Oliy matematika asoslari

, 
х  — 3 
„ 
х  — 3 
.
|
ов
»7 + 2 < ° ^ - ; + т <
^ 
> 0 =*-х ' > — 2 .
х + 2
Д е м а к , б е р и л г а н т е н г с и з л и к ни н г е ч и м л а р т у п л а к и г" £ ' = (3, 4- оо 
бу ла д и.
WWW
.Orbita.Uz kutubxonasli

---

А Л Г Е Б Р А
5- БОБ .
Д Е Т Е Р М И Н А Н Т Л А Р ВА У Л А Р Н И Н Г Х О С С А Л А Р И
М а ъ л у м к и ,
олий 
м а т е м а т и к а н и н г а л г е б р а
б у л и м и д а
а со с а н
т е н г л а м а л а р н и , т е н г л а м а л а р с и с т е м а л а р и н и е чиш б ил а н ш у гу л л а н и -
л а д и . Ч и з и к л и т е н г л а м а л а р с ис т ем а с и н и у р г а н и ш д а д е т е р м и н а н т
т у ш у н ч а с и мухим р о д у йн а й д и . Шу н и э ъ т и б о р г а олиб м а з к у р б о б д а
д е т е р м и н а н т л а р ва у л а р н и н г х о с с а л а р и н и к и с к а ч а б а ё н э т амиз .
1-§. Д е т е р м и н а н т л а р
Ай т а й л ик , б и р о р а, Ь, с, d  с о н л а р б е р и л г а н булсин. Ушбу
а 
b
с 
d
и ф о д а
2
- тартибли детерминант, a d ■ 
д е й и л а д и . Д е м а к
■Ьс а й и р м а эса унинг циймати
= a d  — be .
(1
Б у н д а а, Ь, с, d  — д е т е р м и н а н т н и н г э л е ме нт л а ри . а, b в а с, d  с о н л а р
(1) д ет е р м и н а н т н и н г мос р а в и ш д а б иринчи ва иккинчи й у л л а р и н и
( с а т р л а р и н и ) , а, с ва b, d  с он л а р эса (1) д ет е р м и н а н т н и н г мос 
р а в и ш д а бирин чи ва иккинчи у с т у н л а р ин и т а ш к и л этади.
О д а т д а д е т е р м ин а н т н и н г э л е м е н т л а р и н и и к к и т а индекс к у й и л г а н
х а р ф л а р б и л а н б е л г и л а н а д и . Б у н д а бирин чи индекс йулни, иккинчиси 
эса устунни б ил д и р а д и . М а с а л а н , а2\ = с сон (1) д е т е р м ин а н т н и н г
иккинчи йул бирин чи у с т у н и д а т у р г а н э л е ме н т б у л а д и . Ш у н д а й к и л иб
(1) д е т е р м и н а н т к у й и д а г и ч а ё з и л а д и
I- ЙУЛ
2- йу л
1- устун
2- устун
1
1
—
а и
а , 2
-
а 2\
а
22
Худди шу н г а у х ш а ш учинчи, т урт и нч и ва X- к. п- т а р т и б л и д ег ер
м ин а н т т у ш у н ч а л а р и ки р и т и л а д и .
С о д д а л и к учун б из б у е р д а учинчи т а р т и б л и д е т е р м и н а н т л а р ва
у л а р н и н г х о с с а л а р и б и л а н т а н и ш а м и з . Ю к о р и т а р т и б л и дет ерми- 
н а н т л а р г а ке л с а к , у л а р х а м учинчи т а р т и б л и д е т е р м и н а ш каби
60

---

х о с с а л а р г а э г а б у л и б , у л а р т у г р и с и д а г и м а ъ л у м о т л а р г а кейинги 
б о бд а т у х т а л а м и з .
У ш б У 
а,, 
а, 2 
а 13
а 21 
а 22 
°23
а 31 
а 32 
а 33
и ф о д а 3- т а р т и б л и д ет е р м и н ан т,
й \ I <222^33 + «1 2023^31 Н~ Й13^2 1(232 — <2l3fl22«3l — й. \ |0!23<232 — Q|2#21^33
унинг к и й м а т и д е й и л а д и . Д е м а к ,
а, |
а |2
а 13
а 21
а 22
а 23
=
(2)
а 31
а 32
а зз
— 
й\ \ 01220-33 -f- о. 12<22303! “Ь а 13Й21<232 — <213<222<2з| — й\ \ й
2
зС
1
з
2
— Й12А21<233. 
Б у х о л д а х а м д е т е р м и н а н т э л е м е н т л а р и н и н г бирин чи ин де к си да
т у рг а н сон йул р а к а м и н и , иккинчи и н д е кс и д а т у р г а н сон. эса устун 
р а к а м и н и б и л д и р а д и .
о ц , <322, Озз с о н л а р (2) д ет е р м и н а н т н и н г б о ш д и а г о н а л эл;'ментла- 
ри, аз\, а 22, а 13 с о н л а р э с а шу д е т е р м и н а н т н и н г ё р д а м ч и >
а г о н а л  
э л е м е н тл а р и д е й и л а д и .
С и м в ол р а в и ш д а б е л г и л а н г а н
а \ 
1
а, 
2
« 1 3
а 2 .
а
2
 
2
а 23
а 31
а 32
а зз
д е т е р м и н а н т 6 т а х а д йигиндиси о р к а л и и ф о д а л а н г а н б у л и б , у л а р д а н
у ч таси м у с б а т и ш о р а л и , к о л г а н у ч т а с и э с а м а н ф и й и ш о ра л и д ир .
М у с б а т и ш о р а л и х а д л а р н и ё з и ш д а 26- а ч и з м а д а т а с в и р л а н г а н
с х е м а д а н , м а н ф и й и ш о р а л и х а д л а р и н и ё з и ш д а э с а 26- б ч и з м а д а
т а с в и р л а н г а н с х е м а д а н ф о й д а л а н с а б ул а д и .