O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi termiz muhandislik-texnologiya instituti

Эгилишда ички кучлар эпюраларини қуриш
Ҳар хил кучлар билан юкланган икки таянчли тўғри чизиқли балкалар
Ҳар хил ташқи кучлар билан оддий юкланган иккита таянчда турувчи балка кўндаланг кесимларида ҳосил бўладиган ички кучларнинг эпюраларини қуришни кўрамиз.
1-мисол. Бир нуқтага қўйилган Р куч билан юкланган балка учун (2.10 расм) ички куч М ва Q ларнинг эпюраси қурилсин.
Статикани мувозанат тенгламаларидан фойдаланиб, балка таянчларида ҳосил бўладиган реакция кучларини аниқлаймиз.
Умуман олганда, қўзғалувчан ва қўзғалмас шарнирли таянчларга маҳкамланган тўғри чизиқли балкага вертикал куч таъсир этса қўзғалмас таянчдаги реакция кучининг горизонтал ташкил этувчиси нолга тенг бўлади яъни:
∑ Z = R₁^г = 0, R₁^г = 0.
Таянч реакция кучларининг вертикал ташкил этувчисини аниқлаш учун, 1 ва 2 шарнирлар марказига нисбатан балкага таъсир этаётган барча кучлардан моментлар олиб уларнинг йиғиндисини нолга тенглаймиз , яъни:
∑ М₁ = - Pa + R₂ (a+b)= 0 ,
∑ М₂ = Pb – R₁^в (a+b) = 0 , бўлади.


2.10 Расм

Олинган натижалар тўғрилигини текшириш учун балкага таъсир қилаётган барча кучларнинг y ўқидаги проекциялари йиғиндисини нолга тенг бўлишини текширамиз:
∑ Y = R₁^в +R₂ -P =
Балкага таъсир қилаётган барча кучларнинг вертикал ўқдаги проекциялари йиғиндисининг нолга тенглиги, таянч реакцияларини тўғри топганимизни кўрсатади.
Ички кучлар, эгувчи момент М ва кўндаланг куч Q эпюрасини қуриш учун балкани 2 участкадан иборат эканлигини қийматларига аниқлаб оламиз. Биринчи - I (0 ≤ z₁ ≤ а) участкада (z₁ - масофадан) кесим ўтказиб, уни икки қисмга ажратамиз. Ташқи куч қўйилган ўнг қисмини ташлаб юборамиз ва чап қисмининг мувозанатини текширамиз. У ҳолда саноқ боши чап таянч билан устма – уст тушади. Участканинг шу қисми учун мувозанат шартларини ёзсак, у ҳолда бу қисмда ҳосил бўлаётган эгувчи момент М ва кўндаланг куч Q қуйидагича ифодаланади:
бўлиб,
бу натижалардан кўринадики Q нинг эпюраси I - участка узунлиги бўйича ўзгармас қийматга эга, М нинг эпюраси тўғри чизиқли бўлиб, уни қуриш учун 2 та нуқтадаги қийматни топиш етарли яъни:
z₁ = 0 да, M₁ = 0;
z₁ = а да, бўлади.
Иккинчи - II ( 0 ≤ z₂ ≤ b+с ) участкада ( z₂ масафадан) кесим ўтказамиз. Бу ҳолда чап қисмини ташлаб юбориб, ўнг қисмининг мувозанатини қараш қулай бўлади. Саноқ боши ўнг таянч билан устма - уст тушиб, z₂ ўқи эса чапга йўналади.

Бу участка учун ҳам Q нинг эпюраси ўзгармас қийматга эга бўлиб, М нинг эпюраси чизиқли ўзгаради, яъни:
z₂ = 0 да, M₂ = 0;
z₂ = b да, бўлади.
Бу ҳисоб ишлари бўйича қурилган эпюралар 2.10 расмда келтирилган.
Кўриниб турибдики, М нинг эпюрасида биринчи ҳамда иккинчи участкалар чегараларида эгувчи момент М нинг қийматлари ўзаро тенг яъни ,
Q нинг эпюрасида эса Р куч остида сакраш ҳосил бўлиб, унинг миқдори га тенг, яъни Q миқдорининг таъсир этувчи Р кучга тенглиги, қурилган эпюранинг тўғрилигини кўрсатади.