O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi termiz muhandislik-texnologiya instituti

1 - мисол. Ҳар хил кучлар билан юкланган балка (2.17 расм) учун ички кучлар эпюралари қурилсин.
q=2 тк/м, P=6 тк, a=6м, b=2м.
Таянч реакцияларини топамиз:

;

Таянч реакцияларининг тўғри топилганлигини текширамиз:

0 = 0.


2.17 Расм

Демак, тўғри топилган.
М ва Q эпюраларини қурамиз. Бу балка 2 участкадан иборат:
I - участкада (0 ≤ z₁ ≤ а):
бўлиб,
бундан z₁ = 0 да, Μ₁ = 0, Q₁ =R₁^в = 4 тк;
z₁ = 6м да, Μ₁ = - 12 ткм, Q₁ = - 8тк.
Участка бошидан z₁ = 2м масофада Q нолга тенг бўлиб, М = 4ткм қийматга эга бўлади.
I I - участкада (0 ≤ z₂ ≤ b ):
(0 ≤ z₂ ≤ b ) бўлиб,
бунда z₂ = 0 да, Μ₂ = 0, Q₂ = P = 6тк;
z₂ = 2м да, М₂ = -12 тм, Q₂=Р=6тк қийматга эга бўлади.
Демак, эпюрада ички кучлар моменти М нинг энг катта қиймати балканинг ўнг таянч кесим юзасига тўғри келиб, унинг қиймати 12 ткм га тенг бўлади. Q нинг эпюрасидаги сакрашлар миқдори қўйилган кучлар ва таянч реакцияларининг қийматларига тенг экан.
2-мисол. Қуйидаги балка (2.18 расм) учун ички кучларнинг эпюраси қурилсин.
q=2тк/м, M=12ткм, a=2м, b=4м, c=4м
Таянч реакцияларини аниқлаймиз.

Таянч реакцияларининг тўғри топилганлигини текширамиз:
∑Y = -q  a + R₁^в + R₂ = -2 ∙ 2 + 3 + 1 = 0,
0 = 0,
Демак, тўғри топилган.
Бу балка 3 та участкадан иборат. Шуни эътиборга олиб, M, Q ларнинг қийматларини аниқлаймиз:
I – участкада (0  z₁  a):

Бундан z₁ = 0 да, M₁ = 0, Q₁ = 0;
z₁ = 1 м да, M₁ = -1ткм, Q₁ = -2тк;
z₁ = 2 м да, M₁ = - 4 ткм, Q₁ = - 4 тк бўлади.
II – участкада (0  z₂  с):

Бундан z₂ = 0 да, M₂ = 0, Q₂ = -1тк;
z₂ = 4м да, M₂ = 4 ткм, Q₂ = -1 тк бўлади.

III – участкада (0  z₃  b):

Бундан z₃ = 0да, M₃ = -8 ткм, Q₃ =-1 тк;
z₃ = 4м да, M₃ = -4 ткм, Q₃ =-1 тк бўлади.
Бу натижалардан фойдаланиб M, Q ларнинг эпюраларини қурамиз (2.18 расм).
Бир нуқтага қўйилган ташқи момент М таъсиридан, шу нуқтада момент М миқдорига тенг сакраш ҳосил бўлганлиги эпюрадан кўриниб турибди. Ички кучлар моментининг М₃ = 8 ткм га тенг энг катта қиймати ташқи момент М қўйилган нуқтанинг чап кесимида ҳосил бўлмоқда.
Ички кучлар эпюрасини қуришни қўзғалмас саноқ системасига нисбатан ҳам ҳисоблаш мумкин. Бу ҳолда саноқ боши балканинг чап ёки ўнг томонида олинади.