O`zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi farg‘ona davlat universiteti fizika texnika fakulteti

1.3. Ketma-ket yemirilish.

Ko‘pchilik hollarda radioaktiv yadroning parchalanishi natijasida hosil bo‘lgan ikkinchi yadro ham radioaktiv bo‘lib qoladi, ya’ni 1-radioaktiv yadro parchalanishi natijasida 2-yadro va bu parchalanish natijasida 3-yadro va h.k. radioaktiv yadrolar hosil bo‘ladi:123

Bu holda birinchi yadro sonining o‘zgarishi N₁, ikkinchi yadrolarning soni o‘zgarishini esa N₂ deb belgilab olamiz va ushbu o‘zgarishlarni ifodalovchi quyidagi defferensial tenglamalar sistemasini hosil qilamiz:
(19)
Bu tenglamalarning ma’nosi quyidagicha: 1 – yadroning soni uning parchalanishi hisobiga kamayadi, 2 – yadroning soni ham o‘zining parchalanishi hisobiga kamayadi, ammo shu bilan birga 1 – yadroning parchalanishi hisobiga ortadi. Bu tenglamalar sistemasini yechamiz va quyidagi ifodalarni olamiz:
(20)
t = 0 da birinchi yadroning soni N₁₀ ta, ikkinchi yadroning soni esa N₂₀ = 0 bo‘lsin, u holda (8.7) tenglamalar sistemasi quyidagi ko‘rinishga keladi, ya’ni:
(21)
Agar N₂₀ = 0 va T₁ >> T₂ (₁ << ₂) bo‘lsa, t << T₁ vaqt uchun (11) ifoda quyidagi ko‘rinishga keladi:
(22)
Demak, T₁ >> T₂ (₁ << ₂) bo‘lgan holda radioaktiv yadrolarning parchalanish qonuni ikkilamchi yadroning parchalanish doimiysi bilan xarakterlanar ekan. Agar t >> T₂, ya’ni ₂t >> 1 bo‘lganda (22) ifoda o‘zining chegaraviy qiymatiga yaqinlashadi:
(23)
Agar t > 10T bo‘lsa, (23) ifoda quyidagi ko‘rinishga keladi:
(24)
Bu ifoda asriy muvozanat tenglamasi deb ataladi. Bunda vaqt birligi ichida hosil bo‘layotgan ikkilamchi yadrolar soni parchalanayotgan birlamchi yadrolar soniga teng degan ma’noni beradi. Bunga misol qilib radiy parchalanishi natijasida radon hosil bo‘lish jarayonini keltirish mumkin.
Radioaktiv parchalanishlar statistik hodisa hisoblanadi. Muayyan radioaktiv moddadagi barcha atomlar ayni bir vaqtda parchalanmaydi. Ularning ba’zilarida bu jarayon juda qisqa vaqtda bo‘lsa, boshqalarida esa juda uzoq vaqt davomida sodir bo‘ladi. Bundan radioaktiv parchalanish hodisasi statistik hodisa ekanligi, ya’ni noturg‘un yadroni qachon parchalanishini oldindan aytish mumkin emasligi va bu jarayon ehtimollik qonunlari asosida o‘tishi kelib chiqadi. Ushbu jarayonni tavsiflovchi kattaliklardan eng muhimi bu vaqt birligi ichida parchalanish ehtimolligi, ya’ni parchalanish doimiysi  hisoblanadi Agarda N ta bir xil turg‘un bo‘lmagan yadrolarni olsak, u holda birlik vaqt ichida o‘rtacha N ta parchalanadi. Bu kattalik “aktivlik” deyiladi. Aktivlik radioaktiv moddaning nurlanish intensivligini ko‘rsatadi, ya’ni u radioaktiv yadrolarning parchalanish tezligidir.