O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi termiz muhandislik-texnologiya instituti

2-мисол. Балкани бир нуқтасига қўйилган момент таъсирида (2.11 расм) ҳосил бўладиган ички куч М, Q ларнинг эпюралари қурилсин .
Таянчдаги реакция кучларини топамиз:
∑ М₁ = - М + R₂ (a+b) = 0, ;
∑ М₂ = - R₁^в (a+b) - M = 0,
R₁^в таянч реакцияси олдидаги (-) ишора унинг ҳақиқий йўналиши пастга қараганлигини англатади (реакция кучини (х) белги билан белгилангани биз олдин танлаб олган йўналишни билдиради, ҳақиқийсида белги қўйилмаган бўлади). Ҳақиқий бўлади.
Реакция кучларини тўғри топилганлигини текширамиз:
∑ Y = -
Демак, реакция кучлари тўғри топилган.

2.11 Расм

Балкани 2 участкадан иборат деб қараш мумкин: Биринчи - I (0 ≤ z₁ ≤ а) участкадан (z₁ масафадан) кесим ўтказиб, ўнг қисмини ташлаб юбориб, қолган участканинг мувозанатини текширамиз. Бу ҳолда
бўлиб,
бўлади.
Иккинчи - II (а ≤ z₂ ≤ b ) участкада z₂ масофадан кесим ўтказиб, чап қисмини ташлаб юборамиз. Бу ҳолда
бўлиб,
бўлади.
М нинг эпюрасидаги сакраш га, яъни ташқи моментнинг катталигига тенг. Балкага фақат ташқи момент таъсир қилса Q нинг эпюраси балка узунлиги бўйича ўзгармас қийматга эга бўлади.
Юқоридаги ифодалар ёрдамида қурилган ички куч - М, Q лар эпюралари 2.11 расмда кўрсатилган.
3-мисол. Балкага текис тақсимланган q юки таъсир этган ҳолат учун (2.12 расм) ички куч М, Q ларнинг эпюраси қурилсин.

2.12 Расм

Таянч реакцияларини аниқлаймиз
∑ М₁ = -
∑ М₂ = - R₁^в l +
(ql – текис тақсимланган юкнинг тенг таъсир этувчиси, унинг елкаси).
Бу ҳолда балка бир (0  z₁  ) участкадан иборат. Бу балка z₁ масофадан кесиб икки қисмга ажратамиз ва унинг ўнг томонини ташлаб юбориб, чап қисмининг мувозанатини кўрамиз.
Қолдирилган қисмда текис тақсимланган юкнинг тенг таъсир этувчиси qz₁ га, унинг елкаси z₁  2 га тенг бўлади.
Балканинг қолдирилган қисми учун мувозанат шартларини ёзиб, улардан шу қисмда ҳосил бўладиган эгувчи момент М ва кўндаланг куч Q ни аниқлаймиз яъни:

Олинган натижалардан кўринадики, М нинг эпюраси эгри чизиқли бўлиб, уни қуриш учун камида 3 та нуқта олиш керак яъни:
z₁ = 0 да, M = 0, Q ;
;
z₁= да M = 0, .
Стержен кесимида Q = 0, яъни бўлса чап таянчдан масофада жойлашган кесимда М_max га эришади. Эгувчи моментни топиш формуласига ни қўйиб М_max ни қийматини аниқлаймиз
.
Топилган қийматлар ёрдамида М ва Q эпюраларини қурсак у 2.12 расмдаги кўринишга эга бўлади.