Oliy matematika asoslari

14— 5 1 3
20 9
www.Orbita.Uz kutubxonasi

---

б у л с а , <х(х) ф у н к ц и я а нукт ада ( ёки х-*-а д а ) ч е к с и з к и ч и к ф у н к ц и я  
д е й и л а д и .
М а с з л а н , f ( x )  = c o s x 
д а, ф ( х ) = х 2 эса х—>-0 д а чексиз кичик
ф у н к ц и я б ул а д и .
А г а р X  т у п л а м д а б е р и л г а н f (x)  ф у н к ц и я х - > а д а чекли b л им и т г а
эг а б у л с а , у х о л д а a ( x ) — f ( x ) — Ь ф у н к ц и я х - + а  д а чексиз кичик 
ф у н к ц и я б у л а д и ва а к с ин ч а .
Х а к и к а т а н х а м
l i m a ( x ) = l i m [ / ' ( x ) — b ]
x-*-ci 
х-*-а
б у л и б , чекли л и м и т г а эг а б у л г а н ф у н к ц и я л а р у с т и д а г и а р и ф м е т и к
а м а л л а р г а к у р а (5°- хосса)
l i m[ / ( x) — 6] = l i m / ( x ) — b =  0
х-*а 
х-+а
б ул а ди .
Худди ш у н и н г д е к х — а н у к т а д а f ( x ) — b ч ек сиз ки чи к ф у н к ц и я
б у л с а , у х ол да
l i m f ( x) = b
х-+а
э к а ни к у р с а т и л а д и .
Ю к о р и д а а й т и л г а н л а р д а н к у р и н а д и к и , а г а р / ( х ) ф у н к ц и я х-»-а д а
чекли b л и м и т г а эга б у л с а , уни f ( x )  = 6 + а ( х )  к у р и н и ш д а и ф о д а л а ш
мумкин. Б у н д а а ( х )  ч ек с из кичик фун к ц и я .
Энди X  т у п л а м д а б е р и л г а н бирор р ( х ) ф у н к ц и я ни к а р а й л и к .
12- т а ъ р и ф. А г а р х^>-а да р (х) ф у н к ц и я н и н г лимити о о , я ъ н и
limp (х) = оо
х->-а
б у л с а .  р ( х ) ф у н к ц и я х - * а д а ч е к с и з катта ф у н к ц и я д е б аталади.
1
М а с а л а н , f ( x ) — — - 
ф у н к ц и я x - v l д а, ц>( х) — е*2 ф у н к ц и я
(X— 1)
эса х - > 0 д а ч ек с из к а т т а ф у н к ц и я б ула д и .
Ч е кс из кичик ва к а т т а ф у н к ц и я л а р к у й и д а г и х о с с а л а р г а эга.
1°. Ч е кл и с он д а г и ч ек сиз кичик ф у н к ц и я л а р н и н г йигиндиси ва 
к у п а й т м а с и ч ек сиз кичик ф у н к ц и я б ула ди .
2°. Ч е г а р а л а н г а н ф у н к ц и я б и л а н ч ек сиз ки чи к ф у нк ц и я ни н г
к у п а й т м а с и ч ек сиз кичик ф у н к ц и я б ул а д и .
3°. Аг ар а ( х ) ( а ( х ) ф 0 )  ч ек сиз ки чи к ф у н к ц и я б у л с а ,
1 .
a [X)
чексиз к а т т а ф у н к ц и я б у л а д и .
4°. А г а р р ( х ) ч ек с из к а т т а ф у н к ц и я б у л с а ,
^
чексиз кичик 
ф у н к ц и я б ула ди .
210

---