O‛zb е kiston r е spublikasi oliy va o‛rta maxsus ta’lim vazirligi

Y echim: AMB=90⁰ =>
=> AMO=45⁰ (chizmaga qarang). OA MA => MAO=90⁰ =>
=> AON=45⁰ => OAN=45⁰ .
Demak, to’g’ri burchakli ANO teng yonli. Bu holda AN=ON=7.4 => AB=2∙AN=2∙7.4=14.8 .
Javob: A)

11) B nuqtadan aylanaga o’tkazilgan BA va BC urinmalarning uzunliklari yig’indisi 50 sm. Urinma va AC vatar hosil qilgan qo’shni burchaklardan biri 120⁰ ga teng. Vatar uzunligini toping.

A) 30 B) 35 C) 10 D) 25


Yechim: Masala shartiga ko’ra
BA=BC,BA+BC=50 =>
=>BA=BC=25.
ABC uchburchakda
BCA= BAC=180⁰−120⁰=60⁰ Demak, ABC teng tomonli (muntazam) va AC=BC=AB=25.


Javob: D)
12) Aylanada A,B,C,D nuqtalar keltirilgan ketma-ketlikda qo’yilgan. AB yoyga D va C nuqtalar kirmagan bo’lib, u 78⁰ ga teng. DC yoy esa 24⁰ ga teng. BMC burchakni toping. Bunda M − AC va BD vatarlar kesishgan nuqta.
A) 51⁰ B) 129⁰ C) 120⁰ D) 102⁰


Y echim:

.
Javob: B)
13) tengsizlikni yeching.
A) B)
C) D)
Yechim: x≥0 holda
.
Agar x<0 bo’lsa

.
Demak, tengsizlikning umumiy yechimi .
Javob: A)

14) ABC uchburchakning burchaklari 1:2:3 nisbatda. Katta tomon uzunligi . Uchburchak perimetrini toping.

A) B) C) D)
Yechim: Uchburchakning kichik burchagi α bo’lsa, α+2α+3α=180⁰. Bu yerdan uchburchakning burchaklari 30⁰, 60⁰ va 90⁰ ekanligi kelib chiqadi. Demak, ABC to’g’ri burchakli uchburchak va uning gipotenuzasi c= . Unda 30⁰ burchak qarshisidagi katet b= , ikkinchi katet esa a=6 bo’ladi. Bu holda perimetr p=c+b+a= .