O ’zbekiston Respublikasi Oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi Samarqand davlat universiteti

Bu talablardan ko’rinadiki har bir mashq, misol va masala o’z urnida va uning vazifalariga mos ravishda qo’llanilishi matematika o’qitishda ahamiyatlidir.

Umumiy nuqtai nazardan matematik masalani yoki masalani matematik usul bilan yechish uch bosqichdan iboratligi uslubiyatchilar tomonidan tan olingan: 1) matematik model tuzish; 2) matematik model ichida yechish; 3) yechimning masala shartlariga mos kelishini tekshirish.
Matematik masalalar: birinchidan, fanni chuqur va puxta o’rganish uchun xizmat qiladi, ya’ni matematik madaniyatni tarkib toptirish; matema-tikani mustakil o’rganish ko’nikmalarini shakllantirish, mustaqil bilish faoliyatini rivojlantirib, o’quv masalalarni qo’llash orqali amalga oshirilib, matematik rivojlanish uchun keng imkoniyatlar yaratadi.
Matematik masalalarni yechish o’quvchilarni amaliy faoliyatga tayyorlash, matematik mazmunni va ijodiy fikrlash uchun asosiy vosita hisoblanadi. Matematika o’qitishda masalalar sistemasining qo’yilishi amaliyoti kamchiliklarga ega: bular masalalar yechish mazmuni va usullari standartlashuvining amalga oshirilishi; masalalar yechishga o’rgatish uslubiyati takomillashmagan va matematik masalalar orqali o’rganishni talab etadi, masalalarning qo’yilishi matematik tafakkur rivojlanish qonuniyatlariga mos kelmasligidir.
5. Matematik masalalar matematika o’qitishda va matematik tushunchalarni shakllantirishda qo’llash uchun quyidagi masalalar turlari qo’l keladi: matematik tushunchalarni o’zlashtirishga doir; matematik belgilarni qo’llashga doir; isbotlashga doir; matematik ko’nikma va malakalarni shakllantirishga doir; yangi matematik ma’lumotlarni o’rganishga doir; muammoli vaziyatlarni yaratishga doir masalalar shular jumlasiga kiradi.
Matematik tafakkurni rivojlantirishda quyidagi masalalar muhim ahamiyatga ega: umumiy fikrlash ko’nikma va malakalarini rivojlantirishga doir; tafakkur usullariga o’rgatishga doir; o’quvchilar faoliyatlarini faollashtirishga doir; tadqiqotga doir; isbotlashga doir; xatolarni topishga doir; sofizmlarni tahlil etishga doir; qiziqarli masalalar; turli xil yechish usullarini qo’llashga doir; o’quvchilar tomonidan masalalar tuzishga doir va h.k. Masalalarning yagona sinfi yo’q bo’lgani kabi, masalalar yechishning yagona usullari mavjud emas. Algoritmlarni esda saqlash va qo’llash malakalarini tarkib toptirishda masala-mashqlarni yechishda quyidagi sxemadan foydalanish tavsiya etiladi: algoritmni kashf etish; algoritmni o’zlashtirish bo’yicha ish olib borish( nazariy tushunchalarga tayangan holda mashqlar yechish, xatolarni tahlil qilish, har bir qadamni asoslash); mashq qildirish; algoritmni qo’llashning maxsus hollarini ko’rib chiqish; mustahkamlash.

D.Poya “Masalani qanday yechish kerak” nomli asarida har qanday masalani yechishning 4 ta asosiy bosqichini ko’rsatib o’tadi: masalaning qo’yilishini tushunish; yechish rejasini tuzish; rejani amalga oshirish; “orqaga nazar solish”.

Hyech qanday ko’rsatma va tavsiyalar o’qituvchiga masalalar yechishga yordam bermaydi, agar u o’zi mustaqil masalani yecha olmasa. O’qituvchining mohirligi, masalalar yechishga muhabbatigina o’quvchilarni masalalar yechishga qiziqishini ta’minlashi mumkin.

Ta’limiy masalalar asosan nazariy bilimlar elementlari va unga bog’liq ko’nikmalarni shakllantirishga qaratilgan, ya’ni tushuncha, ta’rif,teorema va uning isbotlari, qoidalar, algoritmlarni o’rgatishga mo’ljallangan masalalardir.
Amaliy ko’nikma va malakalarni shakllantirishda quyidagi maqsadlarni amalga oshirishga qaratilgan masalalar qo’llaniladi: tushunchalarni to’g’ri shakllantirish; hisoblash ko’nikmalarini shakllantirish; algebraik va transsendent ifodalarni ayniy shakl almashtirishlar; tenglama va tengsizliklarni yechish, tiplarini aniqlash.
Tushuncha va ta’riflarni o’zlashtirishda quyidagi masalar turlari ahamiyatga ega:amaliy mazmunli masalalar; muhim xossalarni ajratishga doir; tushunchalarni farqlay olish; tushuncha ta’rifi matnini tushunishga doir; aktuallashtirishga doir; tushunchalar bilan bog’liq simvollarni ajrata olishga doir; tushunchalarni qo’llay olishga doir; Bunda ikki o’quv amali: umumlashgan tushuncha hajmiga kiritish, berilgan tushunchaga tegishli ma’lumotdan natijalarni chiqarish muhim o’rinni egallaydi.
Teorema va uni isbotlashga doir masalalar xususiyatlari quyidagilardan iborat: teoremada bayon qilishga zarur matematik ma’lumotlar va bilimlarni ochib beruvchi; isbotda foydalaniladigan matematik ma’lumotlarni takrorlash; teoremada bayon etilgan natijaga olib keluvchi isbotlashga va hisoblashga doir masalalar yechilishi; teorema bayonini o’zlashtirishga doir, teorema isboti ayrim bosqichlarini o’zlashtirishga doir va isbotning boshqa usullarini izlashga doir va teoremada bayon qilingan ma’lumotlarni, yangi matematik bilimlarni qo’llay olishga doir mashq va masalalardan foydalanish.
Qoida, algoritmni o’zlashtirishga doir quyidagi masalalar o’quv jarayonida qo’llaniladi: qoidani qarash zarurligi asoslanishiga doir; qoidani asoslash uchun zarur bilimlarni va uni bajarish uchun ko’nikmalarni bajarish; algoritmga kiruvchi ayrim amallarni bajarish; qoidani turli vaziyatlarda qo’llash.