O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti alimov T. A., Ajabov A. Q., Mirtoshev Z. D

Mustaqil yechish uchun masalalar:

1. 
   Presessiya tufayli bahorgi tengkunlik nuqta ekliptika bo’lab Quyosh tomonga bir yilda 50.26 ga ko’chadi. Siderik yil davomiyligi 365,2564 o’rtacha Quyosh sutkasiga tengligini bilgan holda tropik yil davomiyligini toping. (Javob: 365,2422 o’rtacha Quyosh sutkasi).
   
2. 
   Ma’lum vaqtda yulduzning ekliptik koordinatalari λ=359°17'44; β=-17°3537 edi. Bu yulduzning 10 yil oldingi va 100 yil keyingi koordinatalarini hisoblang.
   

X - amaliy mashg’ulot.
Sayyoralarning harakati

1. 
   Yer bir sutkada (burchak birligida) qanchaga Marsdan oldinga o’tadi. Quyoshdan qaralganda bu sayyoralarning yulduz aylanish davrlari mos ravishda 365.25 va 687 o’rtacha sutkasiga tengdir.
   

Berilgan: Yechish:
T=687 sutka Sayyoralar Quyosh atrofini to’la aylanib chiqishida
T_o=365.25 sutka ularni radius vektorlari 360° ga burilganligi
--------------------- sababli burchak tezlik dan foydalangan
ω_o-ω=? holda -ga har sutkada Yer Marsdan
oldinga o’tishini aniqlaymiz.

2. 
   Yupiterning 3-chi yo’ldoshi uning radiusidan 14,9 marotaba katta masofada atrofini 7^k3^h·7 vaqtda aylanib chiqadi. Sayyoraning 5-chi yo’ldoshi esa uning atrofini uning radiusidan 2,52 marotiba katta masofoda aylanadi. 5-chi yo’ldoshini Yuriterning atrofini aylanish davrini toping.
   

Berilgan: Yechish:
T₃=7^k3^h·7=171^h·7 Keplerning 3-chi qonunidan foydalanilgan holda
a=14,9 ·R_yu quyidagini topamiz.
a₅=2,52·R_yu
--------------------
T₅=?

3. 
   Kuzatuvchi Sayyoraning ikki marotaba qarama-qarshi turish vaziyatidan ketmaket o’tini uchun 665·1/4 sutka o’tganligini aniqladi. Bunday sayyoraning astronomik birlikda Quyoshdan masofasini toping.
   

Berilgan: Yechish:
S=665·1/4sutka Sayyoralarning ikki marotaba bir xil konfigura- T_o=365,256 sutka siyali holatdan o’tishi orasidagi vaqtga sinodik ______________ (S) davr deyiladi. Sayyoraning Quyosh atrofini a_s=? to’la bir marotaba aylanib chiqishi vaqtiga uning (T) siderik aylanish davri deyiladi. Sayyoralarnig sinodik harakat tenglamalariga ko’ra sinodik davrini topamiz. Tashqi sayyoralar uchun bu tenglama quyidagi ko’rinishga egadir bunda T_o=365,256 yulduz yili davomiyligi, ya’ni Yerning Quyosh atrofini bir marotaba to’la aylanib chiqish davri. Oxirgi tenglikdan

Endi Keplerning 3-chi qonunidan berilgan sayyora va Yer uchun quyidagini yozish mumkin

4. 
   Vesta asteroidi Quyosh atrofini 3,63 yilda to’la bir marotaba aylanib chiqadi. Bu asteroid Yerga ko’ra Quyoshdan necha marotaba uzoqda joylashgan.
   

Berilgan: Yechish:
T_v=3,63 yil Keplerning 3-chi qonuniga ko’ra
___________ Te_r=1
a_v/a_yer=? Ekanligini hisobga olsak

Uzoqda joylashganligini topamiz.