O‛zb е kiston r е spublikasi oliy va o‛rta maxsus ta’lim vazirligi

Javob: A)

19) ifodaning eng katta qiymatini toping.

A) 6 B) C) 4 D)
Yechim: Berilgan ifodani quyidagicha yozib, test javobini topamiz:


.
Javob: B)

20) lgx=sinx tenglama nechta haqiqiy ildizga ega?

A) 3 B) 2 C) 4 D) 1
Yechim: Tenglamadagi logarifm mavjud bo’lishi uchun x>0 bo’lishi kerak. Agar x>10 bo’lsa, unda lgx>1 bo’ladi va bu yerda tenglama ildizi mavjud emas, chunki sinx>1 bo’la olmaydi. Bunda lg10=1 sin10 bo’lgani uchun x=10 tenglamani qanoatlantirmaydi. Demak, bu tenglama ildizlari (0,10) oraliqda joylashgan. (0,1) oraliqda lgx<0, sinx>0 bo’lgani uchun bu yerda tenglama ildizi mavjud emas (chizmaga qarang).

(1,π) oraliqda lgx va sinx grafiklari bitta nuqtada kesishadi va shu sababli bu yerda teglamaning bitta ildizi joylashgan. (π, 2π) oraliqda sinx<0, lgx>0 bo’ladi va shu sababli bu yerda tenglama ildizi mavjud emas. (2π, 3π) oraliqda 0x≤1, lgx o’suvchi va 3π<10 bo’lgani uchun 0xx va sinx grafiklari ikkita nuqtada kesishadi va shu sababli bu yerda berikgan tenglamaning ikkita ildizi joylashgan. (3π, 10) oraliqda sinx<0, lgx>0 bo’lgani uchun bu yerda tenglama ildizga ega emas. Demak, berilgan tenglama 3 ta ildizga ega.
Javob: A)

21) Agar y=f(x) funksiyaning aniqlanish sohasi [−1, 2] kesmadan iborat bo’lsa, u holda y=f(1+x) funksiyaning aniqlanish sohasini toping.

A) [−2, 1] B) [0, 2] C) [0, 1] D) [−1, 2]
Yechim: .
Javob: A)

22) Agar parallelogrammning tomonlari bo’lsa, uning diagonallari orasidagi burchakni toping.

A) B) C) D)
Yechim: Parallelogramm diagonallari yotgan vektorlarni topamiz:
.
Bu diagonallar orasidagi α burchakni ikki vektor orasidagi burchak formulasi bo’yicha topamiz:
.