O‛zb е kiston r е spublikasi oliy va o‛rta maxsus ta’lim vazirligi

II usul. Bu usul dotsent X.X. Axmedov tomonidan ko’rsatilgan. Bunda BM=1 va mediana xossasiga asosan MO₁=BM/3=1/3 . MO₂=r to’g’ri burchakli ABC uchburchakka ichki chizilgan aylana radiusi bo’lib, ma’lum r=(a+b–c)/2 formuladan MO₂= ekanligini topamiz. Bu natijalardan
O₁O₂= MO₂– MO₁=
javobni olamiz. Bu javob D) ga yaqin.
Javob:


Izoh. Agar O₁ nuqta O₂ nuqtadan yuqorida joylashgan deb qarasak, unda
O₁O₂= BM–BO₁–O₂M= ,
ya’ni ziddiyat paydo bo’ladi.


Izoh: III bosqich uchun keyingi testlar mumkin bo’gan javoblari ko’rsatilmagan holda berilgan.
31) Parametr a ning qanday qiymatlarida

tenglamalar sistemasi yechimga ega emas?
Javob: ……..
Yechim: Berilgan sistemadan quyidagi natijalarni olamiz:

.
Demak, bu sistema a parametrning barcha qiymatlarida yechimga ega.
Javob: .

32) ifodaning eng kichik qiymatini toping.

Javob: ……..
Yechim: Bu ifodani quyidagi ko’rinishga keltirib, javobni topamiz:

.
Javob: −17 .

33) ABCDA₁B₁C₁D₁ kub berilgan. BC₁D va ABCD tekisliklar orasidagi burchakning tangensini toping.

Javob: ……..

Yechim: Biz (chizmaga qarang) burchakning

tangensini topishimiz kerak. Kub qirrasini a deb olamiz. Bu holda test javobini quyidagicha topamiz:

.
Javob: .
34) ABCD trapetsiyaning AC va BD diagonallari 1 va gat eng bo’lib, ular K nuqtada kesishadi. AKB burchak 45⁰ ga teng. Trapetsiya balandligini toping.
Javob: ….
Yechim: Trapetsiyaning izlanayotgan balandligi BM=CN=h bo’lsin.Masala shartiga asosan AKD uchburchakda AKD=135⁰. Shu sababli, agar CAN= KAD=α desak, unda BDM= KDA=45⁰ − α bo’ladi. Bu holda
ACN: CN/AC=h/1=h=sin α ,
BDM: BM/BD=h/ =sin(45⁰ − α) => h= sin(45⁰ − α) .

B u yerdan quydagi xulosalar qilamiz:

sin(45⁰ − α)=sinα => =>3(cosα−sinα)=sinα=> =>3cosα=4sinα=>
=>9cos²α=16sin²α=>
=>9(1−sin²α)=16sin²α=> =>sin²α=9/25=> sinα=3/5=h.