O‛zb е kiston r е spublikasi oliy va o‛rta maxsus ta’lim vazirligi

Javob: D)

4) tengsizlikni yeching.

A) B) C) D)
Yechim:
.
x>1 shartdan k=0,1,2,3, ….n, … ekanligi kelib chiqadi. Demak, bo’lib, bu natija A) javobga yaqin.
Javob:
Izoh: Test matnida to’gri javob berilmagan.
5) funksiyaning qiymatlar sohasini toping.
A) {π/2} B) {±π/2} C) {−π/2, 0} D) [−π/2, π/2]
Yechim: Berilgan funksiyaning aniqlanish sohasi barcha x≠0 haqiqiy sonlar to’plamidan iborat bo’lib, unda
.
Javob: B)

6) tenglama ildizlarining soni [π/3, 5π/3] oraliqda nechta?

A) 4 B) 1 C) 2 D) 3
Yechim: Berilgan tenglamadan quyidagi natijalarni olamiz:

.
Bu yerdan ko’rinadiki, [π/3, 5π/3] oraliqda tenglamaning faqat bitta x=π ildizi joylashgan.
Javob: B)

7) tenglama nechta ildizga ega?

A) 2 B) 3 C) 1 D) 3
Yechim: Berilgan tenglamadan quyidagi natijalar kelib chiqadi:
,
.
Ammo . Demak, faqat x=±3/2 tenglama ildizlari bo’ladi va ularning soni 2 ta/
Javob: A)

8) Agar (x₀, y₀) quyidagi tenglamalar sistemasining yechimi bo’lsa, ularning x₀ − y₀ ayirmasini toping:

.
A) 4 B) −4 C) −3 D) −5
Yechim: Berilgan sistemadan quyidagilarni topamiz:


.
Bunda x₂<−3 bo’lgani uchun u chet ildiz. Demak, x₀ =−1 => y₀ = 2∙(−1)+5=3 va shu sababli x₀ − y₀=−1−3=−4 .
Javob: B)

9) Ushbu tegsizlikning barcha natural yechimlari yig’indisini hisoblang:

.
A) 7 B) 9 C) 3 D) 14
Yechim: Dastlab tengsizlikning barcha yechimlarini intervllar usulida topamiz:

Bunda x=4 va x=5 bo’lganda maxraj nolga aylanadi va shu sababli ular yechimlar to’plamiga kirmaydi. Demak, .Bu yerdan berilgan tengsizlikning natural yechimlari 1 va 2 ekanligini va ularning yig’indisi 3 ekanligini ko’ramiz.
Javob: C)

10) Aylanadan tashqarida olingan nuqtadan aylanaga ikkita urinma o’tkazilgan bo’lib, ular orasidagi burchak 90⁰ .Urinmalar o’tkazilgan nuqtalarni tutashtiruvchi vatar aylana markazidan 7.4 sm uzoqlikda joylashgan. Bu vatarning uzunligini toping.

A) 14.8 B) C) D) 29.6