O’rta maxsus kasb-hunar ta’limi markazi

Tortishishning markaziy maydonida jismning harakati.
Markaziy maydonda kuzatiladigan KA harakat traektoriyalarini 4 guruhga ajratish mumkin:
1. To’g’ri chiziqli harakat. Agar jismning boshlang’ich tezligi nulga teng bo’lsa, u markaziy maydonni beruvchi jism markazi tomon tik tushudi. Jismning boshlang’ich tezligi markazga yoxud unga karama- qarshi tomonga (radial) yunalganda ham uning harakati to’g’ri chiziq bo’ylab kuzatiladi. Boshqa barcha xollarda jismning to’g’ri chiziq bo’ylab harakatlanishi kuzatilmaydi.


2. Elliptik traektoriya bo’ylab harakat. Agar KA ning boshlang’ich tezligi radial tezlanishdan farq kilsa, u holda uning harakat traektoriyasi, uning tortishishi tufayli, albatta egiladi. Bunda uning yo’li har doim boshlang’ich tezlik va Yer markazi orqali utuvchi tekislikda yotadi. Agar KA ning boshlang’ich tezligi, Yerning massasi va radiusi bilan bog’liq tezlikning ma’lum mikdoridan ortmasa, uning traektoriyasi ellipsni beradi (35-rasm). Bu ellips tortuvchi osmon jismining sirtini kesib utmasa, KA bu jismning sun’iy yo’ldoshiga, osmon jismi markazi esa, ellips fokuslaridan biriga aylanadi.
Ellipsning fokuslari deb shunday nuqtalarga aytiladiki, bu nuqtalar bilan ellipsning ixtiyoriy nuqtasini tutashtiruvchi kesmalar yig’indisi o’zgarmas bo’ladi. Ellipsning har ikki fokusi orqali o’tgan o’qi, uning katta o’qi deyiladi. Katta o’qning yarmi -katta yarim o’q deyilib, yo’ldoshning osmon jismidan urtacha uzoqligi deyilib a bilan belgilanadi. Yo’ldoshning tezligi  va tortish markazidan uzoqligi r vaqtning ixtiyoriy momentida, katta yarim o’q- a bilan quyidagicha bog’lanadi:

Ellips bo’ylab harakatlanayotgan jismning davri T va katta yarim o’qi a orasidagi quyidagi munosabatdan:

yoki
aylanish davri

bo’ladi.
Fokuslar orasidagi masofaning katta o’q uzunligiga nisbati ellipsning ekssentrisiteti deyilib, u:




yoki

ifodalardan topiladi.

Yuqoridagi formuladan KA boshlang’ich tezligi qancha katta bo’lsa, orbitaning katta yarim o’qi ham shuncha katta bo’lishi, binobarin davri ham ortishi ma’lum bo’ladi. Tortish nuqtasidan eng kichik va eng katta masofadagi ellips nuqtalari (36-rasmda P va A nuqtalar) mos ravishda, perisentr va aposentr deb ataladi. Agar tortuvchi jism Yer bo’lsa, u nuqtalar perigey va apogey deb, Quyosh bo’lsa -perigeliy va afeliy deyiladi.
KA ning perigeydagi tezligi (_p) maksimum, apogeydagisi esa (_a) minimum qiymatga ega bo’ladi. Bu ikki tezlik o’zaro quyidagicha bog’lanadi:

bu yerda r_p va r_a perigey va apogey nuqtalarining Yer markazidan uzoqliklari.

Agar markaziy jism sirtidan ma’lum h balandlikda A nuqtadan (36-rasm) boshlang’ich transversal tezlik (radial yo’nalishga tik yo’nalishdagi) bilan kosmik apparat uchirilsa, A nuqta, boshlang’ich tezlikning kattaligiga bog’liq ravishda, perigey yoki apogeyga (35-rasmda 1 va 2 orbita) aylanadi. Tezlikning ma’lum qiymatlarida u aylana bo’ylab harakatlanib (rasmda 3- orbita), aylanma orbita radiusi r, katta yarim o’q -a ga teng bo’ladi, u holda

yoki

bo’ladi, bu yerda K - Yerning gravitasion parametri ekanligini bilgan holda, undan ixtiyoriy r masofadagi aylanma orbitaning tezligini topish mumkin bo’ladi. Bunda r=R+h bo’lib, R-Erning radiusi, h -esa KA ning Yer sirtidagi balandligini ifodalaydi. Agar h nolga teng bo’lsa ushbu ifoda