Otajonova malikabonu sadulla qizi o‘quvchilarni matematika fan olimpiadalariga bosqichma – bosqich tayyorlash tizimi

54(9). Musbat x₁, x₂, y_1, y₂ noma’lumlar
shartlarni qanoatlantiradi. Quyidagi tengsizlikni isbotlang:

Isbot. Avval isbotlash lozim bo‘lgan tengsizlikning shaklini o‘zgartiraylik,
,


( )
Lekin shartga ko‘ra tengsizlikning chap tomoni manfiy bo‘lmagan ifodalar ustida bajarilgan amallar natijasida talab qilingan tengsizlikning to‘g‘riligi kelib chiqadi.


II BOB. UMUMIY O‘RTA TA’LIM MAKTABLARIDA BELLASHUVLAR VA OLIMPIADALARNI TASHKIL ETISH VA O‘TKAZISH METODOLOGIYASI.


2.1-§. Umumiy o‘rta ta’lim maktablarida matematikadan sinfdan tashqari ishlar va olimpiadaga tayyorlashning metodologik asosi sifatida

O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining 2019-yil 3-maydagi “Iqtidorli yoshlarni aniqlash va yuqori malakali kadrlar tayyorlashning uzluksiz tizimini tashkil etish chora-tadbirlari to‘g‘risida” 4306-sonli prezident qaroriga muvofiq, yuqori malakali mutaxassislarni jalb qilgan holda olimpiadalar uchun doimiy yangi nazorat materiallarini ishlab chiqish bandi mavjud(1-ilova). Ushbu qarordan kelib chiqqan holda biz o‘z kasbining mutaxassasslari bo‘lgan ustozlarimiz J.Yarmetov, J.Xujamov, R.D.Sharipov, M.Vaisova, S.Bekmetova va xalqaro olimpiadalarda shaxsan ishtirok etgan o‘quvchi va ustozlarimiz bilan “O‘quvchilarni matematika fanidan olimpiadalarga tayyorlash uchun ayrim chuqurlashtirilgan mavzular va masalalar” nomli uslubiy qo‘llanma, “Kombinatorikaga oid ba’zi olimpiada masalalarini yechish usullari” va “Shtols teoremasi va uning tadbiqlari” nomli maqolalarni chop qildirdik va maktabarda va institutlarda tanlab olingan fan darslariga tashrif buyurdik va ushbu qo‘llanma amaliyotda qo‘llanmoqda.

Shuningdek, 7-11 sinf o‘quvchilari va shuningdek, oliy o‘quv yurtlarida ta’lim olayotgan talabalar uchun maxsus matematika fanidan ustozimiz o‘z davrida respublika olimpiadalarida yetakchi o‘rinlarni egallagan, hozirda matematik-tahlil kafedrasi dotsenti J.Xujamov va malakali mutaxassislar bilan birgalikda bilan birgalikda darsdan tashqari to‘garak rejalar (2-ilova) va maxsus konspektlar va maqolalar ishlab chiqdik. Maktab o‘quvchilari va bakalavriat ta’lim yo‘nalishlari talabalari uchun to‘garagi ishchi dasturi ilovada keltirilgan.
Urganch davlat universiteti fizika-matematika fakultetida matematika mutaxassisligi bo‘yicha ta’lim berib kelayotgan ustoz professorlar tomonidan va magistraturada ta’lim olayotgan talaba tomonidan “O‘quvchilarni matematika fanidan olimpiadalarga tayyorlash uchun ayrim chuqurlashtirilgan mavzular va masalalar” nomli uslubiy qo‘llanma tuzilgan bo‘lib, ushbu qo‘llanma akademik litseylar talabalari, o‘rta maxsus, matematika faniga ixtisoslashgan davlat umumta’lim maktablarining yuqori sinf o‘quvchilariga mo‘ljallangan, matematika fani bo‘yicha murakkab nostandart masalalar va olimpiada masalalarni yechishga mo‘ljallangan.
Unda algebra va geometriya fanining namunaviy dasturida kiritilgan mavzular va shuningdek kombinatorika va ehtimollar nazariyasi fanidan mavzular, masalalar va ularni yechish usullari va o‘quvchilar o‘qituvchilari bilan yechishlari uchun topshiriqlar keltirilgan.
Uslubiy qo‘llanma, aniq fanlar chuqurlashtirilgan akademik litseylar o‘quvchilari, o‘rta maxsus, matematika faniga ixtisoslashgan davlat umumta’lim maktablarining yuqori sinf o‘quvchilari uchun mo‘ljallangan bo‘lib, matematika fani bo‘yicha murakkab masalalar va olimpiada masalalarni yechishga mo‘ljallangan. Ba’zi bir masalalarga izoh berilib, yechimlari yoritilgan va mustaqil ishlash uchun masalalar bilan boyitilgan.