Otajonova malikabonu sadulla qizi o‘quvchilarni matematika fan olimpiadalariga bosqichma – bosqich tayyorlash tizimi

Misol va masalalar yechish:
(1-5). Amallarni bajaring.[12]
_{1(175.1).
2(175.4).
3(176.1).}
4(179.2).
5(180.1).
_{(6-7). Berilgan ifoda qiymatini topish uchun bajariladigan amallar ketma-ketligini belgilang:[11]}
6(1.004).
7.(1.040).
Uyga vazifa: 7-sinf darslik va Skanavi kitoblardagi “Algebraik kasrlar ustida birgalikda bajariladigan amallar” mavzusiga doir uyga vazifa mashqlarini ishlash.
8-sinf
Sonli tengsizliklarning xossalari.
Ta’rif: Agar ayirma musbat son bo’lsa, soni sonidan katta deyiladi va bu munosabat shaklida bo’ladi. Agar ayirma manfiy son bo’lsa, soni sonidan kichik deyiladi va bu munosabat shaklida bo’ladi.
Istalgan va sonlar uchun quyidagi uchta munosabatdan bittasi o’rinli bo’lsa, tengsizlik bola oladi:
1.
_2.
3.
Sonli tengsizliklar quyidagi xossalarga ega:
_. Agar va bo’lsa, bo’ladi (tengsizlik munosabatining tranzitivlik xossasi);
_. Agar va bo’lsa, bo’ladi;
_. Agar va bo’lsa, bo’ladi;
Agar va bo’lsa, bo’ladi;
_. Agar va bo’lsa, bo’ladi;
_. Agar va bo’lsa, bo’ladi;
_. Agar va bo’lsa, bo’ladi ( - toq son bo’lganda shart ortiqcha).
1-misol. Agar bo’lsa, ekanligini isbotlang.
Yechish. Tengsizlikni 2 ga ko’paytirib quyidagini hosil qilamiz: . Qo’sh tengsizlikni tengsizliklar sistemasi qilib yozamiz: .
Sistemani hisoblasak, ikkala tengsizlikda ham kelib chiqadi.