O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi buxoro davlat universiteti

Yechish. va funksiyalarning qiymatlari sohasini qaraymiz.

Dastlab, ning qiymatlari sohasini aniqlaymiz:

Demak, funksiyaning qiymatlari sohasi bo’lar ekan. Bundan kelib chiqadiki, funksiya -2, -1, 0 va 1 sonlariga teng bo’la oladi, ya’ni

Endi funksiyaning qiymatlari sohasini qaraymiz.

Bizga ma’lumki, . Demak, , ya’ni . Demak, berilgan tengsizlik x ning haqiqiy sonlar to’plamidagi ixtiyoriy qiymatida o’rinli bo’ladi.

Javob: xϵR

1.3.20-misol. tengsizlikni yeching.

Yechish. Berilgan va funksiyalarning aniqlanish sohasini aniqlaymiz:

Demak, aniqlanish sohasida funksiyaning qiymatlari sohasi , hamda funksiyaning ham qiymatlari sohasi . Bundan kelib chiqadiki, aniqlanish sohasida, ya’ni oraliqda

tengsizlik doim o’rinli bo’ladi.

Javob:

1.3.21-misol. tengsizlikni yeching.

Yechish. va funksuyalarning aniqlanish sohasiga tegishli bo’lgan umumiy sonlarni topamiz:

Ularning aniqlanish sohasiga tegishli bo’lgan umumiy sonlar

Shu oraliqda funksiyaning qiymatlari sohasi , ya’ni .

funksiyaning qiymatlari sohasi esa , ya’ni .

Demak, berilgan tengsizlikning yechimi shu tengsizlikning aniqlanish sohasi bo’lar ekan.