O’zbekiston rеspublikаsi oliy vа o’rtа mахsus tа’lim vаzirligi toshkеnt dаvlаt iqtisodiyot univеrsitеti

FS modelining maqsadi o’z-o’zini markazlashtirilgan tengsizlikdan voz 
kechish g’oyasini kiritish orqali turli xil eksperimental natijalarga yagona 
tushuntirish berishdir. Tengsizlikdan voz kechish shuni anglatadiki, natijalarda 
tengsizlik mavjud bo’lganda shaxsning nafliligi kamayadi. Tengsizlikdan voz 
kechish, agar insonlar boshqa insonlar orasida mavjud bo’lgan tengsizlikdan 
ko’ra, faqat o’zlarining to’lovlarining boshqalarning to’lovlariga nisbatan 
tengsizligidan manfaatdor bo’lsalar, bu o’ziga qaratilgan bo’ladi. 
N - eksperiment o’yinidagi ishtirokchilar soni va x
i
- i o’yinchi tomonidan 
olingan foyda. I o’yinchisining nafligi nafaqat x
i
ga, balki boshqa o’yinchilar 
tomonidan olingan to’lovlarga ham bog’liq. Boshqa o’yinchilar tomonidan 
olingan to’lovlar vektori bo’lsin, 
)
,...,
,
,...,
,
(
1
1
2
1
N
i
i
i
x
x
x
x
x
x




va i o’yinchisining naflik funksiyasi 












N
j
j
i
i
N
j
i
j
i
i
i
i
i
x
x
N
x
x
N
x
x
x
U
1
1
}
0
,
max{
1
1
}
0
,
max{
1
1
)
,
(


8.1 

---

101 
bu yerda foydali funksiyaning parametrlari β
i
va α
i
quyidagi shartlarni 
qanoatlantirishi lozim. 
1
0
,



i
i
i



Ushbu FS modelini tushuntirish uchun biz birinchi navbatda ikkita 
o’yinchi (N = 2) bilan o’yin holatini ko’rib chiqamiz. Bunday holda, yordamchi 
funktsiya quyidagicha ifodalanadi. 
}
0
,
max{
}
0
,
max{
)
,
(
i
j
i
i
j
i
i
i
i
i
x
x
x
x
x
x
x
U








8.2 
Agar 1-o’yinchiga nisbatan noqulay tengsizlik mavjud bo’lsa (x
2
>x
1
), 
uning naflik funktsiyasi quyidagiga teng. 
)
(
)
,
(
1
2
1
1
2
1
1
x
x
x
x
x
U




8.3 
O’ng tomondagi qismi - bu tengsizlikdan qat’i nazar, o’z daromadidan 
oladigan naf. O’ng tomondagi ikkinchi qism noqulay tengsizlikdan kommunal 
yo’qotishlarni o’lchaydi. Bunday yo’qotishning odatiy manbai hasaddan 
norozilikdir. Agar x
2
doimiy bo’lsa va x
1
oshsa, u holda 1-o’yinchining 
foydaliligi nafaqat o’z daromadining oshishi, balki noqulay tengsizlikning 
kamayishi tufayli ham ortadi. Agar x
1
doimiy bo’lsa va x
2
bir birlikka oshsa, u 
holda 1-o’yinchining foydaliligi noqulay tengsizlikning o’sishidan α
1
birliklarga 
kamayadi. Demak, α
1
qiymati 1-o’yinchining noqulay tengsizlikdan norozilik 
darajasini o’lchaydi. Agar α
1
nolga teng bo’lsa, u noqulay tengsizlik mavjud 
bo’lganda ham naflilik yo’qotilishini sezmaydi. Agar α
1
qiymati katta bo’lsa, 
noqulay tengsizlikdan foyda yo’qotish katta bo’ladi. Ba’zi insonlar uchun α
1
1 
dan kattaroq ekanligini tasavvur qilish mumkin. 
Agar 1-o’yinchiga nisbatan naflik tengsiz bo’lsa (x
1
>x
2
), uning naflik 
funktsiyasi quyidagiga teng. 
)
(
)
,
(
2
1
1
1
2
1
1