Oliy taʼlim fan va innovatsiyalar vazirligi shahrisabz davlat pedagogika instituti pedagogika fakulteti

Kirish.
I.BOB. Teylor formulasi.
1.1.Darajali qatorlar va ularning yaqinlashuvchanligi.
1.2.Teylor qatori va funksiyani Teylor qatoriga yoyish
1.3. Ba`zi bir elementar funksiyalarni Teylor qatoriga yoyish
II.BOB. Makloren qatori.
2.1. Teylor ko‘phadi. Peano ko‘rinishdagi qoldiq hadli Teylor formulasi.
2.2. Teylor formulasining Lagranj ko‘rinishdagi qoldiq hadi.
2.3. Elementar funksiyalar uchun makloren formulasi.
III.BOB. Teylor formulasi yordamida taqribiy hisoblash
Xulosa
Foydalanilgan adabiyotlar


KIRISH
“Men bu davlatning bugungi boyligiva tez rivoj topishi, eng nufuzli va eng qudratli davlatlar safiga kirish sabablarini, avvalo, shu mamlakatning, shu xalqlarning o’z intelektual boyligidan oqilona foydalanishi, bu mamlakatlarda yashayotgan insonlarning o’z burchiga, vazifasiga vijdonan va masuliyat bilan qarashida deb bilaman”
I.A.Karimov.
Bugungi kunda yurtimizda barcha sohalarda yuksalishlar kabi ta`lim tizimiga ham bir nechta o`zgartirishlar kiritildi, ko`zda tutilgan maqsad esa ta`lim tizimining samaradorligini oshirish, o`sib kelayotgan yosh avlodni bugungi kun zamon talabidagi bilimni mukammal o`zlashtirishlari va jamiyatda o`z o`rnini oson topishlari, kelgusida o`z mutaxassisliklari bo`yicha malakali kadr bo`lib vatanimiz ravnaqiga o`z hissalarini qo`shishlari ko`zda tutilgan. Ta`limda uzluksiz ta`lim tizimi joriy qilingandan so`ng, dars jarayonida ilg`or pedagogik texnologiyalaridan foydalanib dars mashg`lotlarini olib borish tadbiq qilindi. Bunga misol qilib umumta`lim maktablari matematika kursida mavzuni o`quvchilar o`zlashtirishlarini o`qitishda grafik usullardan foydalanish mavzusini qaraymiz.
Mamlakatimizda sog`lom va barkamol avlodni tarbiyalash, yoshlarning o`z ijodi va intellektual salohiyatini ro`yobga chiqarib, mamlakatimiz yigit-qizlarini XXI asr talablariga to`liq javob beradigan har tomonlama rivojlangan shaxslar etib voyaga yetkazish uchun shart-sharoitlar va imkoniyatlarni yaratish bo`yicha keng ko`lamli aniq yo`naltirilgan chora tadbirlarlarni amalga oshirish maqsadida, shuningdek, O`zbekiston Respublikasida 2010-yilning ‘’Barkamol avlod yili “ davlat dasturi tasdiqlangan. Unda quyidagi asosiy vazifalar etib belgilangan.
Ta`lim jarayonida yangi axborot kommunikatsiya va pedagogik texnologiyalarning elektron darsliklari, multimedia vositalarni keng joriy etish orqali mamlakatimiz maktablari, kasb-hunar kollejlari, litseylar va o`quv yurtlarida o`qitish sifatini tubdan yaxshilash ta`lim muassasalari keng laboratoriya bazasini zamonaviy turdagi o`quv laboratoriya uskunalari, kompyuter texnikalari bilan mustahkamlash, shuningdek, o`qituvchilar va murabbiylar mehnatini moddiy hamda ma`naviy rag`batlantirish bo`yicha samarali tizimni yanada rivojlantirish lozim.
Ilm fanni yanada rivojlantirish, iqtidorli va qobiliyatli yoshlarni ilmiy faoliyatga keng jalb etish, ularning o`z ijodiy va intellektual salohiyatini ro`yobga chiqarishi uchun sharoit yaratishga doir kompleks chora-tadbirlarni ishlab chiqish kerak.
Ma`lumki, ota-bobolarimiz qadimdan bebaho boylikbo`lmish ilmu fan marifat, ta`lim-tarbiyani inson kamoloti va millat ravnaqining eng asosiy sharti va garovi deb bilgan.
Albatta ta`lim tarbiya ong mahsuli. Lekin ayni vaqtda ong darajasi va uning ravnaqini ham belgilaydigan, yani xalq ma`naviyatini shakllantiradigan va boyitadigan eng muhim omildir. Binobarin, ta`lim-tarbiya tizimini va shu asosda ongni o`zgartirmasdan turib, ma`naviyatni rivojlantirib bo`lmaydi.
Shuni unutmasligimiz kerakki, kelajagimiz poydevori bilim dargohlarida yaratiladi, boshqacha aytganda xalqimizning ertangi kuni qanday bo`lishi, farzandlarimizning bugun qanday ta`lim-tarbiya olishiga bog`liq.
Kadrlar tayyorlash milliy dasturi”da o‘quv jarayonining moddiy-texnika va axborot bazasi yetarli emasligi, yuqori malakali pedogog-kadrlarning yetishmasligi, sifatli o‘quv-uslubiy va ilmiy adabiyot hamda didaktik materiallarning kamligi, ta’lim tizimi, fan va ishlab chiqarish o‘rtasida puxta o‘zaro hamkorlik va o‘zaro foydali aloqadorlikning yo‘qligi kadrlar tayyorlashning mavjud tizimidagi jiddiy kamchiliklar sirasiga kiradi, deb ko‘rsatib o‘tilgan. Shuning bilan bir qatorda, ilg‘or pedagogik texnologiyalarni yaratish va o‘zlashtirish yuzasidan maqsadli innovatsion loyihalarni shakllantirish hamda amalga oshirish orqali ilm-fanning ta’lim amaliyoti bilan aloqasini ta’minlash chora-tadbirlarini ishlab chiqish, ilg‘or axborot va pedagogik texnologiyalarni amalga oshirish uchun tajriba maydonchalari barpo etish orqali esa ilmiy tadqiqotlar natijalarini ta’lim tarbiya jarayoniga o‘z vaqtida joriy etish mexanizmini ro‘yobga chiqarish, zamonaviy axborot texnologiyalari, kompyuterlashtirish va kompyuterlar tarmoqlari negizida ta’lim jarayonini axborot bilan ta’minlash rivojlanib borishi belgilab qo‘yilgan.
Ushbu kurs ishini “Teylor formulasi va uning tatbiqlari” deb nomlangan bo’lib, bu mavzu ichida asosan, funksional ketma-ketliklar va qatorlar, darajali qatorlar, teylor formulasi va uning turli matematik masalalarga qo`llanilishi, elementar funksiyalarni teylor qatoriga yoyish, Makloren qatori, teylor qatori yordamida taqribiy hisoblashlar tushunchalarini yoritish ko’zda tutilgan.
Ingliz matematigi Bruk Teylor matematika faniga o'zining juda ko'p ilmiy ishlari bilan katta xissa qo'shgan olimlardan biridir. Uning matematika tarixida buyuk kashfiyotlaridan biri, o'zining 29 yoshida, ya'ni 1715 - yilda yaratgan nazariyasidir.
B. Teylorning bu kashfiyoti "Methodus incrementorumdirecta et inversa" deb nomlanib, lotin tilida 1715 - yili yozildi. I. Nyuton va G. Leybnits Teylor zamondoshlari bo'lib, ular differensial va integral hisob asoschilari hisoblaydi. Teylor mana shu differensial va integral hisob asosida o'zining kashfiyotini amalga oshirdi.
Keyinchalik Teylor usuli bilan ko'p matematik olimlar: Lagranj, Koshi, Shlemilha, Rosh, Peano va boshqalar ilmiy izlanishlar olib bordilar. Mana shundan so'ngra usul Teylor qatori darajasiga yetdi. Hozirgi vaqtda bu qator oliy matematikaning asosini tashkil qiluvchi tushunchalardan biri bo'lib hisoblanadi. Teylor qatori yordamida har qanday funksiyani tabiatini o'rganishda juda katta yordam beradi.