Nizomiy nomidagi toshkent davlat pedagogika universiteti magistratura bo

Javob: sin930⁰= .
3-masala. cos ni hisoblang.
∆ cos =cos(4 .
Endi istalgan burchakning tangensini hisoblashni o`tkir burchakning tangensini hisoblashga qanday keltirish mumkinligini ko`rsatamiz.
(3) formuladan va tangensning ta`rifidan

tenglik kelib chiqadi.
Bu tenglik va (4) formuladan foydalanib, hosil qilamiz:


Shuning uchun ushbu formula o`rinli bo`ladi:
(5)
Avvalgi darslarda

Formulalar isbotlangan edi,ular ham keltirish formulalari deb ataladi.
Bu formulalardan foydalanib, masalan, ni hosil qilamiz.
x ning istalgan qiymati uchun tengliklar to`g`riligi ma`lum.
Bu tengliklardan ko`rinadiki, argument ga o`zgarganda sinus va kosinusning qiymatlari davriy takrorlanadi. Bunday funksiyalar davri bo`lgan davriy funksiyalar deyiladi.

• 
  Agar shunday T≠0 son mavjud bo`lsaki,y=f(x) funksiyaning aniqlanish sohasidagi istalgan x uchun
  

f(x-T)=f(x)=f(x+T)
tenglik bajarilsa, f(x) davriy funksiya deb ataladi.
T son f(x) funksiyaning davri deyiladi.
Bu ta`rifdan ko`rinadiki, agar x son f(x) funksiyaning aniqlanish ohasiga tegishli bo’lsa, u holda x+T,x-T sonlar va, umuman x+Tn,n sonlar ham shu davriy funksiyaning aniqlanish sohasiga tegishli va f(x+Tn)=f(x), ,n bo`ladi.
2 soni y=cosx funksiyaning eng kichik musbat davri ekanligini
ko`rsatamiz.
T>0 kosinusning davri bo`lsin, ya`ni istalgan x uchun cos(x+t)=cosx tenglik bajariladi. X=0 deb, cosT=1 ni hosil qilamiz. Bundan esa T=2 k,k .T>0 bo`lganidan T quyidagi 2 ,4 ,6 ,... qymatlarni qabul qila oladi va shuning uchun T ning qiymati 2 dan kichik bo`lishi mumkin emas.

y=sinx funksiyaning eng kichik musbat davri ham 2 ga teng ekanligini isbotlash mumkin.[27]

4.