N. N. Tashtemirova A. Avloniy ilmiy tadqiqot instituti

0 ≤ P(A) ≤ 1. 
Endi 1.1-banddagi 1–masalaga qaytaylik. Masalada qopda 2 ta ko‘k, 3 ta 
oq va 10 ta qizil, jami 15 ta shar borligi va quyidagi hodisalarning ehtimolligi 
qanday bo‘lishi haqida gap boradi.
A hodisa: Qopdan tasodifan bitta shar olinganda, rangi ko‘k chiqdi; 
B hodisa: Qopdan tasodifan bitta shar olinganda, rangi oq chiqdi; 
C hodisa: Qopdan tasodifan bitta shar olinganda, rangi qizil chiqdi; 
D hodisa: Qopdan tasodifan bitta shar olinganda, rangi yashil chiqdi; 
E hodisa: Qopdan tasodifan bitta shar olinganda, rangi sariq chiqmadi. 
Ehtimollikni hisoblash formulasida foydalanib, bu ehtimolliklarni aniq 
topishimiz mumkin. Qopdan shar olinganda 15 xil natijaga ega bo‘lishimiz 
6
6

---

mumkin.
Demak, barcha elementar hodisalar soni n = 15 ga teng bo‘ladi. 
A hodisa: Qopda 2 ta ko‘k rangli shar bor. Demak, A hodisaning ro‘y 
berishi uchun qulaylik tug‘diruvchi imkoniyatlar soni m = 2 ga teng. Unda, bu 
hodisa ehtimolligi
𝑃(𝐴) =
𝑚
𝑛
=
2
15
ga teng bo‘ladi. 
B hodisa: Qopda 3 ta oq rangli shar bor. Demak, B hodisaning ro‘y berishi 
uchun qulaylik tug‘diruvchi imkoniyatlar soni m = 3 ga teng. Unda, bu hodisa 
ehtimolligi
𝑃(𝐵) =
𝑚
𝑛
=
3
15
=
1
5
ga teng bo
′
ladi. 
C hodisa: Qopda 10 ta qizil rangli shar bor. Demak, C hodisaning ro‘y 
berishi uchun qulaylik tug‘diruvchi imkoniyatlar soni m = 10 ga teng. Unda, bu 
hodisa ehtimolligi
𝑃(𝐶) =
𝑚
𝑛
=
10
15
=
2
3
ga teng bo‘ladi. 
D hodisa: Qopdagi sharlardan hech birining rangi yashil emas. Tajribani 
necha marta takrorlamaylik yashil rangli shar chiqmaydi, ya’ni D hodisa ro‘y 
berishi uchun qulaylik tug‘diruvchi imkoniyatlar soni m = 0 ga teng. Unda, bu 
hodisa ehtimolligi
𝑃(𝐷) =
𝑚
𝑛
=
0
15
= 0
ga teng bo‘ladi. 
E hodisa: Qopdagi sharlardan hech birining rangi sariq emas. Tajribani 
necha marta takrorlamaylik, sariq rangli shar chiqmaydi, ya’ni E hodisa ro‘y 
berishi uchun qulaylik tug‘diruvchi imkoniyatlar soni m = 15 ga teng. Unda, bu 
hodisa ehtimolligi
𝑃(𝐸) =
𝑚
𝑛
=
15
15
= 1  
ga teng bo‘ladi. 
Keling, endi Dalamberning (1717-1783) mashhur masalasini ko‘rib 
chiqaylik.