O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi buxoro davlat universiteti

Javob:

1.3.15-misol. tengsizlikni yeching.

Yechish. 1-usul. Berilgan tengsizlikda bir necha shakl almashtirish bajaramiz:

Keyingi tengsizlikda deb olsak, ushbu tengsizlikka ega bo’lamiz:

yoki

Barcha ≥0 sonlar bu tengsizlikning yechimi bo’ladi, bundan

bo’lib, bundan esa berilgan tengsizlikning yechimi

,

ekanligi kelib chiqadi.

2-usul. Tengsizlikning chap qismidagi ifoda nomanfiy darajaga ega bo’lgani uchun birdan kichik bo’la olmaydi. Ya’ni

Ikkinchi tomondan esa ildiz ostidagi ifoda manfiy qimat qabul qilmasligidan quyidagi tengsizlikni olamiz:

Bundan,

ekanligi kelib chiqadi. (1.3.10) va () dan berilgan tengsizlik da o’rinli ekanligi kelib chiqadi. Demak, tengsizlikning yechimi bo’ladi.

Javob:

1.3.16-misol. tengsizlikni yeching.

Yechish: Dastlab, berilgan tengsizlikdagi ifodaning aniqlanish sohasini topamiz, yani

yoki

bo’lib, natijaga ega bo’lamiz.Bu oraliqdagi har bir nuqta esa berilgan tengsizlikni qanoatlantiradi. Chunki, har doim o’rinli do’lib, ning bu oraliqda eng kichik qiymati 1 ga teng.Demak, berilgan tengsizliknining yechimi oraliqdan iborat bo’ladi.

Javob:

1.3.17-misol. tengsizlikni yeching.