O`zbekiston respublikasi oliy va o`rta maxsus ta`lim vazirligi al-xorazmiy nomidagi urganch davlat universiteti

13. Z. Toshov. Landeskunde. Buchara.2010. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
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O`ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O`RTA MAXSUS 
TA`LIM VAZIRLIGI 
 
AL-XORAZMIY NOMIDAGI URGANCH  
DAVLAT UNIVERSITETI 
 
 
«CHET  TILI» 
 
FANIDAN  
 
 
XORIJIY  MANBALAR 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
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FOYDALANISH  UCHUN  INTERNET SAYTLARI.  
   www Google.uz 
  www. Pedagog.uz 
 www.Daad.uz 
  www.Wikipedia.org 
   www.Goethe.taschkent.uz 
  www.Test.daf.de 
  www.Huber.de 
  www.Eu.europe.com 
 www.Deutsch-uni.de 
 www.Funding-guide.de 
 www.Uni-assist.de
 
www.literature.uz
.  
www.ots.uz
. 
www.poetika.lv
. 
www.c-cafe.ru
. 
www.orexca.com
. 
www.tyurk.ru
. 
www.ziyonet.uz
. 
www.ta’lim.uz 
www.talant.spb.ru.wald.html
. 
www.school
.edu.ru. 
www.inter-pedagogika.ru
. 
www.wwings.ru 
www.ppf.uni.udm.ru 
www.search.re.uz
  
 
www.ref.uz 
 
 
O`zbekistondagi oliygohlarning elektron pochtalari. 
 
[e-mail]
 - Urganch davlat universiteti sayti. 
[e-mail]
 - O`zbekiston Milliy universiteti sayti. 
[e-mail]
 - Toshkent davlat pedagogika universiteti sayti. 
[e-mail]
 - Nukus davlat pedagogika institutining sayti. 
[e-mail]
 - Toshkent Islom universitetining sayti. 
[e-mail]
 - Jahon iqtisodi va diplomatiya universi 
[e-mail]
 - Buxoro davlat universitetining sayti. 
[e-mail]
 - Namangan davlat universitetining sayti. 
[e-mail]
 - Farg`ona davlat universiteti 
[e-mail]
 - Samarqand davlat universiteti sayti. 
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 - Toshkent axborot texnologiyalari universiteti 
[e-mail]
 - Toshkent davlat texnika universiteti. 
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 - O`zbekiston davlat jahon tillari universiteti. 
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 - Toshkent moliya instituti. 
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 - Toshkent davlat sharqshunoslik institut. 
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 - Andijon davlat universiteti. 

 
169
O`ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O`RTA MAXSUS 
TA`LIM VAZIRLIGI 
 
AL-XORAZMIY NOMIDAGI URGANCH  
DAVLAT UNIVERSITETI 
 
«CHET  TILI» 
 
FANIDAN  
 
 
MUTAXASSISLIKKA  OID MATNLAR 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
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                                              Die Architektur in Deutschland 
Die deutsche Architektur war im 20. Jh. richtungsweisend. Die stä rksten Impulse 
gingen von Weimar und Dessau aus, wo in den 20er Jahren das Bauhaus gegründet 
und der nach ihm benannte Stil entwickelt wurde. Mit Walter Gropius (1883-1969) 
und Ludwig Mies van der Rohe (1886-1909) als führenden Köpfen verhalf es dem 
Funktionalismus zu weltweiter Verbreitung. Meisterwerke dieser Synthese von Kunst 
und Technik sind heute in allen Erdteilen zu finden. 
Die deutsche Gegenwartsarchitektur hat lange unter ihrer schwierigen 
Ausgangsinstitution nach 1945 gelitten. Die zerstörten Städte mussten schnell 
wiederaufgebaut werden, Millionen von Menschen benötigten einen preiswerten 
Wohnraum. Die knappen Mittel des Wohnungsbaus flossen in Groβsiedlungen, die in 
einheitlicher Plattenbauweise errichtet wurden. 
Heute gibt es in Deutschland immer mehr Beispiele einer modernen, 
experimentierfreudigen und doch menschengerechten Architektur. Manches 
gelungene Bauwerk verdankt seine Entstehung noch immer dem Stil und Denken des 
Bauhauses. Aber auch neuere Tendenzen der Architektur wie die Postmoderne haben 
bemerkenswerte Bauten entstehen lassen. Auch im Ausland machen deutsche 
Architekten mit kühnen Projekten von sich reden. Dies gilt beispielsweise für H. 
Jahn, der von Chicago aus wirkt, einem Zentrum moderner Hochhausbauten. In 
Frankfurt am Main baute Jahn den 256 Meter hohen Messeturm, das zur Zeit höchste 
Bürogebäude Europas. 
Zur Spitzengruppe deutscher Architekten von heute werden auch Gottfried 
Böhm, der 1986 als erster Deutscher den „Pritzker Architecture Price' erhalten hat, 
Günther Behnisch sowie Oswald Mathias Ungers gerechnet, dessen Quintessenz des 
Bauens eine geometrische Formgebung ist. 
 
                                                 Bedeutende Bauwerke 
 
Repräsentativbauten sind in Deutschland mit herausragenden Beispielen 
vertreten. Die Bauherren vergeben ihre Aufträge nicht nur an deutsche Architekten, 
sondern auch an international renommierte Büros. Deutsche Architekten sind in aller 
Welt erfolgreich. Ein Beispiel für unkonventionelles, dynamisches Bauen ist die 
Hauptverwaltung der Autofirma BMW in München mit ihrer auffälligen 
Zylinderform (Karl Schwanzer, 1972) Dies gilt auch für 
das Bahlsen-Gebäude in Hannover mit seiner kubischen Verschachtelung (Dieter 
Bahlo, J. Köhnke, Klaus Stosberg, 1974). 
Weltbekannt sind die Anlagen für die Olympischen Spiele von 1972 in München 
mit ihrer Zeltdachkonstruktion (Günther Behnisch, 1972). Die Anlagen sind in einem 
Park eingebettet, der auch nach den Spielen seinen Wert als Freizeitraum behielt. 
Viel Anerkennung findet auch die Neue Staatsgalerie von James Stirling in 
Stuttgart (1983). Als Glanzleistung gilt schlieβlich das neue Museum für 
Kunsthandwerk in Frankfurt am Main, das Richard Meier entworfen hat (1985). Im 
Zuge des Hochschulbaus sind zahlreiche architektonisch wertvolle Bauten 
verwirklicht worden. Hervorzuheben ist hier beispielsweise die Universität von 
Konstanz, bei der die Gebäude dem Gelände asymmetrisch angepasst wurden. Als 
Musterbeispiel einer organisch in die Landschaft gebauten Klinik kann die 
Filderklinik in Filderstadt bei Stuttgart gelten. 
Seit 1945 sind in Deutschland eine groβe Zahl von Kirchen gebaut worden. Dabei 
hatten die Architekten einen groβen Spielraum für ihre  Experimentierfreude. 
                                                    Stadtplanung 
Die Gegenwartsarchitektur muss sich auch den Problemen der Stadtplanung 
stellen. Das Historische wird wieder geschätzt. Neubauten werden soweit wie 
möglich in ihre alte Umgebung integriert; der schmucklose Funktionalismus von 
Kaufhäusern aus den fünfziger oder sechsziger Jahren findet keinen Anklag mehr. 
Die ,Alte Oper" in Frankfurt am Main ist ein Prachtbau aus der Wilhelminischen 
Zeit. Ihre Auβenfassade wurde vollständig rekonstruiert (1981), im Inneren jedoch 
ein hochmodernes Konzert - und Kongresszentrum eingerichtet. 
Immer mehr Einzelhäuser, alte oder historische Ensembles und ganze 
Straβenzüge werden unter Denkmalschutz gestellt. 
                                                Die Architektur in Usbekistan 

 
171
Usbekistan ist ein Land mit alter hoher Kultur, das der Welt prächtige 
Architekturdenkmäler hinterlassen hat. In den Werken der Altertumsforscher kann 
man die Beschreibung von Städten und Palästen der Herrscher linden. Das 
Samaniden - Mausoleum in Buchara zählt auch heute noch zu den besten 
Errungenschaften der Monumentalarchilektur des Altertums. Im Xl-Xll Jh. fand eine 
reiche Bautätigkeit sowohl für öffentliche als auch private Bauten statt. 
Die Architektur der Timuriden stellt im Weltmaβstab eine Glanzleistung dar. Die 
monumentalen Kult- und Gesellschaftsbauten der Epoche Amir Timurs and der 
Timuriden wurden zum Symbol der Gröβe des Reiches. Zahlreiche 
 
Städte des Riesenreiches wurden von einer äuβerst regen Bautätigkeit erfasst. Zu den 
einmaligen Baudenkmälern der Timuridenzeit gehören: der Memorialkomlex des 
Achmad Jassawi in Turkestan (XIV. Jh.), das Mausoleum Zangi-ota bei Taschkent 
(XIV Jh.), die Mausoleen Saiffidin Bucharis, Bajankullichans und Tschaschma Ajubs 
(alle XIV Jh.) in Buchara, die Medrese Ulugh - Beg in Buchara und Gishduwan (XV 
Jh.). die Ensembles; Nematabad, Herat (XVI Jh.) u.a. Die Bauten in Schahr-e Sabs 
und Samarkand sind jedoch der überzeugendste Beweis für die geniale Architektur 
dieser Epoche. 
Groβe Aufmerksamkeit schenkte Amir Timur dem Erblühen seiner Stadt Schahr-e 
Sabs. wo neben Memorialbauten der groβartige Palast Ak Sarai errichtet wurde. Eine 
Vorstellung von der einstigen Pracht vermitteln die noch heute erhaltenen Pylonen 
des Hauptportals. Die riesigen Ausmaβe, die Kargheit und Einfachheit der 
Raumgestaltung - bei einer Portalbreite von 22 Metern hat der Torbogen eine Höhe 
von beinahe 50 Metern beeindrucken. Beachtung verdient bei dem Ak Sarai - Palast 
auch die wundervolle farbige Fliesenverkleidung mit ihrem vielfältigen 
Ornamentdekor. Auf dem warmen ockerfarbenen Hintergrund der geschnittenen 
Terrakottaplattern treten plastische geometrische Flechtbordüren aus glasierten 
Ziegeln hervor. Bis heute hat kein einziges Bauwerk das reiche Fliesenmosaik des Ak 
Saroi - Palastes übertroffen. Maβstab, Ornamentmuster und Farbenpracht der Fliesen 
verleihen dem Bauwerk seine einmalige Herrlichkeit und Gröβe. Auf dem 
Palastportal stand die Inschrift: „Hegst du Zweifel an unserer wundertätigen Kraft, so 
betrachte unsere Bauwerke!" 
Amir Timur wollte Samarkand. die Hauptstadl seines Riesenreiches. zu der 
schönsten Stadt der Welt machen. Und der groβe Herrscher tat alles für die 
Verwirklichung seines Vorhabens. Samarkand wurde für lange Jahre zum Zentrum 
der Kultur und Kunst des Vorderen und Mittleren Orients, zum Sammelpunkt der 
besten Architekten jener Epoche. Gemeinsam haben die aus den eroberten Ländern 
nach Samarkand exportierten Architekten und Baumeister eine qualitativ neue 
Richtung in der Weltarchitectur geschaffen. Die groβartigen Gebäude der Moscheen 
und Medresen, die Regierungspaläste, die reichen Wohnhäuser, die Basare und 
Karawansereien wurden in den kompakten Bebauungsplan einbezogen und bilden die 
Kernpunkte eines einheitlichen Ensembles. Die Gebäude wurden auf tief in die Erde 
reichende Fundamente gesetzt und aus gebrannten Ziegeln und festem Stuckmörtel 
errichtet. Höchste Meisterschaft wurde beim Bau der Kuppeln und Bögen erreicht. 
Eine typische Besonderheit der Architektur der Timuridenzeit stellt das Ensemble-
Bauprinzip dar. Die Architekturensembles jener Zeit kann man in mehrere Gruppen 
untergliedern Hervorzuheben sind dabei die sogenannten Kosch-Fnsembles 
(gepaarte), bei denen sich zwei Monumentalbauten auf einer. Achse 
gegenüberstehen. Dazu gehören beispielsweise die Hauptmoschee Timurs und die 
Medrese Sarai Mulk- Chanum in Samarkand. 
Die Epoche Timurs und der Timuriden ist durch die Wiedergeburt von Kunst und 
Handwerk gekennzeichnet. Eine Hochblüte erleben die  Teppichknüpferei, Stickerei, 
Metallbearbeitung, Holz- und Steinschnitzerei, Haushalts- und Architekturkeramik. 
Die mit blauen Majolikafliesen verkleideten Portale und Kuppeln der majestätischen 
Bauanlagen wurden zum Symbol der Epoche. Blautöne sind auch für die 
Haushaltskeramik jener Epoche charakteristisch. 
Die Entwicklung der Städte, das Wachstum der Bevölkerung, die Verbreitung des 
natinalen und internationalen Handels haben den Bau von Karawansereien entlang 
der Karawanenwege gefordert. Auch heute noch kann man z.B. neben der modernen 
Stadt Nawoi die guterhaltene Karawanserei Rabat-i-Malik sehen. 
Die oben genannten Jahrhunderte hinterlieen uns zahlreiche Moscheen: Juma-
Matschit, Namasgoh, Gusar. 
Im XVI-XVIII Jh. richtete man sich vornehmlich in den Groβstädten nach den 
traditionellen Baustilen. 
In der 2. Hälfte des XX. Jahrhunderts begann man in der usbekischen Architektur 
Prinzipien des europäischen Städtebaus anzuwenden. So entstanden Banken. Schulen, 
Hochschulen, die nach europäischem Vorbild errichtet wurden. 
Moderne Städtebauprinzipien wie komplexe, mehrstöckige Bauten sind für die 
modernen Städte Usbekistans typisch (z.B. für Olmalik, Angren. Sarafschan und 
besonders für Nawoi). In den Jahren der Unabhängigkeit wurden viele der 

 
172
weltberühmten Architerkturdenkmäler von Samarkand, Buchara. Chiwa restauriert. 
Unsere Hauptstadt Taschkent hat sich sehr verändert (z.B. der Mustakillik Platz). 
1995 wurden im klassischen Stil das Timuriden - Museum, 1996 das Gebäude 
von Olij Mashlis gebaut. 
In den letzten Jahren baute man viele moderne Gebäude, wie z.B das Hotel 
'Intercontinental", die Nationale Bank der Republik Usbekistan (1995, 
Architekt A. Tochtaew). * 
 
                                        LEIPZIG. 
 
   Lepzig ist eine der ältesten Städte des Deutschlands. Es hat eine lange 
Geschichte. Es besteht seit 1152. Es ist seit vielen Jahren ein Zentrum des Handels 
und der Kultur. Bereits im XII Jahhundert gab es hier Messen, weil die Stadt an 
der Kreuzung der wichtigsten Handelsstrassen lag. Eine von ihnen führte von 
Spanien durch Polen bis in die Polen, und der andere Handelsweg führte vom 
Norden nach Italien. Dank dieser Lage entwickelte sich Lepzig rasch zu einer 
Handelsstadt.  
   Der alte Leipziger Markt mit dem alten Rathaus ist schon vor acht Jahrhunderten 
besteht. In alten Zeiten haben  sich die Kaufleute auf diesem Markt ihre Waren 
angeboten. Jetzt findet die Messe nicht mehr auf diesem Platz statt. Jetzt stehen 
viele Messehallen und Messehäuser zur Verfügung den Kaufleuten aus den 
verschiedener Ländern. 
     Die heutige Leipziger Messe ist ein gutes  Beispiel für die friedliche Koexistenz 
von Staaten mit verschiedener Geselschaftsordnung. An dieser Messe 
demonstrierte auch Usbekistan seine Produktion und Kulturerrungenschaften.  
     Leipzig 
ist 
auch 
ein 
wichtiger Industriezentrum.Hier gibt es 
Maschinenbauwerke, elektrotechniosche und chemische Werke. 
     Lepzig  nennt  man  auch  die  Stadt des Buches. Hier gibt es die größten 
Drückereien des Landes. Das Leipziger Deutsche Drückerei besteht seit 1913 und 
mehr als 4 Mio Bücher und Zeitschriften gesammelt. 
     In dieser Stadt gibt es viele Sehenswürdigkeiten und Kulturstätten: das alte 
Rathaus, das Völkerschlachtdenkmal, die Tomaskirche, das Musikmuseum und 
einige Theater. In der Tomaskirche findet oft Konzerte mit Werken von Johan 
Sebastian Bach statt.    
     Leipzig  ist  seit  1409  Universitätsstadt. An den zahlreichen Hochschulen 
studieren Tausende Studenten aus vielen Erdteilen der Welt. Eine der 
Universitäten wurde erst nach dem Krieg entstanden. Es ist ein Hochhaus mit 36 
Stockwerken. Hier hat die Sächsische Akademie der Wissenschaften ihren sitzt 
 
Das Goethe – und Schiller  - Denkmal in Weimar 
 
Zu den charakteristischen Wahrzeichen Weimars gehört das Doppelstand, das 
Schiller mit idealistischem Blick an der Seite eines realistisch in die Welt schauen 
Goethe darstellt. Beide halten einen Lorbeerkranz in den Händen. 
 
Das Natinaltheater mit dem davorstehenden Denkmal der Dichter Goethe und 
Schiller ist in Weimar sehr bekannt. Viele Gäste aus Deutschland und der ganzen 
Welt kommen deswegen in die Stadt. Diese Dichter schrieben Bücher und 
Theaterstücke. Sie erzählten darin Geschichten aus dem wirklichen Leben. Auch 

 
173
heute werden die Bücher von Goethe und Schiller gern gelesen und die Theaterstücke 
besucht. 
 
Auf dem Denkmal tragen die Dichter die Bekleidung wie zu ihren Lebzeiten. 
Der Lorbeerkranz, den beide in ihren Hünden halten, zeichnet die Freunde als 
berühmte Dichter aus. 
 
Noch heute werden viele Stücke von ihnen im Nationaltheater gespielt. Auch 
Musik von Künstlern wie Bach und Listz kann man hier hören. 
 
 
                                     WEIMAR 
Weimar gehört heute zu den bedeutensten kulturellen Zentren des 
Deutschlands.Man kannn mit vollem Recht sagen, es ist ein wahres Museum. 
Weimar besitzt viele herliche Parkanlagen  und Gedenkstätte, hier haben viele 
berühmte Persönlichkeiten gelebt und geschaffen. Die meisten Gedenkstätten 
Weimars sind mit großen Goethe und Schiller verbunden. Sie lebten und wirkten 
hier. Vor dem Gebäude des Deutschen Nationalteaters befindet sich Goethe  Schiller 
Denkmal. Zu den charakteristischen Wahrzeichen Weimars gehört dieses 
Doppelstand, das Schiller mit idealistischem Blick an der Seite  ines realistisch in die 
Welt schauenden Goethe darstellt. Beide halten einen Lorbeerkranz in den Händen. 
 
Das Natinaltheater mit dem davorstehenden Denkmal der Dichter Goethe und 
Schiller ist in Weimar sehr bekannt. Viele Gäste aus Deutschland und der ganzen 
Welt kommen deswegen in die Stadt. Diese Dichter schrieben Bücher und 
Theaterstücke. Sie erzählten darin Geschichten aus dem wirklichen Leben. Auch 
heute werden die Bücher von Goethe und Schiller gern gelesen und die Theaterstücke 
besucht. 
 
Auf dem Denkmal tragen die Dichter die Bekleidung wie zu ihren Lebzeiten. 
Der Lorbeerkranz, den beide in ihren Hünden halten, zeichnet die Freunde als 
berühmte Dichter aus. 
 
Noch heute werden viele Stücke von ihnen im Nationaltheater gespielt. Auch 
Musik von Künstlern wie Bach und Listz kann man hier hören. 
Der junge Dichter Goethe kommt nach Weimar. Er wohnt einige Jahre im 
Gartenhaus in Weimar. Das gefällt ihm sehr. Bei der Ruhe im Park und unter schönen 
Bäumen kann er ungestört nachdenken und seine Gedanken aufschreiben. Hier 
schreibt er viele Gedichte über die Natur. Er schreibt auch über den seltenen  
Gingkobaum, der eigentlich in China wächst. Heute steht ein solcher Baum in 
Weimar hinter der Musikhochschule. 
Täglich besuchen viele Gäste Goethes Gartenhaus. Verschiedene Gegenstände 
im Haus erinnern noch an den Dichter. Der hohe Tisch mit schräger Platte heißt 
Stehpult, an dem Goethe beim Schreiben stand. 
Kannst di dir vorstellen, daß Goethe in seinem Gartenhaus auch andere 
Arbeiten erledigen mußte? Er lernte dort die Tätigkeiten eines Gärtners kennen. Die 
Zeit im Gartenhaus war für Goethe eine gute Zeit. 
Übung 2.  Übersetzen Sie folgende Wörter und Wendungen  und bilden Sie Sätze 
mit denen.  
          Zu  den    charakteristischen Wahrzeichen, das Doppeltstandbild, mit 
idealistischen Blick, realistischen in die Welt schauende,  Lorbeerkranz  halten, das 

 
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Nationaltheater mit dem davorstehenden Denkmal, aus dem wirklichen  Leben 
erzählen, die  Dioskuren der deutschen Klassik. 
 
                                                                   GEOMETRIE   
 
               
   Geometrie ist ein Teilgebiet der Mathimatik. Sie ist die Lehre von den 
Eigenschaften der räumlichen Gebilde {Figuren). Die sich auf Form Grösse und  
Lage beziehen. Die Geometrie beschüftigt sich auch mit den Transformationen der 
Gebilde. Das Wort "Geometrie" stammt aus der griechischen Sprache und bedeutet 
«Erdmessung». 
Die Geometrie zerfällt heute in Planimetrie Stereometrie. darstel-lende Geometrie, 
Gniometrie, ebene Trigonometrie sphärische Trigonometrie und anlytische 
Geometrie. 
Die Elementargeametrie umfasst die planimetrie und 
DIE   
Stereometrie. Die 
planimetrischen Untersuchungen führt man im allgemeinen in einer gegebenen Ebene 
durch. Die Planimetrie betrachtet die Gebilde höchstens als Zweidimensional. 
Punkte und Geraden sind Grundbausteine der  Elementargeometrie in der Ebene. 
Die elementare Geometrie heschäftigt sich mit Punkten, Strecken, Winkeln, Geraden. 
Dreiecken, Vielecken. Kreisen, Tetrae-dern und so weiter in der Ebene und R
AUM
.
 
Dabei spielt das Bedürfnis, die Gebilde zu messen
f
 eine wesentliche Rolle. 
Anschaulich wird die Gerade oft als Spur eines Punktes erklärt. Dieser Punkt bewegt 
sich in einer Ebene auf dem kürzesten Verbindungsweg zwischen Punkten und dabei 
nie Richtung ändert. Der Punkt wird als Schnittstelle zweier Geraden aufgefaßt. 
Ein Strahl enthält genau die Menge aller Punkte einer Gerade.Die Streometrie 
untersucht die Linien und Flächen im Raum. Ein Teilgebiet der Planimetrie ist die 
Ebene Trigonometrie. In ihr werden die Beziehungen zwischen den Seiten und 
Winkeln der Dreiecke aufgestellt. Die sphärische Trigonometrie befaßt sich mit 
Eigenschaften von Dreiecken auf der Kugeloberfläche. 
Die Aufgabe der darstellenden Geomatrie ist die getreue Darstellung räurnlicher 
Gebilde in der Ebene. Die Differentialgeometrie untersucht die Eigenschaften von 
Kurven und Flächen mit den Mitteln der  Dif ferenzialrechnung.
 
 
                           
 
   
 
Der  Funktionsbegriff. 
Der erste Mathematiker, der den Begriff «Funktion» definierte, war Leonhard  
Euler (1707 —1783).  Er  erklärte die Funktion  als  veränderliche  Größe, die von 
einer anderen Größe  abhängig ist. Er führte das Symbol y = f (x) ein (y ist eine  
Funktion von x, oder y gleich f von x ).  Für Euler war die  Abhängigkeit  einer 
Große  von einer anderen das Wesentlihce einer Funktion. Später  genügte dieser 
Funktionsbegriff  den Anforderungen nicht  mehr. Man mußte  ihm  einen  
allgemeineren   Inhalt geben. Nicht  die  Abhängigkeit der Großen  voneinander ist 
das wesentliche der Funktion,  sondern  ihre  Zuordnung. z.  B: gehören zu 
bestimmten  Objekten, die in einer Menge zusammengefaßt werden, bestimmte 
Objekte,  die in einer anderen Menge zusammengefaßt   werden. Somit  führt man 
den Funktionsbegriff  auf  die  Begriffe der Mengenlehre zurück. 
Man definiert den Begriff der Funktion mengentheoretisch  mit Hilfe des 
Abbildunsbegriffs. 
Eine Funktion  f ist eine eindeutliche Abbildung von M in N, 
 
dabei ist M = D (f) 
und N=W (f). 
  
 
 
 
 
 
 

 
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