N. N. Tashtemirova A. Avloniy ilmiy tadqiqot instituti

Eslatma: Keyingi bandda bu masalada keltirilgan hodisalar ehtimolligini 
aniq hisoblash imkoniyatiga ega bo‘lamiz. 
2-masala. Qutida 6 ta ko‘k va 3 ta qizil shar bor. Undan tavakkaliga 
olingan sharning qizil bo‘lish ehtimoligi nimaga teng? 
Yechish: Bitta sharni tavakkaliga olish natijalar 
soni 9 ga, natijaning qizil shar bo‘lishi, ya’ni bu 
hodisanining sodir bo‘lishiga qo‘l keladigan (qulaylik 
tug‘diruvchi) natijalar soni esa 3 ga teng bo‘ladi.
U holda, biror sharni tanlash hodisasining ro‘y 
berish ehtimolligi 1/9 ga, qizil sharni tanlash, ya’ni qo‘l keladigan (qulaylik 
tug‘diruvchi) natijalarning ro‘y berish ehtimolligi esa 3/9 = 1/3 ga teng bo‘ladi. 
Ehtimollar nazariyasining dastlabki tushunchalari – tajriba, 
hodisa, elementar hodisa, ehtimollik kabi tushunchalardir. 
Tajriba bu hodisani ro‘yobga keltiruvchi faoliyat.  
Masalan, tangani tashlash bu tajriba bo‘ladi. Tajriba natijalari esa 
tanganing “gerb” yoki “raqam” tomoni bilan tushish hodisalarini tashkil 
etadi.  
Hodisa ehtimolligining statistik ta’rifi. Quyidagi tajribani ko‘rib 
chiqaylik. Kub shaklidagi o‘yin toshi (shashqaldoq) tashlandi (6-rasm). Bu tajriba 
natijasida, uning yuqori yog‘ida bir, ikki, uch, to‘rt, besh yoki olti raqami tushishi 
mumkin. Ushbu natijalarning har biri tasodifiy hisoblanadi. 
O‘yin toshini 100 marta tashlab, necha marta “tosh 6 raqami bilan tushishi” 
hodisasi yuz berishini kuzataylik. Aytaylik, 100 ta tajribadan 9 tasida olti raqami 
tushdi. Ushbu tajribalarda 9 soni hodisaning ro‘y berish chastotasi deb ataladi.
Hodisa ro‘y berish chastotasining o‘tkazilgan jami tajribalar soniga 
nisbatiga shu hodisaning nisbiy chastotasi deyiladi. Bizning holda, o‘tkazilgan
100 ta tajribada toshning 6 raqami tushishi hodisasining nisbiy chastotasi ─
ga teng bo‘ladi.
100
9
6-rasm 

---

Umumiy holda, muayyan tajriba bir xil sharoitlarda qayta-qayta 
takrorlanadi va har safar bizni qiziqtirayotgan A hodisaning ro‘y berishi qayd etib 
boriladi. Aytaylik, tajribalarning umumiy soni n ta, shundan m tasida A hodisa 
ro‘y bergan bo‘lsin.
Unda, m soni ‒ A hodisaning ro‘y berish chastotasi, 
nisbat esa
A hodisaning ro‘y berishining nisbiy chastotasini bildiradi.
Endi tanga bilan tajriba o‘tkazaylik. 
Tangani bir necha marta tashlaymiz. Tangani har 
bir tashlashimiz tajribadan iborat bo‘ladi. Tajriba 
natijasi “gerb” yoki “raqam” tushishi bo‘ladi, 
ya’ni ikki xil hodisa ro‘y berishi mumkin bo‘ladi 
(7-rasm). 
Har safar tangani tashlaganimizda, bu ikki hodisadan qaysi biri ro‘y 
berishini jadvalda qayd qilib boramiz. Shu bilan birga ularning ro‘y berish 
chstotasini ham hisoblab boramiz.
Aytaylik, quyidagi natijalarni olgan bo‘laylik: