O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi termiz muhandislik-texnologiya instituti

3-мисол. Олдинги мисолдаги (2.18 расм) ички кучлар эпюрасини қўзғалмас саноқ системасига нисбатан қуришни кўрамиз.
Бу мисолда q = 2 тк/м, М = 12 ткм, а =2 м, b = 4 м, с = 4 м эди.
Реакция кучлари 2-мисолда топилган бўлиб, улар чиққан эди. Ҳисоб ишларини бошлаш учун саноқ бошини балканинг чап четидан оламиз (2.19 расм). Саноқ системаси ўзгарса ҳам балкадаги участкалар сони ўзгармайди.

2.18 Расм

Демак, бу ҳолда ҳам балкани 3 та участкадан иборат деб қараш мумкин. Шуни эътиборга олиб, хар бир участка учун М, Q ларнинг қийматларини аниқлаймиз.
I – участкада (0z₁a):

бундан:

II – участкада (а z₂  (a+b)):

бундан:

III– участкада (а+b)  z₃  (a+b+c):

бундан:

М, Q нинг топилган қийматлари асосида эпюра қурадиган бўлсак, у 2.19 расмдаги кўринишга эга бўлади.

2.19 Расм
2.18 ва 2.19 расмлардаги эпюраларни солиштирсак, улар бир ҳил, аммо қўзғалмас координаталар системасида ҳисоблаш формулалари анча мураккаб бўлиб кетиши мумкин экан.
Синиқ чизиқли мураккаб стерженлар
Ички кучлар эпюрасини синиқ чизиқли стерженлар учун қуришда, қўзғалмас саноқ системаси янада ноқулай бўлганлиги сабабли, у деярли қўлланилмайди. Текис масала ҳолатида ҳам бу турдаги стерженларнинг кўндаланг кесимларида эгувчи момент М ва кўндаланг куч Q дан ташқари бўйлама куч N ҳам пайдо бўлиши мумкин. Бу ҳолда 3 та ички куч М, Q, N ларнинг эпюрасини қуриш керак бўлади.
1-мисол. Бир нечта стержендан ташкил топган (2.20 расм) стерженли система учун ички кучларнинг эпюраси қурилсин. P = 4тк, q = 2тк /м, а = 6 м, b = 3 м, c = 2 м, d = 4м .
Қўзғалмас Y₀, Z₀ саноқ системасидан фойдаланиб таянч реакцияларини аниқлаймиз: ∑Z₀ = R₁^г – q ∙ d = 0, R₁^г =qd =2 ∙ 4=8 тк;
∑Y₀ = R₁^в – P = 0, R₁^в =P= 4 тк;
ткм.
Бу система 4 та участкадан иборат.
Системанинг ҳар бир участкасида ҳосил бўладиган ички кучларни аниқлаш учун юқорида (2.8 расмда) келтирилган қоидадан фойдаланамиз.




2.20 Расм
Биринчи участкада – I:


Бундан:
z₁ = 0 да, М₁ = 0, Q₁ = 0, N₁ =0;
z₁ = 2м да, М₁ = -4 ткм, Q₁ = 4 тк, N₁=0;
z₁ = 4м да, М₁ = -16 ткм, Q₁ = 8 тк, N₁=0.
Иккинчи участкада - II:

Бундан:
z₂ = 0да, M₂ = -16ткм, Q₂ = 0, N₂=-8тк;
z₂=2м, M₂=-16ткм, Q₂=0, N₂=-8тк.
Учинчи участкада - III:

Бундан:
z₃ = 0да, M₃ = -16ткм, Q₃ = 4тк, N₃= -8тк;
z₃=3м да, M₃=-28ткм, Q₃=4тк, N₃= -8тк.
Тўртинчи участкада - IV:

Бундан:
z₄ = 0да, M₄ = 20ткм, Q₄ =- 8тк, N₄= -4тк;
z₂=6м да, M₃=-28ткм, Q₄= -8тк, N₄= -4тк.
Олинган натижалар бўйича М, Q, Ν ички кучларнинг эпюрасини қурамиз (2.20 расм).
Синиқ чизиқли стерженлар учун қурилган ички кучлар эпюрасини қуришда, стержен тугунларининг мувозанатини ҳам текшириб кўриш керак бўлади.
Бунинг учун тугун яқинидан ўтказилган 2та кесим орқали стержендан бу тугун ажратиб олиниб, унга кесимлардаги ички кучлар ва тугунга таъсир этувчи ташқи кучлар қўйилади (2.21 расм).
Бу ҳолда ички куч Q, N, M ларнинг ишоралари қуйидаги тартибда олинади. Агарда Q кесиб олинган тугунни соат стрелкаси бўйича айлантирса мусбат (+) N кучи эса стерженни чўзса мусбат (+) деб олинади. Агарда М эпюраси стерженнинг чўзилувчи толалар томонига қурилган бўлса, у ҳам мусбат (+) ишорали бўлади. Бу қоидаларни тугунларга қўллаб, уларнинг мувозанатини текширамиз.
А-тугун (ўнг томондаги тугун):
Бу тугуннинг вертикал стерженига М₁ шундай қўйилганки, у ташқи томондаги толаларни чўзиб, соат стрелкаси бўйича айланади. Горизонтал стерженда эса М₂ тепадаги толаларни чўзиб, соат стрелкасига қарши айланади. Q₁ кучи вертикал стерженга қўйилган бўлиб, у тугунни соат стрелкаси бўйлаб айлантиради, яъни мусбат ишоралидир. N₂ кучи эпюра бўйича манфий ишорали бўлиб, горизонтал стерженни сиқади (2.21 а расм). Шунга асосан


2.21 а Расм

∑Μ₀ = Μ ₁ – М₂ =16 – 16 = 0;

∑Z = N₂-Q₁ = 8 – 8 = 0.
бўлади.
В-тугун (чап томондаги тугун):
Худи шундай (2.21 б расм).


2.21 б Расм

∑Μ₀ =М₃ – М₄= 28 – 28 = 0;

∑Z =Q₄-N₃= 8 – 8 = 0;
∑Y = N₄- N₃= 4 – 4 = 0.
Демак, тугунлар мувозанатда турибди, қурилган эпюралар тўғри экан.