Oliy taʼlim fan va innovatsiyalar vazirligi shahrisabz davlat pedagogika instituti pedagogika fakulteti

2-teorema (Abel teoremasi). Agar darajali qator x=  0 nuqtada yaqinlashsa, u holda u x ning < tengsizlikni qanoatlantiruvchi barcha nuqtalarida absolut yaqinlashadi.
1-natija. Agar darajali qator x= nuqtada uzoqlashsa, u holda u x ning > tengsizlikni qanoatlantiruvchi barcha nuqtalarida uzoqlashadi.
Agar darajali qator { < R } da absolut yaqinlashsa va { > R } da uzoqlashsa R  0 soniga darajali qatorning yaqinlashish radiusi,  R; R oraliqqa darajali qatorning yaqinlashish intervali (sohasi) deyiladi.
Darajali qator yaqinlashish intervalining chegaraviy x=  R nuqtalarida
yaqinlashishi ham uzoqlashishi ham mumkin. Shu sababli darajali qator bu
nuqtalarda alohida tekshiriladi.
Agar darajali qatorning barcha
koeffitsiyentlari nolga teng bo‘lmasa, uning yaqinlashish radiusi quyidagi formulalardan biri bilan topiladi:
R = , R =

darajali qatorning yaqinlashish radiusi
R = R =
formulalardan biri bilan topiladi.
qatorning yaqinlashish oralig‘i markazi  0 nuqtada bo‘lgan   R;  R intervaldan iborat bo‘ladi.
. Darajali qator yaqinlashish oralig‘i ichida yotuvchi har qanday
 R; R kesmada tekis yaqinlashadi.
. Darajali qatorning yig‘indisi bu qatorning yaqinlashish oralig‘iga
tegishli bo‘lgan har bir nuqtada uzluksiz bo‘ladi.
. Darajali qatorni o‘zining yaqinlashish oralig‘ida hadma-had
differensiyallash (integrallash) mumkin. Darajali qatorni hadma-had
differensiyallash (integrallash) natijasida hosil qilingan qatorning
yaqinlashish oralig‘i ham berilgan qatorning yaqinlashish oralig‘i bilan bir xil bo‘ladi.