O‘rta maxsus, kasb-hunar ta’limi markazi м. E. Jumayev bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirish nazariyasi va metodikasi

Tartib bilan sanash. Bolalaming odamlar qanday hollarda tartib bilan sanashlari kerakligi, tartib raqami qo‘yishlari va ulardan qanday maqsadlarda foydalanishlari haqidagi tasavvurlari kengaytiriladi (uyga, bolalar bog‘chasiga, teatr va kinodagi o‘rinlarga, transport va hokazolarga nomer qo‘yadilar).
Bolalar tartib bilan sanashni mashq qilish jarayonida qanday masalalami hal qiladilar? Narsalarning boshqa narsalar orasidagi o‘rni aniqlanadi. („Hammasi bo‘lib nechta tasma? Havorang tasma tartib bo‘yicha nechanchi o‘rinda? Sakkizinchi o‘rindagi tasmaning rangi qanaqa“). Tartib bo'yicha ma'lum o‘rinni egallagan narsani topish bilan birga xilma-xil topshiriqlar bajariladi. („To‘rtinchi o‘rinda turgan qalam o‘miga ayiqcha o‘yinchog‘ini qo‘ying. Oltinchi o‘rindagi ko‘k doirachaning o‘rniga qizil doirachani qo‘ying, 3- o‘rinda turgan kvadratning boshqa tomonini tepaga qilib qo‘ying. Ikkinchi, to‘rtinchi va oltinchi bo‘lib turgan bolalarga qo‘g‘irchoq bering“). Narsalarni aytilgan tartibda qo‘yadilar va ayni vaqtda ular o‘rtasidagi fazofiy munosabatni aniqlaydilar. Oldida, keyin orqasida, orasida o‘yinchoqlami shunday qilib joylashtiringki, unda qalam birinchi, masxaraboz o‘yinchog‘i ikkinchi, ayiqcha esa uchinchi o‘rinda bo‘lsin. Qo‘g‘irchoqni ikkinchi bilan uchinchi nomerlaming o‘rtasiga qo‘ying.“, ,,Qo‘g‘irchoq tartib bo‘yicha nechanchi o'rinda? Ayiqcha-chi? 0‘yinchoqlar hammasi bo‘lib nechta? Masxaraboz o‘yinchog‘ining oldida nima turibdi? Masxaraboz o‘yinchog‘i tartib bo‘yicha nechanchi?"
Bir qatorga qo‘yilgan ikki to'plam narsalarni bir-biri bilan solishtiradilar, bunda: ..To'rtburchak nechta? To‘rtburchak ne- chanchi o‘rinda? Uchburchak nechta? Ular nechanchi o‘rinda? Qaysi biri ko‘p: to'rtburchakmi yoki uchburchakmi?“.
Narsa yoki geometrik figuralarning rasmi chiziladi, shuningdek, ularni aytilgan tartibda rangli qalamda bo‘yaladi.(„Ikkinchi, yettinchi va sakkizinchi o‘rinda turgan doirachalarni ko’k qalam bilan bo‘yang“). Safda turgan o‘mi topiladi va tarbiyachining buyrug‘iga ko‘ra qaytadan qo‘yiladi. Masalan, tarbiyachi 4-5 ta bolani chiqarib, ketma-ket turishini, sanalishini, qo‘llarini yuqoriga ko‘tarishini, cho'qqayib turishini taklif etadi. Tartibda ma'lum o'rinni egallagan bolalarga o‘rin almashishini, masalan, uchinchi bilan to‘rtinchi o‘rtasiga turish taklif etiladi. Ayni vaqtda bolalar tartib bo‘yicha munosabatlarni aniqlashni mashq qiladilar. Jasurning oldida, Jasurning orqasida, Mohigul bilan Maqsudaning o‘rtasida kim turganini aniqlaydilar. Koptoklar bilan o‘yinlar o‘tkazish maqsadga muvofiqdir. Bolalar saflanadilar va sanaladilar. Boshlovchi koptok otgan bola o‘zining tartib bo‘yicha raqamni aytadi. Tartib raqamlarini boshlovchirnng o‘zi ham aytishi mumkin.
Masalan u: ,,01tinchi!“ — deydi. Oltinchi o‘rinda turgan bola oldiga bir qadam tashlaydi va: „Men oltinchi!*' — deydi hamda koptokni ilib oladi.

□□□□□ ▲▲▲▲

□□□□0 ▲▲▲▲

41. 
    §. Sonlar o'rtasidagi o‘zaro teskari munosabat
    haqidagi bilimlarni mustahkamlash
    

6—7 yoshli bolalarni faqat sonlar o'rtasidagi bog'lanishlar bilangina emas, balki qo'shni sonlar o'rtasidagi munosabatlar bilan ham ,,qo'shni sonlardan bin boshqasiga qaraganda nechtaga katta yoki kichikligi" tanishtiriladi. Mashg'ulot jarayonida bolalarga qo‘yilgan o‘yinchoqlami ajratib qo'yish, chapak chalish, qo'lini yuqori ko'tarish, sakrash kabi va hokazolarni bajarish buyuriladi, masalan „Mendagi qalamlarga qaraganda bir marta ko'p (kam) chapak chal“, „Sen necha marta chapak chalding?“, Nima uchun?“
Bolalardan „xaltachada nechta doiracha bor? bitta, ko‘p (kam) bo'lishi uchun sen nechta o'yinchoq qo‘yasan, nima uchun deb so'raladi“? Murakkabroq topshiriqlar quyidagicha bo'lishi mum- kin: „Stolning ustida mendagiga qaraganda bitta ko'p doiracha qo'ying. Stolning tortmasiga esa yuqoridagiga qaraganda 1 ta kam doiracha qo'ying. Mening kartochkamda nechta doiracha bor? Nima uchun stolning tortmasida menda nechta bo'lsa, shuncha doiracha bor?“ Bolalar har safar u yoki bu son qanday qilib hosil qilinganini tushuntirib beradilar, qo'shni sonlarni solishtiradilar, ular o'rtasidagi farqni aniqlaydilar. Tarbiyachilaming bergan javoblarida qo'shni sonlar o'rtasidagi munosabatlarning o'zaro teskari xarakteri o'z aksini topishi zarur. Muayyan mashqlar o'tkazilgandan so'ng ko'rsatma materialga tayanmagan holda sonlarni solishtirish mashqiga o'tish mumkin. (7 sonidan bitta ko'p bo'lgan sonini ayting, 8 soni 7 dan qancha ko'p? Qaysi son 7 dan bitta kam? Nima uchun
6? Tushuntirib bering. Sonlarni to‘g‘ri va teskari izchilligi haqidagi bilimlarni mustahkamlashda zinapoya mashqidan foydalanish qiziqarli o‘tadi. Bolalar zinapoyadan goh yuqoriga, goh pastga qarab qadam tashlaydilar. Bunda ular goh qadam bosib chiqqan zinapoyalarni, goh qadam bosib chiqishlari kerak bo‘lgan zinapoyalarni, ya'ni to‘g‘ri va teskari tartib bilan sanaydilar. Qani, Kamolaning o‘yinchog‘ igacha nechta zinapoya qoldi? Sanaylikchi Kamolaning o‘yinchog‘igacha nechta zinapoya qolganini sanaymiz. 10,9,8,7 ...) Bolalarga to‘g‘ri va teskari sanashni mashq qildirishda son narvonchasidan foydalaniladi. Son narvonchasi bilan mashq qilish faqat qo‘shni sonlar o'rtasidagi bog‘lanishlar va muno- sabatlar haqidagi bilimlarni ham mustahkamlash imkonini beradi. Bundan tashqari ulargacha hamda keyin so‘zlarining ahamiyatini tushunib olishga yordam beradi.
Bolalaming 1 dan 10 gacha to‘g‘ri va teskari tartibda tez hamda ishonchli tarzda sanay bilishlari, ya'ni birinchi 10 lik natural sonlarining izchilligini (ketma-ketligini) mustahkam egallab olishlari muhimdir. Bunga ko‘rsatma materialiga tayanmagan holda o‘tkaziladigan xilma- xil mashqlar yordam beradi. (1 dan 10 gacha sana. Teskari tartibda sana, 5 gacha qaysi son keladi? 5 dan keyinchi? 4 dan keyin keladigan 3 ta sonni ayt. 6 va 8 sonlari o'rtasida qaysi sonlar tushirib qoldirilgan? 7 ga qo‘shni bo‘lgan sonlarni ayt. Orada bitta sonini qoldirib, 2 ta sonini ayt. Orada bitta sonni qoldirib, 3 ta sonni ayt).
Quyidagi o‘yinlar o‘tkaziladi: „Sanashni davom ettir“, „Bil- ganlar sanashni davom ettirsin“. Bunday mashqlar aylana bo‘lib, tarbiyachi bolani chaqiribgina qolmay, balki unga koptok, ro‘mol, va hokazolarni olib o‘tkazilsa qiziqarli bo‘ladi. Kerakli sonni qidirishda bolalaming 1 dan boshlab sanashni emas, balki qo‘shni sonlar o‘rtasidagi bog‘lanishlarni va munosabatlarni moMjal qila bilishlari muhimdir. Agar bolalardan birortasi buning uddasidan chiqa olmasa, narsalar to‘plamini solishtirish mashqlariga, ya’ni sonlarni ko‘rsatma material ascsida solishtirishga qaytish lozim. Agar bolalar 7 soni 6 dan katta, 6 esa 7 dan 1 ta kam, 7 soni ichida 7 ta birlik, 6 soni ichida esa faqat 6 ta birlik borligini yoki 7 hosil boMishi uchun 6 ga 1 ni qo‘shish, 6 hosil qilish uchun 7 dan 1 ni ayirish yoki 6 dan keyin 7, 7 dan oldin esa 6 soni kelishini ayta olsalar, u vaqtda bolalarni son haqidagi dastur talablari hajmidagi bilimlarni egallab olgan va hisoblash faoliyatini o‘rganishga tayyor, deb hisoblash mumkin.

41.