O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi termiz muhandislik-texnologiya instituti

Ҳар хил кучлар билан юкланган тўғри чизиқли консол балкалар
Ҳар хил ташки кучлар билан оддий юкланган консол балка кесимларида ҳосил бўладиган ички кучларнинг эпюраларини қуришни кўрамиз.
1-мисол. Бир нуқтага қўйилган куч таъсирида, консол балкада (2.13 расм) ҳосил бўладиган М, Q эпюралари қурилсин.
Таянч реакцияларини топамиз:
∑Z = R₁^г = 0, R₁^г = 0;
∑Y = R₁^в + P = 0, R₁^в = -P;
∑M₀ =-M + Pl = 0, M = -Pl.
Жавобдаги М момент ва R₁^в кучлари олдидаги (-) ишора, уларни ҳақиқий йўналишлари расмда кўрсатилган йуналишга қарама-қарши эканлигини билдиради. Уларнинг йўналишларини ўзгартирганимиздан кейин бўлади.
Стержен 1 та участкадан иборат. Бу балкадаги ички кучларни аниқлаш учун участкани (z₁ масофада) кесиб икки қисмга ажратамиз. Унинг ўнг қисми мувозанатидан
бўлади.
Бу ҳолда
z₁ = 0 да, M = 0, Q=-P;
z₁ = да, M = Pl, Q=-P бўлади.
Олинган қийматлар билан M ва Q ларнинг эпюраларини қурсак у 2.13 расмдаги кўринишга эга бўлади.



2.13 Расм

2-мисол. Текис тақсимланган ёйилган куч q таъсирда, консол балкада (2.14 расм) ҳосил бўладиган ички кучларнинг эпюраси қурилсин.
Таянч реакцияларини топамиз.
∑Z = R₁^г = 0, R₁^г = 0;
∑Y = R₁^в - ql = 0, R₁^в = ql;
∑M₀ = M₀ -ql = 0, M₀ = .
Стержен бир участкадан иборат. Шу участкани z₁- масофада икки қисмга ажратиб, унг қисми мувозанатини текширсак у ҳолда:

z₁ = 0 да, Μ = 0, Q = 0;
z₁ = да, Μ = - ; Q = ql.
Q кучнинг эпюрасида ноллик нуқтанинг йўқлиги М эпюрасида экстремал нуқталар мавжуд эмаслигини кўрсатади. М нинг эпюрасини қуриш учун камида яна битта нуқтада унинг қийматини топиш керак. Бунинг учун z₁ ни иҳтиёрий қиймати, яъни z = 0.5 учун M нинг қийматини ҳисоблаймиз, у ҳолда бўлади. Топилган қийматлар асосида қурилган М ва Q нинг эпюраси 2.14 расмда кўрсатилган.
3-мисол. Бир нуқтага қўйилган момент таъсирида, консол балкада (2.15 расм) ҳосил бўладиган ички кучларнинг эпюралари қурилсин.
Таянч реакцияларини топамиз.
∑Z = R₁^г = 0, R₁^г = 0;
∑Y = R₁^в = 0, R₁^в = 0;
∑Μ₀ = Μ₀ - Μ = 0, Μ₀ = M.
Балка бир участкадан иборат. М ва Q эпюраларини қуриш учун бу участкани z₁ масофада кесиб, ўнг қисмини қараймиз. У ҳолда М нинг эпюраси ўзгармас, яъни Μ = - M₀ бўлиб, Q нинг эпюраси эса нолга тенг бўлади. Бу эпюралар 2.15 расмда кўрсатилган.

2.15 Расм
Демак, консол балкалар учун таянч реакцияларини аниқламасдан ҳам ички кучларнинг эпюраларини қуриш мумкин экан, чунки участкадан кесим ўтказилганда балканинг таянч қисми ташлаб юборилиши мумкин.
2.6.3. Иккита таянчда турувчи тўғри чизиқли мураккаб балкалар
Табиийки, амалий масалаларни ечишда балкага таъсир қилаётган ташқи кучлар турли ҳил кўринишда бўлиб, конструкциялар ҳам турли хил консол ва иккита таянчларда турувчи балкалардан ташкил топган бўлиши мумкин (2.16 расм).

2.16 Расм

Шундай системалар (2.16 расм) учун ички кучлар эпюраларини қуришга қатор мисолларни кўриб чиқамиз.