Oliy matematika asoslari

8 — 5 1 3
И З
www.Onbita.Uz kutubxonasi)

---

Ик к и к у п х а д йигиндиси, а й и р м а с и ва к у п а й т м а с и я н а купх^Д 
б у л а д и .
f ( x )
в а g ( x ) к у п х а д л а р учун ш у н д ай ( я г о на ) q ( x )
ва r(jc) 
к у п х а д л а р т о п и л а д и к и , г ( х )  нинг д а р а ж а с и g ( x )
нинг д а р а ж а с и д й н
к а т ъ и й кичик були б,
! ( x ) = g ( x ) q { x )
+ г ( х )
(2)
т е н г л и к б а ж а р и л а д и . q (х)
к у п х а д f ( x )
ни g ( x )
га б у л и ш д а н хосил 
б у л г а н б у л и н м а , г ( х )
га эса цолдик,
д е й и л а д и .
А г а р (2) т е н г л и к д а г ( х )
= 0 б у л с а , у х ол д а / ( х ) к у п х а д g ( x ) га 
б у л и н а д и
д ей и л а д и . Б у х ол д а g ( x )
к у п х а д / ( х ) к у п х а д н и н г б у л у в ч и с и  
д е й и л а д и .
Б и р о р f ( x )
к у п х а д ва б и р о р с сон б е р и л г а н булсин. А г а р / ( с ) =
= 0 б у л с а , с
сон / ( х ) к у п х а д н и н г ил д и з и д е й и л а д и .
Т е о р е м а . f ( x ) к у п щ д н и х
— а к у щ а д г а б ул и ш д а н уо си л б у л га н  
ц о л д щ бери лган к у п х а д н и н г X — а да г и щймати f ( a ) га тенг б ул а д и .
И с б о т . f ( x )
к у п х а д н и х — а
га б у л г а н д а б у ли н м а q ( x ) ,
к о л д и к
эса г ( х )
булсин. Р а в ш а н к и , бу х о л д а г ( х )  у з г а р м а с б у ла д и . Уни 
г [ х )
== с
д е б ол а йлик .
Унда
f ( x )  
=
( x - a ) q ( x )
+ с
б у ла д и . Бу т е нг л и к д а х = а
д е й и л с а ,
c = f ( a )
б у л и ш и кел иб ч и к а ди . Б у э с а т е о р е м а н и ис б от л ай ди.
Б у т е о р е м а д а н к у й и д а г и н а т и ж а ке л иб ч ик а д и :
а сон } ( х ) к у п х а д н и н г и л д и з и б у л и ш и у ч у н f ( x ) н и н г х
—
а га  
б у л и н и ш и з а р у р в а ет арлидир
( Б е з у т е о р е м а с и ) .
А г а р f ( x )
к у п х а д х — а
га б у л и н и ш и б ил а н б и р г а ( х — а ) к
га 
Хам 
б у ли н с а { k > \
б у л г а н н а т у р а л с о н ) , а
сон f ( x )
к у п х а д н и н г
к а р р а л и и л д и з и
д ей ил а ди .
Шу н и т а ъ к и д л а ш л о з и м к и , f ( x ) к у п х а д ( х
— а ) к
га 
б улиниб,
(х
—
а ) к+'
га б у л и н м а с а , а
сон f ( x )  нинг k к а р р а л и и л д и з и
д ей ил а ди .
Бу х ол д а f ( x )  к у п х а д
f ( x ) = ( х —
a ) V ( x )
к у р и н и ш ид а ёзилиб, ф ( х) к у п х а д х — а
га б у л и н м а йд и.