O‛zb е kiston r е spublikasi oliy va o‛rta maxsus ta’lim vazirligi

Javob: B)
14) funksiyaning davrini toping.
A) 84π B) 26 π C) 13 π D) to’g’ri javob yo’q .
Yechim: Bizga ma’lumki y=sinαx (α>0) funksiyaning davri 2π/α bo’ladi. Unda berilgan funksiyaning I qo’shiluvchisi 12π, II qo’shiluvchisi esa 14π davrga ega. Bu holda berilgan funksiyaning davri T=EKUK(12, 14)π=84π bo’ladi.
Javob: A)

15) (x²+3x+p) (x²+px+3)=0 tenglama p parametrning qanday qiymatida 2 ta ildizga ega?

A) B) C) D)
Yechim: Bu tenglama 2 ta ildizga ega bo’lishi uchun yoki ikkita kvadrat tenglamadan bittasi 2 ta ildizga ega , ikkinchisi esa ildizga ega bo’lmasligi yoki har bir kvadrat tenglama bittadan ildizga ega bo’lishi kerak. Bu yerdan p parametrga nisbatan quyidagi sistemalarga ega bo’lamiz va ularni yechib, masala javobini topamiz :


.
Javob: B)

16) Agar a<b<0<c bo’lsa,

A) 0 B) a+c C) c−a D) a−c
Yechim: Masala sharti va ildiz ta’rifidan quyidagi natijani olamiz:

.
Javob: C)

17) tenglama ildizlarining ko’paytmasi eng katta bo’ladigan a qiymatini toping.

A) 9/4 B) 81/16 C) 81/4 D) 81/32
Yechim: Berilgan kvadrat tenglamaning ildizi mavjud bo’lishi uchun D=81−16a≥0, ya’ni a≤81/16 bo’lishi kerak. Bu holda , Viyet teoremasiga asosan, tenglama ildizlari ko’paytmasi x₁x₂=a/4≤81/64 va uning eng katta qiymati a=81/16 bo’lganda erishiladi.
Javob: B)

18) x=sin17π, y=tg4, z=cos820⁰, t=1−sin1997⁰ sonlardan qaysi birlari nomanfiy?

A) x , z B) x , z , t C) y , t D) x, y, t