Mualliflar: Abduraxmanov. P., fizika-matematika fanlari doktori, professor, Egamov U., fizika-matematika fanlari

232 - rasm. Donor kirishmali kremniyning kristall panjarasi


Faraz kilaylik, kremniy kristalida bir kism kremniy atomlari urniga besh valentli mishyak atomlari joylashtirilgan bulsin. 4 ta kushni atomlar bilan kovalent boglanishni urnatish uchun mishyak atomi 4 ta valent elektronlarini sarflaydi, beshinchi elektron bu boglanishlarni urnatishda katnashmaydi.
Mishyak atomi, dielektrik singdiruvchanligi e= 12 bulgan kremniy kristall panjarasi muxitida bulgani uchun, 5-elektron mish’yak atomi yadrosi bilan 12 marta susaygan boglanishda bo’ladi va mish’yak atomi maydonida uz xarakatini davom ettiradi.






I \






Ed


t i






409

Maydonning susayganligi sababli, 5 -elektron orbitasining radiusi 12 marotaba ortadi, uning mish’yak atomi bilan boglanish energiyasi s = 144 marta kamayib, E_d - 0,01 eV kiymat atrofida bo’ladi (233 - rasm). Elektronga bunday energiyani uzatganda u mish’yak atomidan uzilib, kremniy panjarasida erkin xarakat kilish imkoniga ega bo’ladi, shunday kilib utkazuvchanlik elektroniga aylanadi.

“Sohalar” nazariyasi tili bilan bu jarayonni shunday tasavvur kilish mumkin: valent va utkazuvchanlik sohalari orasidagi takiklangan sohada mish’yak atomi beshinchi elektronining energetik satxi paydo bo’ladi (233 - rasm). Bu energetik satx utkazuvchanlik sohasi tubining yakinida E_d « 0,01 eV energetik masofada joylashadi.
Bunday energetik satxlarda joylashgan elektronlarga E_d - energiya uzatilsa, ular utkazuvchanlik sohasiga utib, utkazuvchanlikda katnashadilar, xosil bulgan musbat zaryadlar kuzgolmas mish’yak atomlarida joylashgan bulib, elektr utkazuvchanlikda katnashmaydilar (234 - rasm).
s/
Utkazuvchanlik sohasida elektronlarni xosil kiluvchi kirishmalar donorlar deb ataladi, ularning energetik satxlari donor satщlar deb ataladi.






234 - rasm. YArim utkazgichda donor atomlarining ionlashishi


Donor kirishmalarga ega bulgan yarim utkazgichlar, elektron yarim utkazgichlar yoki n - tipdagi yarim utkazgichlar deb ataladi.
Akseptor energetik satxlar
YAna faraz kilaylik, kremniy kristall panjarasidagi bir kism kremniy atomlari urnini 3 valentli Bor (V) atomlari egallagan


410




bulsin. 4 ta kushni atomlar bilan kovalent boglanishni dosil kilish uchun Bor atomiga bitta elektron etishmaydi. Bu etishmaydigan elektronni kushni kremniy atomlaridan olishi mumkin. Bu dolda dam kushimcha elektronni olish uchun taxminan E_a& 0,01 eV energiya zarur bo’ladi.
Tuldirilmagan boglanish kovakni eslatadi va kremniyning valent sodasida bush vakant dolatni dosil kiladi. 235 - rasmda Bor kirishma atomiga ega bulgan kremniyning sodaviy tuzilishi tasvirlangan. Valent sodasi shipining yakinida E_a » 0,01 eV masofada Bor atomining elektronlar egallamagan energetik satdi joylashgan.
Nisbatan yukori bulmagan temperaturalarda valent sodasidagi elektronlar bu energetik satdlarga utib, Bor atomlari bilan boglanish dosil kiladi va kristall panjarada darakat kilish edtimolligini yukotadilar, elektr utkazuvchanlikda ishtirok eta olmaydilar. Musbat zaryad tashuvchilar fakat valent sodasida dosil


Urnatilmagan
boglanish

235. 
     - rasm. Kremniy kristall panjarasida bor (V) atomining
     

joylashishi
bulgan kovaklardan iborat bo’ladi.
YArim utkazgichning valent sodasidan elektronlarni tortib oluvchi kirishmalar - akseptorlar, ularning energetik satdlari - akseptor satular deb ataladi.
Akseptorlarga ega bulgan yarim utkazgichlar kovakli yarim utkazgichlar yoki r — tipli yarim utkazgichlar deb ataladi.


411

A V
Utkazuvchanlik sohasi
	' ()1 > ('
A	% '
L	G 1	g V

E+dE
I






236 - rasm. Xususiy yarim utkazgichning energetik diagrammasi

235. 
     - rasmda aynimagan yarim utkazgichning sohalar tuzilishi keltirilgan.
     

412

Temperatura absolyut noldan sezilarli farkli bulganda T > 0 K, bu yarim utkazgichning utkazuvchanlik sohasida erkin elektronlar va valent sohasida kovaklar xosil bo’ladi. Ularning konsentratsiyasini n vap deb belgilaymiz. Elektronlar kinetik energiyasining xisob boshi kilib utkazuvchanlik sohasining tubini kabul kilamiz. SHu satxga yakin masofada, utkazuvchanlik sohasida dE energiya oraligini ajratib olamiz.

Rasmda xususiy yarim utkazgich keltirilgani va elektron gaz aynimagan bulganligi sababli, dE energiya oraligidagi dn elektronlar konsentratsiyasini Maksvell - Bolsman taksimotiga asoslanib xisoblashga urinib kuramiz:


N (E ) dE = f (E ) g (E ) dE
s-E
fmb (E) = e^ ,


fus ( E ) = —
g (E ) dE =


N
k ,
4 nV


f 1 ₂ \^3/2 E
h


2nmkT


kT


h


(2m )^3/2JTdE


s-E


dn = ^(2m)^3/2e ^kT 4EdE
h


(132.1)
(132.2)
(132.3)
(132.4)
(132.5)


e


Aynimagan yarim utkazgichlardass - manfiy kiymatga ega bo’ladi va Fermi satxi utkazuvchanlik sohasining tubidan pastda joylashadi.
o
Utkazuvchanlik sohasidan Fermi satxigacha bulgan energetik masofaniss va valent sohasi shipidan bu satxgacha bulgan energetik masofaniss'deb belgilaymiz va ular takiklangan soha kengligi bilan kuyidagicha boglanadi:
^-Eg =ss +^{sss = -(E}g ^+ss) , (132.6)


bu erda E_g - takiklangan sohaning kengligi. T temperaturada utkazuvchanlik sohasidagi elektronlarning konsentratsiyasini 0 dan eng yukori energetik satx- E_m gacha energiya oraligida integrallash bilan topamiz:


G


n = 4n


2m„


\ 3/2


V


_h2


e


kT


E


_-ss
j e ^kT4EdE


)