган иссиклик микдори ички энергиянинг узгаришига ва ташки кучларга карши бажарилган ишларга сарф булади.

1. 
   - ифоданинг дифференциал куриниши куйидагича булади:
   

dQ = dU + dA еки SQ = dU+SA, (106.2)
Агарда, тизимнинг бир холатдан иккинчи холатга утиши даврий булса, у асл холатига кайтган вактда тизим ички энергиясининг узгариши нолга тенг булади:
А U = 0
У холда, термодинамиканинг биринчи конунига асосан, бажарилган иш тизимга узатилган иссиклик микдорига тенг булади
A = Q, (106.3)
Демак, даврий узгарувчи машина ташкаридан узатилган иссиклик микдоридан ортик иш бажариши мумкин эмас.


331

^s^1—г	1
		dl
III' р

183. 
     - расм. Поршень остидаги газ хажмининг узгариши
     

Цилиндр идиш ичидаги, поршень остидаги газ (185 - расм) кенгайганда поршенни кичик d£ масофага суради ва газ ташки кучларга карши иш бажаради:
дЛ = F • dl = P • S • dl = PdV, (107.1)
бу ерда S - поршень юзаси, Sd£ - газ хажмининг узгариши. Х,ажми V] дан V₂ кийматга узгарганда бажарилган тула ишни (46.1) - ифодани

• 
  2
  

интеграллаш оркали топамиз : Л = J PdV
VI
Р.

183. 
     - расм. Газ босимининг ихтиёрий узгаришидаги бажарилган иш
     

графиги


332




Интеграллаш натижаси газ босими ва хажмининг бир - бирига богликлиги билан белгиланади ва P(V) га боглик булган эгри чизик остидаги юзага тенг булади (186 - расм).
Газ хажми dV кийматга ошганда, газнинг бажарган иши PdV га тенг булади, яъни расмда штрихланган юза кийматига тенг булади.

108. 
     - §. Иссиклик с^ими
     

Модданинг солиштирма иссиклик сигими 1 кг моддани 1⁰ га иситишга сарф булган иссиклик микдорига тенг физик катталик билан улчанади:
C = -, (108.1)
mdT


Солиштирма иссиклик сигими бирлиги Ж/кг.град. га тенг.
Моляр иссиклик сигими 1 моль моддани 1⁰ га иситишга сарф булган иссиклик микдорига тенг булган катталикка айтилади:
и dQ dQ ^и = mdT ~ VdT ^{, (108}.²⁾
Солиштирма иссиклик сигими моляр иссиклик сигими билан куйидагича богланган:
Си = иС, (108.3)
Иссиклик сигимини модданинг характеристикаси деб хисоблаб булмайди, чунки хажм ёки босим узгармас булганда модданинг исиш жараёнида унинг иссиклик сигими хар хил булиши мумкин. ^уйида хар хил изожараёнларда иссиклик сигими кандай булишини караб чикамиз. Модданинг иссиклик сигими термодинамик жараён характерига боглик ва турли жараёнларда хар хилдир.

108. 
     - §. Термодинамика биринчи конунининг турли изожараёнларга тадбики
     

333

1. Изохорик жараён (V = const)

Бу жараён хажм узгармас булганда содир булади, шунинг учун dV = 0. Газ ташки кучларга карши иш бажармайди, яъни
dA = PdV = 0, (109.1)
Изохорик жараён, деворлари калин, узгармас хажмга эга булган идишдаги газни иситиш ёки совутишда содир булади. Термодинамиканинг биринчи конунига асосан, изохорик жараёнда газга узатилган иссиклик микдорининг хаммаси газнинг ички энергиясини ортишига сарф булади:
dQ = dU , (109.2)
Бу жараёнда солиштирма иссиклик сигими С_v ички энергия билан куйидагича боглангандир:
dU = Cv dT, (109.3)
Исталган массали газ учун эса:


m
dU = — C_v dT


Л

2. 
   Изобарик жараён (p = const)
   

(109.4)


Изобарик жараён босим узгармас булганда содир булади. Поршень эркин харакатланадиган цилиндр ичидаги газни иситиш ёки совутишда изобарик жараён содир булади.
Изобарик жараёнда солиштирма иссиклик сигимини C_p деб белгиласак, у холда,
dQ = С_pdT
Исталган массали газ (кило моль модда микдори) учун куйидагига эга буламиз


334

ср	dU „
	= + P
p	dT f
^CP	= Cv + P к