Олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги

3.1. Математика фанларининг назарий асослари.
Тўпламлар назарияси, мулоҳазалар ва предикатлар алгебралари.Тўплам тушунчаси, тўпламлар назарияси аксиомалари. Мулоҳазалар ва улар устида амаллар. Предикатлар алгебраси. Алгебраик системалар, ҳақиқий сонлар системаси, комплекс сонлар системаси. Алгебраик система тушунчаси, асосий алгебраик системалар. Ҳақиқий сонлар системаси. Комплекс сонлар системаси. Функциянинг узлуксизлиги, асосий элементар функциялар, тенглама ва тенгсизликларни ечишга функционал ёндашув. Функция ва унинг узлуксизлиги таърифлари, хоссалари. Асосий элементар функциялар ва уларнинг узлуксизлиги. Асосий трансцендент тенглама ва тенгсизликларни ечишда функциянинг хоссаларидан фойдаланиш. Ҳосила ва интеграл. Ҳосила ва дифференциал, дифференциалланувчи функциялар синфи. Ҳосиланинг турдош фанлардаги татбиқлари. Интеграл ва унинг хоссалари. Интеграл тўплам функцияси сифатида. Интегралнинг татбиқлари. Геометрияда аксиоматик метод. Геометрияда аксиоматик методнинг аҳамияти. Евклид геометрияси. Гильберт аксиомалар системаси. Стохастиканинг асосий тушунчалари. Комбинаториканинг асосий тушунчалари. Эҳтимолликнинг турли таърифлари. Математик статистикага оид тушунчалар.
Тўпламлар назарияси аксиомаларига оид масалалар. Мулоҳазалар ва улар устида амалларга оид масалалар. Предикатлар алгебрасига оид масалалар. Алгебраик система тушунчаси, асосий алгебраик системаларга оид масалалар. Ҳақиқий сонларга оид масалалар. Комплекс сонлар ва уларнинг татбиқларига оид масалалар. Функция ва унинг узлуксизлигига доир масалалар. Ностандарт тенглама ва тенгсизликларни ечишда функциянинг хоссаларидан фойдаланиш. Ҳосила ва дифференциалга оид масалалар. Ҳосиланинг математикадаги татбиқлари. Ҳосиланинг турдош фанлардаги татбиқларига оид масалалар. Интеграл ва унинг хоссаларига оид масалалар. Интеграл ёрдамида геометрик катталикларни (айлана узунлиги, доира юзи, сфера юзи, шар ҳажми формулаларини келтириб чиқариш) ҳисоблаш. Интегралнинг турли татбиқларига оид масалалар. Комбинаториканинг асосий тушунчаларига оид масалалар. Эҳтимолликни ҳисоблашга оид масалалар. Математик статистикага оид асосий тушунчаларга масалалар ечиш.