Mualliflar: Abduraxmanov. P., fizika-matematika fanlari doktori, professor, Egamov U., fizika-matematika fanlari

bilan yanada mustaxkamlanadi.


Nazorat savollari

1. 
   Muxitning nisbiy sindirish kursatkichi nima?
   
2. 
   Ikki muxit chegarasida nurning tula kaytishini tushuntiring.
   
3. 
   Linzaning optik markazi va optik kuchi nima?
   
4. 
   Gyuygens prinsipi yorug’lik nurining kanday tabiatini tushuntiraoladi?
   
5. 
   Yorug’lik nurining kogerentlik vakti, uzunligi va to’lqin tizmasini tushuntiring
   

271

6. 
   Yorug’lik nurlarining interferensiyasi nima?
   
7. 
   Yorug’lik difraksiyasi kanday xodisa?
   
8. 
   Yorug’lik dispersiyasi sinish konuniga kanday boglangan?
   
9. 
   YUtilish spektri nima?
   
10. 
    Yorug’lik vektorining tebranishlari yunalishini kanday usul bilan uzgartirish mumkin?
    
11. 
    Absolyut kora va ok jismlar bir - biridan nima bilan farklanadilar?
    
12. 
    Fotoeffekt turlarini tushuntirib bering.
    
13. 
    Modda zarrachalarining korpuskulyar - to’lqin dualizmini tushuntiring.
    

272

1XBOB. KVANT FIZIKASI

76. 
    - §. De Broyl to’lqinining fizik ma’nosi
    

Ma’lum i tezlik bilan erkin xarakatlanayotgan, m massali zarrachani karaylik. Uning uchun de Broyl to’lqinining fazaviy va guruxli tezliklarini xisoblab kuramiz. Fazaviy tezligi kuyidagiga tengdir:
sh Nsh E mc² c^2
ifa=k⁼ ~Nk⁼ p⁼m⁼i ’ ⁽⁸⁵¹⁾

2. 
   2l
   

Bu erda E = h sh , p = Nk va k = —- - to’lqin soni. c > i bulgani uchun,
X
de Broyl to’lqinining fazaviy tezligi, yorug’likning vakuumdagi tezligidan kattadir.
Fazaviy tezlikning yorug’lik tezligidan katta yoki kichik bulishi to’lqinning guruxli tezligiga bog’liq bo’ladi.
Guruxli tezlikni kuyidagicha ifodalash mumkin.
U = da = d (Nsh) = dE dk d (Nk) dp
Erkin zarracha energiyasi
E = d/tU + p²e² , (85.2)
ga teng bulgani uchun
dE Pc² Pc² muc²
= i


dp ym₀² c⁴ + p² c² E mc²
Demak, de Broyl to’lqinining guruxli tezligi zarrachaning tezligiga teng ekan. Fotonning guruxli tezligi
22 pc mcc
i = -— = y = c
E mc 273

usha fotonning tezligiga tengdir.

De Broyl to’lqini dispersiya xodisasiga buysunadi, ya’ni to’lqin tezligi to’lqin uzunligiga bog’liq bo’ladi.
To’lqinning fazaviy tezligini erkin zarrachaning energiyasi orkali ifodalasak
E d/m s⁴ + p² s²
»faz = — =
pp
2nti _
p = nk = —— bulgani uchun, fazaviy tezlik to’lqin uzunligiga bog’liq A
bo’ladi.

76. 
    - §. Geyzenberg noanikliklarining munosabati
    

Modda zarrachalarining ikkiyoklamalik korpuskulyar - to’lqin tabiatiga asosan, ularga zarrachaning yoki to’lqinning barcha xususiyatlarini belgilash mumkin emas. SHu sababli, mikrozarrachalar xususiyatlarini urganishda klassik mexanika tushunchalariga ayrim cheklashlar kiritish zarur bo’ladi.
Masalan, klassik mexanikada istalgan zarracha anik traektoriya buylab xarakatlanadi va istalgan vaktda zarrachaning koordinata va impulsini katta aniklikda belgilash yoki aniklash mumkin.
To’lqin xususiyatiga ega bulgan mikrozarrachalar klassik zarrachalardan butunlay farklanadilar. To’lqin xususiyatiga ega bulgan mikrozarrachaning bir anik traektoriya buyicha xarakatlanishida, uning anik koordinatasi va impulsi to’g’risida suz yuritish mumkin emas.
To’lqin xususiyatli zarracha impulsi to’lqin uzunligiga bog’liq bo’lsa xam, «berilgan nuqtadagi to’lqin uzunligi» degan tushuncha fizik ma’noga ega emas, shuning uchun anik impulsga ega bulgan mikrozarracha koordinatasi noanikdir va uning teskarisidir.
Geyzenberg mikrozarracha to’lqin xususiyatini va unga bog’liq cheklashlarni xisobga olib, mikrozarrachaning koordinatasi va impulsini bir vaktda anik ifodalash mumkin emas, degan fikrga keldi.
Mikrozarrachalar koordinatalari va impulslari noanikliklarining uzaro nisbatlari kuyidagi shartlarni kanoatlantiradilar:


274

AxAp_x > h,

• 
  AyAp_y > h, AzAp_z > h.
  

(86.1)


Mikrozarracha koordinatalari va ularga mos impulslarining proeksiyalari noanikliklari kupaytmalari h dan kichik bulmaydi.
(86.1) - ifodaga asosan, zarracha koordinatasi anik bo’lsa (Ax = 0), bu xolda impulsning 0x ukiga proeksiyasi kiymati
^APx
butunlay noanik bo’ladi.
Noaniklik munosabati, bir vaktda, zarracha xarakatining klassik xususiyati (koordinatalari, impulsi) va to’lqin xususiyatlaridan foydalanilgan xolda keltirib chikarilgan.
Klassik mexanikada zarracha koordinatalari va impulsini xoxlagan aniklikda ulchash mumkin bo’lsa, noanitslik munosabati mikrozarrachalarga klassik mexanikani kullashning kvant cheklanishini kursatadi.
Noaniklik munosabatini kuyidagi kurinishda ifodalaymiz:
L L h
^{AxA v}x >—, (86.2)
m ^{v y}
Bu ifodadan, zarracha massasi qancha katta bo’lsa, uning tezligi va koordinatalari noanikligi shuncha kichik bo’ladi. Bu zarrachaga katta
aniklikda traektoriya tushunchasini kullash mumkin bo’ladi.
12 6 Masalan, massasi 10^- kg va chiziqli o’lchamlari 10^-m bulgan
changcha koordinatasi, uning o’lchamiga nisbatan 0,01 aniklikda ulchansa
o
(Ax = 10 m), (86.2) - ifodaga asosan, tezlik noanikligi
_L 6,62 10^-34 ₇ ^ ^ _1L_14 ,
Av = — m /s « 6,62 -10 m /s


10^-8-10


-12


kiymati zarrachaning barcha mumkin bulgan tezliklari kiymatiga ta’sir etmaydi. Bunday makroskopik jismlarning to’lqin xususiyati umuman namoyon bulmaydi va noaniklikka ta’sir etmaydi.


275

8

Agarda, elektronlar dastasi x uki buylab i = 10 m/s tezlik bilan xarakatlanganda uning anikligi 0,01 % (Ai_x « 10⁴m/s) bo’lsa, bu xolda koordinata noanikligi
_L h 6,62 -10“³⁴ _1L_8
Ax -- 7,27 -10 m