Mualliflar: Abduraxmanov. P., fizika-matematika fanlari doktori, professor, Egamov U., fizika-matematika fanlari

sunish koeffitsienti deb ataladi.
Amplituda “e” marta kamayishga ketgan vakt

• 
  pt -1 1 2m
  

e = e , t = — = —
R G
ga tengdir. Sunuvchi tebranishlar davri

2. 
   j
   

T = -J , (52.6)
a


ifoda bilan aniklanadi. Muxitning karshiligi sezilarli ravishda
kichik bulganda (p² < (0²), tebranish davri xususiy davrga teng bo’ladi:
2j


Sunish koeffitsienti ortishi bilan tebranish davri orta boradi.
Bitta tula davrning boshlangich va oxirgi xolatlariga mos keluvchi amplitudalar nisbati kuyidagiga tengdir:


165

^{A (t} ) _ _e Pt

A (t + T )


(52.7)


va u sunish dekrementi deb ataladi. Bu ifodaning logarifmi sunishning logarifmik dekrementi deb ataladi:
^S _^lnJ+T)^{= ln eR} _ ^Rt ’ (52.8)
Sunishning logarifmik dekrementi bir davr ichida amplitudaning nisbiy kamayishini xarakterlaydi, sunish koeffitsienti esa apmlitudaning birlik vakt ichidagi nisbiy kamayishini kursatadi.
YUkorida ta’kidlangandek, sunish koeffitsienti r karshilik koeffitsientiga to’g’ri va tebranuvchi jismning massasiga teskari proporsionaldir.

4. 
   - ifodadanssiklik chastota oO xususiy chastota - ($o dan kichikligi kurinib turibdi. Agarda muxitning karshiligi juda katta bo’lsa R > Oo dir, ildiz ostidagi o₀² - r² ifoda manfiy,ssiklik chastota esa mavxum bo’ladi. Bu xolatda jism davriy bulmagan - aperiodik xarakat kilaboshlaydi (103 - rasm).
   

4. 
   - rasm. Davriy bulmagan aperiodik tebranish ^r > ^O₀
   

^arshilikli elektromagnit zanjirdagi erkin sunuvchi
tebranishlar
Kondensator, galtak va karshilikdan iborat bulgan xar kanday zanjirda elektromagnit sunuvchi tebranishlar sodir bo’ladi. SHunday zanjir 104 - rasmda tasvirlangan.






166

R S L

101. 
     - rasm.ssarshilikli elektromagnit zanjiri
     

Agar kondensatorni zaryadlasak va zanjirni uz xolicha koldirsak, unda
sunuvchi elektromagnit tebranishlar sodir bo’ladi. CHunki tok zanjir
buyicha karshilik qismidan utayotganda elektr energiyasi issiklik
energiyasi ajralib chikishiga sarf bo’ladi. SHu sababli, konturdagi
energiya zaxirasi va tebranishlar amplitudasi asta - sekin kamaya
boradi, natijada tebranishlar sunaboshlaydi.
Sunuvchi elektromagnit tebranish uchun Kirxgofning II koidasini
yozamiz:
- L — — RI + ^Q ₍₅₂₉₎
dt C ’ ^{(52 9)}
dQ dI
bu erda RI - karshilikdagi kuchlanish tushishidir. I ni ^_— va ~ ni
dt dt
d ² Q


dt

2. 
   bilan almashtirsak, kuyidagiga ega bulamiz:
   

Bu ifoda erkin sunuvchi tebranishlar differensial tenglamasining uzidir. Bu vaktda tebranuvchi kattaliklar bir - biriga kuyidagicha uxshashlikka egadirlar.
y ^ Q, r ^ R , m ^ L va ^O₀ ^
_a_ R ₂ 1
Endi ^{r —} tt , o₀ ——^ belgilashlarni kiritsak (52.10) -
2^ LC
ifoda kuyidagi kurinishni oladi


167

d? ₊ ²„« + ,,;o = o, _№11)

Bu differensial tenglama sunuvchi mexanik tebranishlarning
R² 1
4L^{2 <} Ts
bajarilgan xolda, (52.11) - ifodaning echimi kuyidagidan iborat bo’ladi.
Q = Q₀e~^r sin( dt + a), (52.12)
bu erda


differensial tenglamasiga uxshashdir. r² < d0 yoki 772 <77 - shartlar

2. 
   R²
   

TS 4L^{2, (52}LZ)


Bu xolda xam, elektromagnit sunuvchi tebranishlar chastotasi d xususiy chastota d dan kichikdir.
1
R = 0 bulganda d = d = shart bajariladi. Faza uzgarishi nolga teng bulgan (a = 0) oddiy xolatni kuramiz.
Q = Q₀ e ^{- pt} sin d’t, (52.14)
Tok uchun
I = Q₀e^-pt [~R sin dt + d cos dt], (52.15)


d = tJd₀ - R tenglamadan xususiy chastotani kuyidagicha ifodalash mumkin.


d = d/ d² + r²
Natijada tok kiymati kuyidagi kurinish oladi:


168

I — (00Qe - ³

3


DD² + 3² l/®'² + 3'
Kondensator koplamalaridagi kuchlanish tushishi kuyidagiga teng bo’ladi:
^Q — ^Qsle~³ sin( m't + a) — U₀e“³ sin( ®'t + a), (52.17) S S


sin (Dt +


22


cos D t


(52.16)


U—


^arshilikli tebranish konturida kondensator koplamalaridagi zaryad, kuchlanish tushishi va toklar bir xil sunish koeffitsienti bilan erkin sunuvchi tebranish xosil kiladilar. Bu xolda zaryad va kuchlanish bir
p
xil fazada tebranadilar, tok fazasi esa doimo — burchakda oldinda boradi.


53 - §. Majburiy mexanik tebranishlar
Doimo ta’sir kiluvchi, davriy tashki kuch ta’sirida tizimning tebranishi majburiy tebranishlar deb ataladi. Ta’sir etuvchi kuch majbur etuvchi kuch deb ataladi.
Oddiy xolatlarda bu kuch garmonik konuniyatlarga asosan uzgaradi:
F — F₀ sin Dt


bu erda F₀ - majbur etuvchi kuchning amplitudasi, D - shu kuch uzgarishiningssiklik chastotasi. Odatda, tebranayotgan tizimga majbur
etuvchi kuchdan tashkari, kaytaruvchi kuch ^{F — —ky — —m}®₀ ^y va
dy
muxitning karshilik kuchi F_c — —rv — r— ta’sir etadi. Bu kuchlarning