Norqulov J. Sh, Axmadova M. O kombinatorika va nyuton binomi 1

II.3. O’RIN ALMASHTIRISHLAR SONI 

II.3.1. TAKRORLANISHSIZ O’RIN ALMASHTIRISHLAR SONI. 
element ketma-ket yozilgan bo’lsin. elementli o’rin almashtirish deb, 


berilgan
elementdan tanlab olingan tartibli ta elementga aytiladi. Bunda 


shu elementlarning joylashish tartibi ham biz uchun muhim bo’ladi. 
ta turli elementning barcha o’rin almashtirishlari soni

ga teng. 
Faraz qilaylik bizga 4 xil rangli kartochkalar berilgan bo‟lsin.
Quyida ularning barcha o‟rin almashtirishlari tasvirlangan:

Ushbu masalalar elementlarning o‟rin almashtirishlari bilan bog‟liqdir.

1-Masala :
to‟plamning barcha takrorlanishsiz o‟rin 
almashtirishlarini yozing.

Javob:


2-Masala:
ta talaba navbatma-navba 
timtihon topshiradi. Ular necha xil usulda
navbatda turishi mumkin? 


Yechish: Bunda takrorlanish bo‟lishi
kuzatilishi mumkin emas, chunki hech bir talaba 
bir vaqtning o‟zida ikki o‟rinda navbatda tura
olmaydi. Demak 8 ta elementning takrorlanishsiz 
o‟rin almashtirishlari sonini hisoblaymiz:

---

---

31 

3-Masala: 
harflari yozilgan 7 ta kartochkaning o‟rinlari 
qandaydir tartibda almashtirildi.Necha xil natija hosil bo‟lishi mumkin?


Yechish:Ravshanki bunda qidirilayotgan son
ta elementlarning
barcha mumkin bo‟lgan o‟rin almashtirishlari soni

ga teng.

---

---

32 

II.3.2. TAKRORLANISHLI O’RIN ALMASHTIRISHLAR SONI 
element ketma-ket yozilgan bo’lsin. Faraz qilaylik ularning  
tasi 
ga,


tasi


ga va hokazo


tasi


ga teng bo’lsin. Bunda