O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi termiz muhandislik-texnologiya instituti

6-МАВЗУ: ЧЎЗИЛИШ ВА СИҚИЛИШДА КУЧЛАНИШ ВА ДЕФОРМАЦИЯ
РЕЖА:
Чўзилиш ва сиқилиш диаграммалари
Конструкция элементларини мустаҳкамликка ҳисоблашда ва деформацияларини аниқлашда материалнинг механик характеристикалари – рухсат этилган кучланишнинг ва эластиклик модулининг қийматлари ишлатилади. Ушбу характеристикалар текширилаётган материалдан олинган намуналарни тажрибада синаб, олинган натижаларни таҳлил қилиш асосида топилади. Намуналарни тажрибада синашнинг энг кўп тарқалган усули бу чўзиш ва сиқишга синашдир. Бунинг учун маълум миқдордаги юкланишни берилган тезлик билан намунага бера оладиган турли хилдаги синов машиналаридан фойдаланилади. Бу ҳолда намунага (4.7 расм) бериладиган зўриқишни, синов машинасининг турига қараб бир неча граммдан юзлаб тоннагача ўзгартириш мумкин.

4.7 Расм

Зўриқишга мос келувчи абсолют деформациялар эса намунага (стерженларга) ўрнатилган тензометрлар ёрдамида аниқланади. Ҳозирги замон синов машиналари зўриқишга мос келувчи деформацияни аниқлаш билан бирга автоматик равишда P = f (l) ёки  = f () графикларини ҳам чизиб боради. Бу функция графиклари  нинг шартли диаграммалари дейилиб, материалнинг механик характеристикалари шу диаграммалардан аниқланади.

4.8 Расм
Турли хил материаллар учун  ва  диаграммалари 4.8 расмда келтирилган.

Бу ерда намунанинг (стерженнинг) бошланғич узунлиги, F-стерженнинг бошланғич кўндаланг кесим юзаси. 4.8 расмда тасвирланган диаграммалар турли хил масштабларда келтирилган.
Диаграммаларнинг хилма-хиллиги материалларнинг хоссаларини аниқлашда асосий маълумот берувчи манба бўлиб, уларни синфларга ажратишда ва кўргазмали намойиш этишда керакли маълумот ҳисобланади. Одатда диаграммалар шартли равишда пластик материаллар диаграммаси ва мўрт материаллар диаграммасига ажратилади. 4.9-а, б расмларда пластик ва мўрт материаллар учун ҳар хил масштабларда қурилган ва шартли соддалаштирилган диаграммалар келтирилган.

4.9 Расм
Пластик материаллар учун  диаграммасини кўрайлик (4.9.а расм). Диграмма бир қатор ўзига хос бўлаклардан иборат. ОА бўлакда диаграмма тўғри чизиқдан иборат. А нуқтада пропорционаллик чегарасига мос келувчи кучланиш _п.ч. нинг энг катта қиймати ҳосил бўлиб, агар кучланиш ундан ортиб кетса Гук қонуни бажарилмайди. Кам углеродли пўлатлар учун _п.ч.нинг қиймати тахминан 2000кгк/см² га тенг бўлади.

Бу ҳолда эластиклик модули бўлади. _э - эластиклик чегарасидаги энг катта кучланишни ифодалайди. Кучланишнинг қиймати _п.ч.дан ортиши билан деформация юкланишдан тезроқ ўсади ва диаграмма А₁ нуқтагача юқорига қаварган эгри чизиқ кўринишини олади. Сўнгра материал характерида кескин ўзгариш юз беради ва чўзувчи кучнинг маълум бир қийматида материал «оқади», бу ҳолда деформациянинг ортиши учун чўзувчи кучни оширмаса ҳам бўлади. Диаграммада горизонтал (ёки деярли горизонтал) қисм (В-С) ҳосил бўлади.
Юкланиш ўзгармас (деярли ўзгармас) бўлганда деформациянинг ўсиши материалнинг оқувчанлигини ифодалайди ва бу ҳолатга тўғри келувчи кучланиш оқувчанлик чегарасидаги кучланиш дейилиб, у _ок деб белгиланади. Кам углеродли пўлат учун _ок2400 кг/см² га тенг бўлиши мумкин.
Намуна материали оқаётганда унинг сиртида кўпроқ ёки камроқ кескин кўзга ташланадиган даражадаги тўғри чизиқлар пайдо бўлади. Бу чизиқлар «Чернов чизиқлари» ёки баъзи ҳолларда «Людерс чизиқлари» деб аталади (4.10 расм). Бу чизиқлар материал етарли даражада деформацияланганда материал зарраларининг ўзаро ҳаракатланиши натижасида ҳосил бўлади.



4.10 Расм
Оқувчанликдан сўнг (С нуқтадан кейин) материал яна чўзилишга қаршилик кўрсата бошлайди ва ни узайтириш учун кучни оширишга тўғри келади. Диаграмманинг D нуқтасида кучланиш энг катта қийматга эришиб, бу материал кўтара оладиган энг катта юкнинг қийматига тўғри келади. Бу кучланиш _м.ч. деб белгиланиб, мустаҳкамлик чегарасидаги кучланишни ифодалайди.
Бу вақтдан бошлаб намуна ўзини бошқача тута бошлайди. Шу давргача чўзилишда бутун стержен қатнашиб, уни узунлигининг ҳар бир бўлаги таҳминан бир хил узайиб, кўндаланг ўлчамлари ҳам бир хил қисқарган эди.
Юкланишнинг қиймати D нуқтадаги қийматга етган вақтдан бошлаб, деформация асосан намунанинг бир жойига йиғилади, яъни шу жой атрофидаги кичкина бўлакка катта кучланиш таъсир қилади. Бу ҳолат ўша жойдаги кўндаланг кесимнинг торайишига олиб келиб, «бўйин» деб аталувчи қисм пайдо бўлади (4.11 расм).

4.11 Расм
Бу ҳолда намуна деформацияланувчи қисмининг кичрайиши ҳисобига стерженни чўзиш учун тобора камроқ куч талаб этилади ва ниҳоят намуна К нуқтада узилади.
Агар тажрибани кучланиш _п.ч. га етмасдан тўхтатиб намунадан кучни олиб ташласак, (яъни юксизлантирсак) у ҳолда юксизланиш ҳам диаграмма ҳам шу АО чизиғи бўйича орқага қайтади. Бу ҳолда намунадан юк олинганидан кейин деформация батамом йўқ бўлиб кетиб, стержен ўзининг олдинги ҳолатига қайтади. Бу стерженнинг фақат эластик деформацияланганлигини билдиради.
Агар намуна диаграмманинг С ва D нуқталар оралиғида ётувчи Z нуқтасида юксизлантирилса, у ҳолда юксизлантириш натижасида диаграмма ОА тўғри чизиққа деярли параллел бўлган ZO₁ тўғри чизиқ бўйича орқага қайтади. Бу ҳолда намуна бошланғич ўлчамларига қайтмайди, О₁О₂ кесма эластик деформацияни, ОО₁ кесма қолдиқ деформацияни, ОО₂ тўлиқ деформацияни ифодалайди. Шундай OА₁ юкланишни топиш мумкинки, бунда намуна фақат эластик деформацияланиб, одатда диаграмманинг А₁ нуқтаси А нуқтадан сал юқорироқда ётади. Эластиклик чегарасида, яъни _э да деформация   0,001- -0,03% ни ташкил қилиши мумкин.
Одатда А ва А₁ нуқталар шу даражада бир–бирига яқин бўладики, эластиклик чегараси _э билан пропорционаллик чегараси _п.ч. кўп ҳолларда устма-уст тушиши ҳам мумкин. Шунинг учун материал эластиклик чегарасигача Гук қонунига бўйсунади деб ҳисобланади. Ҳақиқатда эса пропорционаллик чегарасигача материал Гук қонунига Е бўйсунади дейиш тўғрироқ бўлади.
Намуна учун чўзувчи кучнинг энг катта қиймати ОD ординатага тўғри келади, шунинг учун кўп ҳолларда бу куч бузувчи юкланиш ҳам деб аталади, чунки у бузилишнинг бошланишига сабабчи бўлади, тўла бузилиш эса диаграммадаги юкланиш К нуқтага етганда ҳосил бўлади. Энг катта юкланиш ҳосил қилган D нуқтадаги кучланиш мустаҳкамлик чегарасидаги кучланиш (_м.ч.) ёки вақтинчалик қаршилик кўрсатувчи кучланиш _в деб аталади. Кам углеродли пўлат учун _м.ч.  4000 кг/см² га тенг бўлиши мумкин.
Шу билан бирга амалиётда куйидаги катталиклардан фойдаланилади.
Материалнинг пластиклик хусусиятлари фоизлардаги нисбий қолдиқ деформация ва нисбий узилиш бўйни орқали ифодаланади.



Бу ерда
- намунанинг бошланғич узунлиги
- узилиш пайтидаги узунлиги
F₀ – намунанинг бошланғич кўндаланг кесим юзаси
F_y – узилган жойдаги кўндаланг кесим юзаси
4.2 жадвалда баъзи-бир материаллар учун оқиш чегарасидаги _оқ ва мустаҳкамлик чегарасидаги _м.ч. кучланишларнинг энг катта қийматлари келтирилган.
4.2 жадвал

Материалнинг	Маркаси	оқ	м.ч.
номи		кгк/см	кгк/см^2
Углеродли пўлат	Ст.3	2400	3800-4700
	Ст.6	3100	6000-7200
Хромли пўлат	20Х	6500	8000
Хром-кремний марганецли пўлат	35ХГСА	14000	16500
Дюралюминий	D16	3300	4500-5000
Титан қотишмаси	ВТ4	7000-8000	8000-9000

4.12 расмда пластик материаллар учун сиқилиш диаграммаси  келтирилган.
Пластик материаллар учун сиқилиш диаграммаси  нинг чўзилишдаги диаграммадан (4.8 расм) фарқи вақтинчалик қаршилик кўрсатиш нуқтасининг бўлмаслигидадир. Бу ҳолда намунанинг сиқилишдаги деформацияси 4.13 расмда кўрсатилган.

4.12 Расм 4.13 Расм

Кўндаланг кесим юзасининг катталашиб бориши эвазига пластик материалларда намунани деярли бузиб бўлмайди. Аммо кучланишнинг нолдан _0к гача бўлган қийматларида пластик материалларнинг сиқилиш ва чўзилиш диаграммалари бир хил бўлади.

Бундай материаллар учун рухсат этилган кучланишнинг қиймати қуйидаги муносабат ёрдамида аниқланади:
(4.8)
(n₁-эҳтиётлик коэффициенти)
Мўрт материаллар учун  диаграммаси D нуқтада туговчи тўғри чизиқдан иборат (4.9 б расм) бўлиб, бу нуқтадаги кучланишнинг қиймати _в деб белгиланиб, у вақтинчалик қаршилик кўрсатувчи кучланиш деб аталади. Мўрт материалларнинг сиқилиш ва чўзилишдаги диаграммаларининг характери бир хил бўлади, лекин _в нинг қиймати сиқилишда чўзилишга нисбатан анча катта бўлади (4.3 жадвал).
4.3 жадвал
Мустаҳкамлик чегараси кгк/см² да

Материалнинг номи	Чўзилишда м.ч.	Сиқилишда в
Оддий кулранг чўян	1400 … 1800	6000 … 10000
Майда заррали кулранг чўян	2100 … 2500	14000 гача
Оқ чўян	-	17500 гача
Бакелит	200 … 300	800 … 1000
Текстолит	500 … 1000	1500 … 2500
Гетинакс	800 … 1000	2400 … 3400
Қаттиқ поливинилхлорид (ПВХ, винипласт)	400 … 500	800 … 1000
Фенопласт ФКПМ-15	200 … 250	1200 … 1500
Гранит, диабаз гнейс, кварцит	30 … 50	1200 … 2600
Қум тош	20	400 … 1500
Ғишт	-	75 … 300
Бетон	-	50 … 350
Муз 0 дан -30^0 ва ундан паст: чучук сув	-	4.5 … 15
1 - 2% тузли сув	-	4 … 13,5
3 – 6% тузли сув	-	3 … 10,5

Мўрт материалларнинг ҳақиқий  диаграммасида кучланиш ва деформация ўртасида тўғри пропорционаллик боғланиш мавжуд бўлмасдан, у эгри чизиққа яқин чизиқдан ташкил топган бўлади.

Шундай қилиб, ушбу материаллар учун эластиклик модули Е сиқилиш ва чўзилишда бир-биридан фарқ қилувчи ўзгарувчан катталик бўлади. Лекин амалдаги кучланишнинг ўзгариш чегарасида бу ҳолат ҳисобга олинмай эластиклик модулини ўзгармас деб, кучланиш билан деформация ўртасидаги боғланишни чизиқли деб олиш мумкин.

4.14 Расм
«Стеклопластик» материаллар мўрт материаллар бўлса ҳам улар толалари бўйича текширилганда ҳақиқий  диаграммаси идеаллаштирилган диаграммалар билан устма-уст тушади. Хвойли дарахт учун 4.14 расмда келтирилган диаграммада материалнинг анизотроплик хусусияти яққол кўзга ташланади: а-тола бўйича сиқилганда, б-кўндаланг сиқилганда.
Қуруқ қарағай ёғочи учун тола бўйлаб сиқилишдаги пропорционаллик чегараси ўртача _п.ч. =350 … 400 кгк/см², эластиклик модули Е=1,110⁵ кг/см² ни ташкил этади. Толаларга кўндаланг сиқишда пропорционаллик чегараси тахминан _п.ч.=50 кгк/см² ни, эластиклик модули Е=5000 кгк/см² ни ташкил этади. Бу материални толалари бўйлаб чўзилишдаги пропорционаллик чегараси, сиқилишдагига нисбатан таҳминан икки марта катта. Чўзилишдаги эластиклик модули сиқилишга нисбатан анча катта, аммо ҳисоблаш ишларида қарағай ёғочининг сиқилишдаги характеристикалари олинади.
4.14 расмдан кўриниб турибдики, толалари бўйлаб сиқилиш диаграммаси  мўрт материалларга хос, толаларга кўндаланг сиқилиш диаграммаси  эса пластик материалларга хосдир. Толасимон тузилишга эга қурилиш материали бўлган ёғочларда чўзилишдаги мустаҳкамлик сиқилишдагига қараганда анча каттароқ бўлади.